江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学（理）试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学（理）试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 194.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-18 11:14:32 | ||
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文档简介
数学试卷（理科）
1、
选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）
1、已知数列，则是这个数列的（
）
A.
第10项
B.
第11项
C.
第12项
D.
第21项
2、设，则下列不等式一定成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
3、在中，，则的值为（
）
A.
3
B.
23
C.
D.
2
4、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（
）
A.
1盏
B.
3盏
C.
5盏
D.
9盏
5、设各项均为正的等比数列满足，则等于（
）
A.
B.
C.
9
D.
7
6、不等式的解集是（
）
A.
B.
C.
D.
7、已知实数x,y满足条件，则的最大值为（
）
A.
-2
B.
1
C.
3
D.2
8、函数的定义域为，则实数的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
9、已知数列满足，则（
）
A.
1024
B.
1023
C.
2048
D.
2047
10、在三角形中，已知，且，则向量在向量的投影是（
）
A.
7
B.
6
C.
5
D.
4
11.
若是正项递增等比数列，表示其前项之积，且，则当取最小值时，的值为（
）
A．
B．
C．
D．
12.在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,若A＝2B,给出下列命题：
①；②；③．其中正确的个数是（
）
A．
B．
C．
D．
1、
填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
13、的内角的对边分别为，若，则
______．
14、已知函数，则不等式的解集是___
___
．
15、数列……的前项和＝________.
16、有一解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下：
在中，已知，____________，求角A.
经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示，试将条件补充完整.
三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18、19、20、21、22各12分，共70分。）
17、已知不等式的解集为．
(1)求、的值；
(2)解不等式．
18、在中，角的对边分别为，且．
（1）若，求的值；（2）若的面积，求的值．
19、已知公差不为零的等差数列满足：，且的等比中项．
（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和
QUOTE
．
20、已知数列的前项和为，，数列满足，点在直线上
（1）求数列，的通项和；
（2）令，求数列的前n项和；
21.在中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，．
（1）若，求的值；
（2）若是边中点，且，求边的长．
22、某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（Ⅰ）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（Ⅱ）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．
数学（理科）答案
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
C
B
C
A
D
B
B
A
B
C
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13、
14、
15、
2n－
16、
三、解答题
17、解：（Ⅰ）由的解集为知
且方程的两根为.
由根与系数的关系得，由此得.
（Ⅱ）不等式可化为，解得.
所以不等式的解集为.
18、解：，且．
由正弦定理得．
．由余弦定理得
．
19、解：设等差数列的公差为d，
，且是与的等比中项，
，解得，
．
，
．
20、解：?
，
当??时，??，
?，???
?是首项为??，公比为2的等比数列．?因此??，当时，满足?，所以?．
因为??在直线??上，所以，
而?，所以．
解：??，
??
因此??
得：??
?，
?．
21、解：（1），，
由余弦定理：＝52＋22－2×5×2×＝25，
．……2分
又
，所以，……4分
由正弦定理：，得．…6分
（2）以为邻边作如图所示的平行四边形ABCE，如图，
则，BE＝2BD＝7，CE＝AB＝5，
在△BCE中，由余弦定理：．
即，
解得：．……9分
在△ABC中，，
即．……12分
22、解
：（1）依题
（xN
）…4分
（2）解不等式
∵xN
,∴3≤x≤17，故从第3年开始盈利。……………7分
（3）（Ⅰ）
当且仅当时，即x=7时等号成立．
到2008年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利12×7+30＝114万元．…………9分
（Ⅱ）y=-2x2+40x-98=-(x-10)2+102，当x=10时，ymax=102
故到2011年，盈利额达到最大值，工厂获利102+12＝114万元……………11分
盈利额达到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的时间较短，故方案Ⅰ比较合理．…………12分
B
C
D
A
B
C
D
A
E
1、
选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）
1、已知数列，则是这个数列的（
）
A.
第10项
B.
第11项
C.
第12项
D.
第21项
2、设，则下列不等式一定成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
3、在中，，则的值为（
）
A.
3
B.
23
C.
D.
2
4、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（
）
A.
1盏
B.
3盏
C.
5盏
D.
9盏
5、设各项均为正的等比数列满足，则等于（
）
A.
B.
C.
9
D.
7
6、不等式的解集是（
）
A.
B.
C.
D.
7、已知实数x,y满足条件，则的最大值为（
）
A.
-2
B.
1
C.
3
D.2
8、函数的定义域为，则实数的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
9、已知数列满足，则（
）
A.
1024
B.
1023
C.
2048
D.
2047
10、在三角形中，已知，且，则向量在向量的投影是（
）
A.
7
B.
6
C.
5
D.
4
11.
若是正项递增等比数列，表示其前项之积，且，则当取最小值时，的值为（
）
A．
B．
C．
D．
12.在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,若A＝2B,给出下列命题：
①；②；③．其中正确的个数是（
）
A．
B．
C．
D．
1、
填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
13、的内角的对边分别为，若，则
______．
14、已知函数，则不等式的解集是___
___
．
15、数列……的前项和＝________.
16、有一解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下：
在中，已知，____________，求角A.
经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示，试将条件补充完整.
三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18、19、20、21、22各12分，共70分。）
17、已知不等式的解集为．
(1)求、的值；
(2)解不等式．
18、在中，角的对边分别为，且．
（1）若，求的值；（2）若的面积，求的值．
19、已知公差不为零的等差数列满足：，且的等比中项．
（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和
QUOTE
．
20、已知数列的前项和为，，数列满足，点在直线上
（1）求数列，的通项和；
（2）令，求数列的前n项和；
21.在中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，．
（1）若，求的值；
（2）若是边中点，且，求边的长．
22、某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（Ⅰ）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（Ⅱ）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．
数学（理科）答案
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
C
B
C
A
D
B
B
A
B
C
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13、
14、
15、
2n－
16、
三、解答题
17、解：（Ⅰ）由的解集为知
且方程的两根为.
由根与系数的关系得，由此得.
（Ⅱ）不等式可化为，解得.
所以不等式的解集为.
18、解：，且．
由正弦定理得．
．由余弦定理得
．
19、解：设等差数列的公差为d，
，且是与的等比中项，
，解得，
．
，
．
20、解：?
，
当??时，??，
?，???
?是首项为??，公比为2的等比数列．?因此??，当时，满足?，所以?．
因为??在直线??上，所以，
而?，所以．
解：??，
??
因此??
得：??
?，
?．
21、解：（1），，
由余弦定理：＝52＋22－2×5×2×＝25，
．……2分
又
，所以，……4分
由正弦定理：，得．…6分
（2）以为邻边作如图所示的平行四边形ABCE，如图，
则，BE＝2BD＝7，CE＝AB＝5，
在△BCE中，由余弦定理：．
即，
解得：．……9分
在△ABC中，，
即．……12分
22、解
：（1）依题
（xN
）…4分
（2）解不等式
∵xN
,∴3≤x≤17，故从第3年开始盈利。……………7分
（3）（Ⅰ）
当且仅当时，即x=7时等号成立．
到2008年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利12×7+30＝114万元．…………9分
（Ⅱ）y=-2x2+40x-98=-(x-10)2+102，当x=10时，ymax=102
故到2011年，盈利额达到最大值，工厂获利102+12＝114万元……………11分
盈利额达到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的时间较短，故方案Ⅰ比较合理．…………12分
B
C
D
A
B
C
D
A
E
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