第七单元第4课时：小数的初步认识整理与复习
年级：
三年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
本节课是在学生初步认识生活中的小数，能结合具体情境理解小数含义，会比较一位小数大小，能进行简单的一位小数加减运算的基础上进行教学的。作为单元的整理复习课应重视对单元所涉及的知识进行回顾、梳理、总结，沟通相关知识间的联系。让学生在解决问题的过程中亲身经历将知识结构化的过程，同时感受小数含义的重要性，为四年级进一步系统学习小数意义及小数四则运算奠定坚实基础。
小数含义是认识小数的核心。基于三年级学生的年龄特点和认知水平，对于小数含义的理解要以直观形象的材料为依托，不能脱离现实背景和几何图形抽象的讨论小数，需要让学生经历一个从现实情境到直观模型的抽象过程。同时有意识的沟通分母是10的分数与一位小数之间的联系。后续随着学习的不断深入，四年级时我们还会通过丰富的现实模型，让学生逐步理解小数的数位和计数单位，进一步体会小数与十进分数之间的关系，并将小数纳入整数体系中，从而初步完成对小数概念的数学化。
学生在日常生活中经常会用到或遇到有关小数的知识和问题，通过本单元的学习可以扩大学生应用数学知识解决实际问题的范围，提升解决问题能力。初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感。通过整理复习，引导学生将本单元知识进行归类整理，找到知识间的内在联系，将知识结构化。
二、教学目标
1.结合具体情境理解小数含义，会比较一位小数的大小，能进行一位小数的加减运算，能够应用小数解决生活中的简单问题。（重点）
2.对单元知识进行回顾、整理，沟通知识间的联系，发展初步的抽象概括、归纳推理能力。（难点）
3.感受小数与生活的密切联系，积累数学活动经验，体验学习的乐趣。
三、教学过程
（一）唤醒知识，积累经验
（1）举例：生活中你在哪看到过小数？
（2）小结：生活中真的离不开小数，我们在购物，计时，测量长度、高度，甚至在称重的过程中都会用到它，小数真是无处不在！
（二）梳理知识，引发思考
1.回顾
通过这个单元的学习，对于小数你有哪些收获？
2.建构
呈现学生思维导图：
●小数含义
●比大小
●加减运算
（1）个性评价：有的使用文字描述的形式，有的是以小数为中心向四周延伸，还有的是图文结合，更富有情趣。
（2）发现共性：虽然这三幅思维导图各具特色，但是都包含了这个单元学习的主要内容——小数的含义，比大小和简单的加减运算。
（3）引发思考：这么多的知识，它们之间又有着怎样的联系呢？今天，就让我们再次走进小数的世界，去探索它的奥秘。
（三）聚焦知识，深化理解
1.理解小数意义
（1）借助现实模型理解小数意义。
从果果制作的这份思维导图中可以看出，她是借助人民币的知识，解释了0.3元的含义。
因为1元=10角。把1元平均分成10份，一份就是元，表示这样的3份，就是元，也就是0.3元。
提问：如果请你用自己喜欢的方式来表示0.3，你又该如何来解释它的含义呢？
把1米平均分成10份，表示这样的3份就是米，也就是0.3米。
小结：在刚刚平均分的过程中借助分数与小数之间的联系，先找到，再将它转化成0.3。
（2）借助几何模型理解小数意义。
呈现作品：
抽象概括：不管是正方形还是一条线段，我们都要先把它看做“1”，找到这个1，再将它平均分成10份，一份是，就是0.1；再数这样的3份，就是，用小数表示就是0.3。
追问：还是这幅图，你还能看到哪个小数？（0.7）
小结：同一幅图，换个角度观察，就会有不同的发现。而每个十分之几的分数都可以转化成这样的小数。
2.小数比大小
（1）出示例题：0.7○0.3
（2）多种策略
把正方形看做“1”，平均分成10份，表示这样的7份是，也就是0.7。表示这样的3份是，也就是0.3。7份大于3份，所以0.7大于0.3。
小结：虽然这三种方法呈现的形式不同，但其实它们都是根据小数表示的含义来比较大小的。此时，小数含义就显得尤为重要了。
3.小数加减运算
（1）出示例题：0.4+0.5
（2）自主尝试
（3）反馈交流
（4）小结：这两种方法虽然表达方式不同，但实际上都是以小数含义为基础来进行计算的。
（四）沟通知识，形成结构
1.引发新思考
以果果这幅图为例，再看到它，你有什么新的思考？
再次感受到小数含义的重要性，初步感知知识间是有联系的。
2.完善思维导图
小结：有了这样的标注就能够让我们一眼看出谁最重要，同时运用箭头沟通了知识间的联系。
3.巩固练习
（1）数学书76页第2题
（2）试一试，竖式计算下面各题。
5.6＋4.4＝
9－0.3＝
