华东师大版八年级数学下册课件：20.3数据的离散程度(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级数学下册课件：20.3数据的离散程度(共24张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-17 15:27:31 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
第20章
数据的整理与初步处理
20.3
数据的离散程度
八年级下册
我们常用平均数、中位数来刻画数据的“平均水平”，但在有些情况下“平均水平”是不够的，如评价选手的射击水平、机器加工零件的精度、手表的日走时误差时，还需要用一个新的数来刻画一组数据的波动情况.
1.显示的是上海市2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温，如何对这两段气温进行比较呢？
经计算可知这两个时段的平均气温相等，都是12℃，这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么差异呢？
探究1：方差
探究
从表中可以看出，2002年2月下旬和2001年同期的气温相比，有4天的气温相对高些，有3天的气温相对低些，还有1天的气温相同.我们可以由此认为2002年2月下旬的气温比2001年同期高吗？
上海市每日最高气温统计表(单位：℃)
2月21日
2月
22日
2月
23日
2月
24日
2月
25日
2月
26日
2月
27日
2月
28日
2001年
12
13
14
22
6
8
9
12
2002年
13
13
12
9
11
16
12
10
探究
比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法.经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海市平均气温相等，都是12℃.这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么差异呢？
上海市每日最高气温统计表(单位：℃)
2月21日
2月
22日
2月
23日
2月
24日
2月
25日
2月
26日
2月
27日
2月
28日
2001年
12
13
14
22
6
8
9
12
2002年
13
13
12
9
11
16
12
10
思考
右图是根据两段时间的气温情况绘成的折线图.观察一下，它们有差异吗？
图(1)中的折线高低起伏较大，图(2)中的折线的高低起伏较小.
思考
折线的起伏比较大说明了什么？
折线起伏越大，温差也越大.图(1)中折线波动的范围比较大：从6℃到22
℃；图(2)中折线波动的范围比较小：从9
℃到16
℃.
思考
这种气温的不同在平均数中能体现出来吗？用什么样的数来反映这种特征比较合适？
气温的最大值、气温的最小值可以用来表示数据高低起伏的变化大小.
思考
我们说两个城市，一个“四季温差不大”，一个“四季分明”.用数学术语应该怎样表示？
问题2
小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示.请问谁的成绩较为稳定？为什么？
测试次数
1
2
3
4
5
小明
10
14
13
12
13
小兵
11
11
15
14
11
分析
通过计算，我们发现两人测试成绩的平均数都是12.4，把他们的成绩画图如下.
分析
从图中我们可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在12.4附近，而小兵的成绩与其平均数的离散程度略大.
通常，如果一组数据与其平均数的离散程度较小，我们就说它比较稳定.
归纳
我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差.
问题2
测试次数
1
2
3
4
5
小明
10
14
13
12
13
小兵
11
11
15
14
11
(3)
，输入所有数据；
探究2：用计算器求方差
用笔算的方法计算方差比较繁琐，如果能够用计算器，就会大大提高效率，下面以计算2002年2月下旬的上海市每日最高气温的方差为例，按键的顺序如下:
(1)
，打开计算器；
(2)
，启动统计计算功能；
(4)
,得到一个数值；最后，将该数值平方，即是我们要计算的方差.
1.正确的是（
）
A.两组数据，平均数越大，波动越大
B.两组数据，中位数越大，波动越大
C.两组数据，方差越大，波动越大
D.两组数据的波动大小由平均数、方差共同说明
C
练习
比较下列两组数据的方差：
A组：0，10，5，5，5，5，5，5，5，5；
B组：4，6，3，7，2，8，1，9，5，5.
平均数都是5，带入方差公式：
计算得：A组方差5，B组方差6.
练习
计算问题1中哪一年2月下旬每日最高气温的离散程度较大？与图中直观看出来的结果一致吗？
经计算可知这两个时段的平均气温都是12
℃.
代入方差公式可得2001年和2002年2月下旬每日最高气温的方差分别为20.75和4.
可以看出2001年离散程度较大；与图中直观得出的结论一致.
2月21日
2月
22日
2月
23日
2月
24日
2月
25日
2月
26日
2月
27日
2月
28日
2001年
12
13
14
22
6
8
9
12
2002年
13
13
12
9
11
16
12
10
练习
下表给出了两种股票从2002年4月1日到4月19日的交易日收盘价格，分别计算它们的平均数和方差，并比较这两种股票在这段时间内的涨跌变化幅度.
经计算可知A股票的平均数约为11.72，B股票平均数约为14.16，代入方差公式可得A股票方差约为0.10；B股票方差约为0.18.所以B股票价格整体波动比A股票大一些.
2.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：
根据表中数据，可以认为三台包装机中,
____包装机包装的茶叶质量最稳定.
乙
解：乙包装机包装的茶叶质量最稳定.
3.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，抽查了两人在最近10次选拔赛中的成绩（单位:cm）如下：
甲：585
596
610
598
612
597
604
600
613
601
乙：613
618
580
574
618
593
585
590
598
624
你认为该派谁参加？
解析：此题可从平均数，方差两方面去分析.当平均数相差不大时，再看方差.
