人教版九年级数学上册 24.1.1 圆课件（23张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学上册 24.1.1 圆课件（23张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-17 15:16:54 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
圆
24
24.1.1
圆
课时目标
1.经历形成圆的概念过程，理解圆的定义。
2.理解弧、弦等和圆有关的概念。
3.经历探索圆及其有关结论的过程，发展数学思维能力。
探究新知
圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见.
圆也是一种和谐、美丽的图形，
无论从哪个角度看，它都具有同一形状.
十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐.
古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：
“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”.
探究新知
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
探究新知
数学就在我们身边
探究新知
在一个平面内，线段OP
绕它固定的一个端点O
旋转一周，另一个端点P
所形成的图形叫做圆．
固定的端点O
叫做圆心.
线段OP
叫做半径.
以点O为圆心的圆，记作“⊙O
”，
读作“圆O
”．
圆的概念
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．
探究新知
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
【归纳】圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r
的点的集合．
从画圆的过程可以看出：
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
探究新知
确定一个圆的要素
一是圆心，圆心确定其位置，
二是半径，半径确定其大小．
探究新知
（1）根据圆的定义，“圆”指的是“
”，
而不是“圆面”.
（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的
，半径决定圆的
，二者缺一不可.
圆周
位置
大小
探究新知
车轮为什么做成圆形的？
试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？
如果车轮做成三角形或正方形的，
坐车的人会是什么感觉？
探究新知
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路.圆上的点到圆心的距离是一个定值.
车轮为什么做成圆形？
探究新知
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
·
C
O
A
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦.
弦
B
探究新知
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作
，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，
每一条弧都叫做半圆．
·
O
A
B
弧
⌒
AB
·
B
O
A
探究新知
探究新知
·
C
O
A
B
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；
⌒
AC
大于半圆的弧（用三个字母表示，
如图中的
）叫做优弧.
ABC
⌒
弧有三类，
分别是优弧、
劣弧、半圆.
由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形.
提醒：知道弧的两个起点，
不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论.
探究新知
等圆
能够重合的两个圆是等圆.
容易看出：半径相等的两个圆是等圆；
反过来，同圆或等圆的半径相等.
巩固练习
同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆.
同心圆
巩固练习
1.判断下列说法的正误
(1)弦是直径；(
)
(2)半圆是弧，(
)
(3)过圆心的线段是直径；
(
)
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(
)
(8)半径相等的两个圆是等圆.(
)
(4)过圆心的直线是直径；(
)
(5)半圆是最长的弧；(
)
(6)直径是最长的弦；(
)
巩固练习
2.圆中最长的弦长为12
cm,则该圆的半径为
.
3.下列说法错误的有（
）个
①经过P点的圆有无数个。
②以P为圆心的圆有无数个。
③半径为3
cm且经过P点的圆有无数个。
④以P为圆心，以3
cm为半径的圆有无数个。
A.1
B.2
C.3
D.4
A
6
cm
巩固练习
●
O
B
C
A
4.如图,半径有:_______________,
OA、OB、OC
若∠AOB=60°，
则△AOB是________三角形.
5.如图,弦有:___________
，
AB、BC、AC
在圆中有长度不等的弦,直径是圆中最长的弦
等边
巩固练习
●
O
B
C
A
如图
(1)弧有:____________________
⌒
ABC
⌒
ACB
⌒
BCA
⌒
AB
⌒
BC
(2)劣弧有：
优弧有：
⌒
ACB
⌒
BAC
你知道优弧与劣弧的区别么？
判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.(
√
)
巩固练习
你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23
cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?
解:
23÷2÷20=0.575(cm)m
)
答:
这棵红衫树的半径每年增加0.575
cm
.
课堂小结
这节课你有什么收获？
圆
24
24.1.1
圆
课时目标
1.经历形成圆的概念过程，理解圆的定义。
2.理解弧、弦等和圆有关的概念。
3.经历探索圆及其有关结论的过程，发展数学思维能力。
探究新知
圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见.
圆也是一种和谐、美丽的图形，
无论从哪个角度看，它都具有同一形状.
十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐.
古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：
“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”.
探究新知
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
探究新知
数学就在我们身边
探究新知
在一个平面内，线段OP
绕它固定的一个端点O
旋转一周，另一个端点P
所形成的图形叫做圆．
固定的端点O
叫做圆心.
线段OP
叫做半径.
以点O为圆心的圆，记作“⊙O
”，
读作“圆O
”．
圆的概念
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．
探究新知
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
【归纳】圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r
的点的集合．
从画圆的过程可以看出：
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
探究新知
确定一个圆的要素
一是圆心，圆心确定其位置，
二是半径，半径确定其大小．
探究新知
（1）根据圆的定义，“圆”指的是“
”，
而不是“圆面”.
（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的
，半径决定圆的
，二者缺一不可.
圆周
位置
大小
探究新知
车轮为什么做成圆形的？
试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？
如果车轮做成三角形或正方形的，
坐车的人会是什么感觉？
探究新知
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路.圆上的点到圆心的距离是一个定值.
车轮为什么做成圆形？
探究新知
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
·
C
O
A
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦.
弦
B
探究新知
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作
，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，
每一条弧都叫做半圆．
·
O
A
B
弧
⌒
AB
·
B
O
A
探究新知
探究新知
·
C
O
A
B
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；
⌒
AC
大于半圆的弧（用三个字母表示，
如图中的
）叫做优弧.
ABC
⌒
弧有三类，
分别是优弧、
劣弧、半圆.
由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形.
提醒：知道弧的两个起点，
不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论.
探究新知
等圆
能够重合的两个圆是等圆.
容易看出：半径相等的两个圆是等圆；
反过来，同圆或等圆的半径相等.
巩固练习
同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆.
同心圆
巩固练习
1.判断下列说法的正误
(1)弦是直径；(
)
(2)半圆是弧，(
)
(3)过圆心的线段是直径；
(
)
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(
)
(8)半径相等的两个圆是等圆.(
)
(4)过圆心的直线是直径；(
)
(5)半圆是最长的弧；(
)
(6)直径是最长的弦；(
)
巩固练习
2.圆中最长的弦长为12
cm,则该圆的半径为
.
3.下列说法错误的有（
）个
①经过P点的圆有无数个。
②以P为圆心的圆有无数个。
③半径为3
cm且经过P点的圆有无数个。
④以P为圆心，以3
cm为半径的圆有无数个。
A.1
B.2
C.3
D.4
A
6
cm
巩固练习
●
O
B
C
A
4.如图,半径有:_______________,
OA、OB、OC
若∠AOB=60°，
则△AOB是________三角形.
5.如图,弦有:___________
，
AB、BC、AC
在圆中有长度不等的弦,直径是圆中最长的弦
等边
巩固练习
●
O
B
C
A
如图
(1)弧有:____________________
⌒
ABC
⌒
ACB
⌒
BCA
⌒
AB
⌒
BC
(2)劣弧有：
优弧有：
⌒
ACB
⌒
BAC
你知道优弧与劣弧的区别么？
判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.(
√
)
巩固练习
你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23
cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?
解:
23÷2÷20=0.575(cm)m
)
答:
这棵红衫树的半径每年增加0.575
cm
.
课堂小结
这节课你有什么收获？
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