8.7＋6.5＝
（四）运用知识，解决问题
1.创设问题情境，引发矛盾冲突
（1）感受估算价值
一块蛋糕就12元了，已经比5元多很多，肯定不够。
（2）寻找错误原因
3.8
3.8
+
1
2
+
1
2
5.0
1
5.8
小结：小数加减法运算，本质上都是用元加减元，角加减角。
2.感受估算方法多样性
（1）提出问题：哥哥有10元钱，如果也买2件商品，可以买哪两件呢？
（2）方法一：哈瑞说：“我知道，这两件商品可以是苹果和香蕉，3.8元小于4元，4.6元小于5元，把这两件商品的价钱都往大估，4元加5元等于9元，所以3.8加4.6的和一定小于10，肯定够。”
（3）方法二：小明说：“还有可能是香蕉和薯片，这两件商品的价钱都小于5元，所以4.5+4.6的和也一定小于10，也是够的。”
（4）方法三：闹闹说：“也可以买桔子和蜂蜜，把3.2元看成3元，7.3元看成7元，3元加7元正好等于10元，也可以。”
提出质疑：这样真的可以吗？
解决问题：把两件商品的价钱都往小估，和正好等于10，那这两件商品的实际价钱之和一定大于10，是不够的。
3.体会解题策略多样化
哈瑞和哥哥决定把钱凑在一起，用15元钱买一瓶蜂蜜和一袋薯片，应找回多少钱呢？
方法一：用15元依次减去买蜂蜜和薯片需要的钱数，就是应找回的钱数。
方法二：先把蜂蜜和薯片两件商品的价钱相加，看看一共需要多少钱，再用15元减去花掉的钱数，就是应该找回的钱数。
4.作业布置（自主完成在书上）
（1）数学书第77页第5题
（2）数学书第77页第7题
（3）数学书第77页第8题(共46张PPT)
小数的初步认识整理与复习
三年级
数学
体温36.7℃
身高1.4米
限高2.5米
体重41.5千克
生活中在哪见过小数？
琪琪
我认识了很多小数，
但是我发现0.1特别
重要。
小明
我会正确地读、写
小数了。
我不仅知道0.9＞0.7，
还能正确计算小数加减
法呢！
果果
小明
琪琪
果果
小数的含义
比大小
加减法运算
果果
果果
1米
0
0.1米
把1米平均分成10份，1份就是
1
米；表示这样的
10
10
3份，就是
3
米，也就是0.3米。
闹闹
用自己喜欢的方式表示0.3。
1米
0
0.3米
把1米平均分成10份，1份就是
1
米；表示这样的
10
10
3份，就是
3
米，也就是0.3米。
闹闹
用自己喜欢的方式表示0.3。
1米
0
0.3米
用自己喜欢的方式表示0.3。
用自己喜欢的方式表示0.3。
小明
琪琪
0.1
1
10
1
＝0.1
0.1
1
1
1
0.3
0.3
10
1
＝0.1
10
3
＝0.3
1
1
0.3
0.3
0.7
0.7
10
1
＝0.1
10
3
＝0.3
10
7
＝0.7
比一比
0.7
＞
0.3
0.7＝
7
，0.3＝
3
，
10
10
因为
7
＞
3
，
10
10
所以0.7＞0.3。
琪琪
小明
0.7里有7个0.1，0.3里
有3个0.1，7个0.1大于3
个0.1，所以0.7＞0.3。
果果
比一比
0.7
＞
0.3
0
1
0.3
0.7
比一比
0.7
＞
0.3
0
1
0.3
0.7
画一画，算一算
0.4+0.5＝
0.9
小数的含义
画一画，算一算
0.4+0.5＝
0.9
小数的含义
0
0.91
4个0.1
5个0.1
练一练
练一练
练一练
5.6+4.4＝
9?0.3＝
8.7+6.5＝
练一练
5.6+4.4＝10
9?0.3＝8.7
8.7+6.5＝14.2
练一练
5.6+4.4＝10
9?0.3＝8.7
闹闹
第3小题正确吗？
8.7+6.5＝14.2
元
角
1
练一练
5.6+4.4＝10
元
角
9?0.3＝8.7
元
角
8.7+6.5＝15.2
你们好！我是小
熊哈瑞，这是我
的哥哥。
同学们好！
苹果3.8元
橘子3.2元
蜂蜜7.3元
薯片4.5元
香蕉4.6元
蛋糕12元
我有5元钱，
买这两件商
品正合适。
苹果3.8元
橘子3.2元
蜂蜜7.3元
薯片4.5元
香蕉4.6元
蛋糕12元
我有5元钱，
买这两件商
品正合适。
元
角
3.8
＋
1
2
5.0
元
角
3.8
＋
1
2
5.0
闹闹
苹果3.8元
橘子3.2元
蜂蜜7.3元
薯片4.5元
香蕉4.6元
蛋糕12元
我这里有
10元钱。
3.8＜4
4.6＜5
4＋5＝9
3.8＋4.6＜10
4.5＜5
4.6＜5
4.5＋4.6＜10
熊村
超市
蜂蜜7.3元，
薯片4.5元，
收您15元。
应该找回
多少元呢？
算一算，应该找回多少元呢？
果果
闹闹
作业：数学书第77页第5题，第7题，第8题。
再
见