这节课你有哪些收获？
方差反映了一组数据的波动情况，方差公式是：
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
第20章
数据的整理与初步处理
20.3
数据的离散程度
八年级下册
我们常用平均数、中位数来刻画数据的“平均水平”，但在有些情况下“平均水平”是不够的，如评价选手的射击水平、机器加工零件的精度、手表的日走时误差时，还需要用一个新的数来刻画一组数据的波动情况.
1.显示的是上海市2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温，如何对这两段气温进行比较呢？
经计算可知这两个时段的平均气温相等，都是12℃，这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么差异呢？
探究1：方差
探究
从表中可以看出，2002年2月下旬和2001年同期的气温相比，有4天的气温相对高些，有3天的气温相对低些，还有1天的气温相同.我们可以由此认为2002年2月下旬的气温比2001年同期高吗？
上海市每日最高气温统计表(单位：℃)
2月21日
2月
22日
2月
23日
2月
24日
2月
25日
2月
26日
2月
27日
2月
28日
2001年
12
13
14
22
6
8
9
12
2002年
13
13
12
9
11
16
12
10
探究
比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法.经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海市平均气温相等，都是12℃.这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么差异呢？
上海市每日最高气温统计表(单位：℃)
2月21日
2月
22日
2月
23日
2月
24日
2月
25日
2月
26日
2月
27日
2月
28日
2001年
12
13
14
22
6
8
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12
2002年
13
13
12
9
11
16
12
10
思考
右图是根据两段时间的气温情况绘成的折线图.观察一下，它们有差异吗？
图(1)中的折线高低起伏较大，图(2)中的折线的高低起伏较小.
思考
折线的起伏比较大说明了什么？
折线起伏越大，温差也越大.图(1)中折线波动的范围比较大：从6℃到22
℃；图(2)中折线波动的范围比较小：从9
℃到16
℃.
思考
这种气温的不同在平均数中能体现出来吗？用什么样的数来反映这种特征比较合适？
气温的最大值、气温的最小值可以用来表示数据高低起伏的变化大小.
思考
我们说两个城市，一个“四季温差不大”，一个“四季分明”.用数学术语应该怎样表示？
问题2
小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示.请问谁的成绩较为稳定？为什么？
测试次数
1
2
3
4
5
小明
10
14
13
12
13
小兵
11
11
15
14
11
分析
通过计算，我们发现两人测试成绩的平均数都是12.4，把他们的成绩画图如下.
分析
从图中我们可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在12.4附近，而小兵的成绩与其平均数的离散程度略大.
通常，如果一组数据与其平均数的离散程度较小，我们就说它比较稳定.
归纳
我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差.
问题2
测试次数
1
2
3
4
5
小明
10
14
13
12
13
小兵
11
11
15
14
11
(3)
，输入所有数据；
探究2：用计算器求方差
用笔算的方法计算方差比较繁琐，如果能够用计算器，就会大大提高效率，下面以计算2002年2月下旬的上海市每日最高气温的方差为例，按键的顺序如下:
(1)
，打开计算器；
(2)
，启动统计计算功能；
(4)
,得到一个数值；最后，将该数值平方，即是我们要计算的方差.
1.正确的是（
）
A.两组数据，平均数越大，波动越大
B.两组数据，中位数越大，波动越大
C.两组数据，方差越大，波动越大
D.两组数据的波动大小由平均数、方差共同说明
C
练习
比较下列两组数据的方差：
A组：0，10，5，5，5，5，5，5，5，5；
B组：4，6，3，7，2，8，1，9，5，5.
平均数都是5，带入方差公式：
计算得：A组方差5，B组方差6.
练习
计算问题1中哪一年2月下旬每日最高气温的离散程度较大？与图中直观看出来的结果一致吗？
经计算可知这两个时段的平均气温都是12
℃.
代入方差公式可得2001年和2002年2月下旬每日最高气温的方差分别为20.75和4.
可以看出2001年离散程度较大；与图中直观得出的结论一致.
2月21日
2月
22日
2月
23日
2月
24日
2月
25日
2月
26日
2月
27日
2月
28日
2001年
12
13
14
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12
2002年
13
13
12
9
11
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12
10
练习
下表给出了两种股票从2002年4月1日到4月19日的交易日收盘价格，分别计算它们的平均数和方差，并比较这两种股票在这段时间内的涨跌变化幅度.
经计算可知A股票的平均数约为11.72，B股票平均数约为14.16，代入方差公式可得A股票方差约为0.10；B股票方差约为0.18.所以B股票价格整体波动比A股票大一些.
2.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：
根据表中数据，可以认为三台包装机中,
____包装机包装的茶叶质量最稳定.
乙
解：乙包装机包装的茶叶质量最稳定.
3.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，抽查了两人在最近10次选拔赛中的成绩（单位:cm）如下：
甲：585
596
610
598
612
597
604
600
613
601
乙：613
618
580
574
618
593
585
590
598
624
你认为该派谁参加？
解析：此题可从平均数，方差两方面去分析.当平均数相差不大时，再看方差.
这节课你有哪些收获？
方差反映了一组数据的波动情况，方差公式是：
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.