人教版九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形课件（40张ppt）

(共40张PPT)
图形的旋转
23
23.2.2
中心对称图形
课时目标
1.了解中心对称图形及其堆成中心的概念，
掌握这两个概念的应用。
2.会区别成中心对称的两个图形与中心对称图形。
探究新知
【1】如图，将线段
AB
绕它的中点旋转
180°，你有什么发现？
A
B
可以发现：线段
AB
绕它的中点旋转
180°后与它本身重合
探究新知
（2）如图，将
ABCD
绕它的两条对角线的交点
O
旋转
180°，你有什么发现？
A
B
C
D
可以发现：ABCD
绕它的两条对角线的交点
O
旋转180°后与它本身重合．
O
探究新知
A
B
B
D
O
O
线段、平行四边形是中心对称图形
如果一个图形绕一个点旋转
180°后能与自身重合，
那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．
A
C
探究新知
下列哪个图形是中心对称图形？
第一个和第三个是中心对称图形
探究新知
【1】正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转90°
探究新知
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转180°
探究新知
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转270°
探究新知
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转360°
探究新知
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转nx900
探究新知
正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。
巩固练习
正三角形是中心对称图形吗？
正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
√
×
√
×
巩固练习
如图，点O是正六边形ABCDEF的中心.
A
F
E
D
C
B
直线AD，BE，CF以及AB，BC，CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴.
60°或其整数倍.
巩固练习
如图，点O是正六边形ABCDEF的中心.
（1）找出这个轴对称图形的对称轴.
（2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？
（3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？
一般地，绕正n边形的中心旋转3600/n或其整数倍都能与原来的图形重合.
巩固练习
下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(
)
A.
矩形　　　　　　　　
B.
平行四边形
C.
正五边形
D.
正三角形
A
巩固练习
名　称
定　义
区　别
联　系
旋转对称图形
如果一个图形绕着某一点旋转一定角度(小于周角)后能与原图形完全重合，那么这个图形叫做旋转对称图形
旋转角度不一定是180°
只有旋转180°与原图形重合的旋转对称图形才是中心对称图形，而中心对称图形一定是旋转对称图形
中心对称图形
如果一个图形绕某点旋转180°后能与原图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形
必须旋转180°
(1)中心对称图形与旋转对称图形的比较
名　称
定　义
基本图形
区
别
举　例
中心对
称图形
如果一个图形绕某点旋转180°后能与原图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形
绕某一点旋转180°
线段、平行四边形、矩形、菱形
轴对称
图形
如果一个图形沿某一条直线翻折180°后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这样的图形叫做轴对称图形
沿某一条直线翻折180°(对折)
线段、等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆
巩固练习
(2)中心对称图形与轴对称图形的比较
巩固练习
（3）中心对称与中心对称图形的比较
【中心对称】把一个图形绕着某一个点旋转180?,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
巩固练习
（3）中心对称与中心对称图形的比较
性质
①两个图形完全重合；
②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
区别
①两个图形的关系
②对称点在两个图形上
联系：若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称；
若把中心对称的两图看作一个整体，
则成为中心对称图形.
巩固练习
（3）中心对称与中心对称图形的比较
性质
如果一个图形绕着一个点旋转180?后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
区别
①具有某种性质的一个图形
②对称点在一个图形上
联系：若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称；
若把中心对称的两图看作一个整体，
则成为中心对称图形.
中心对称图形
巩固练习
如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.
(1)观察图甲、乙中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，
使图甲中所成的图形是轴对称图形，图乙中所成的图形是中心对称图形；
(2)补画后，图甲、乙中的图形是不是正方体的表面展开图？
巩固练习
(1)观察图甲、乙中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图甲中所成的图
形是轴对称图形，图乙中所成的图形是中心对称图形
(2)补画后，图甲、乙中的图形是不是正方体的表面展开图？
巩固练习
解(1)如图所示.(2)图甲①不是，图甲②是，图乙是.
巩固练习
1.
下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
)
A
巩固练习
A
2.
下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
)
3.
晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(
)
巩固练习
B
巩固练习
（1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A.
角
B.
等边三角形
C.
线段
D.
平行四边形
C
（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（
）
A.
平行四边形
B.
矩形
C.
菱形
D.
正方形
A
（3）
如图，中心对称图形有(
)
巩固练习
C
A.1个
　B.2个
　C.3个
　D.4个
巩固练习
（4）下列四个图形中，是中心对称图形的为(
)
C
巩固练习
判断下列说法是否正确。
（1）轴对称图形也是中心对称图形.（
）
（2）旋转对称图形也是中心对称图形.（
）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心.（
）
（4）角是轴对称图形也是中心对称图形.（
）
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等.
（
）
×
√
×
√
×
巩固练习
判断下列图形是否是中心对称图形?
√
×
√
√
√
√
√
√
巩固练习
√
×
√
×
√
巩固练习
√
×
×
√
√
√
√
√
√
√
（1）哪些只是轴对称图形？
（2）哪些只是中心对称图形？
（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
巩固练习
观察图形，并回答下面的问题：
（3）（4）（6）
（1）
（2）（5）
（１）
（３）
（２）
（４）
（５）
（６）
巩固练习
在①线段、
②角、
③等腰三角形、
④等腰梯形、⑤平行四边形、
⑥矩形、
⑦菱形、
⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有_____________________，是中心对称图形的有_______________，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.
①⑤⑥⑦⑧⑨
①②③④⑥⑦⑧⑨
①⑥⑦⑧⑨
巩固练习
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
√
√
√
巩固练习
在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形六种图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
.
平行四边形
巩固练习
在下列艺术字
,
其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有
个.
1
课堂小结
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）中心对称图形和两个图形成中心对称的联系与区别？