教师辅导讲义
学员编号：
年
级：
初二
课
时
数：
学员姓名：
辅导科目：
数学
学科教师：
授课类型
T(因式分解)
授课日期及时段
教学内容
把分解因式，结果正确的是(
)
把分解因式，结果正确的是(
)
A.(x－2)(x+3)
B.(x+2)(x－3)
C.(x+1)(x－6)
D.(x－1)(x+6)
3.把分解因式，结果正确的是(
)A.(x－3)(x+4)
B.(x+3)(x－4)
C.－(x－3)(x+4)
D.－(x+3)(x－4)
4．分解结果等于(x＋y－4)(2x＋2y－5)的多项式是
( )A．B．C．D．5．将下述多项式分解后，有相同因式x－1的多项式有
( )①；
②；
③；④；
⑤；
⑥A．2个
B．3个
C．4个
D．5个例题2
2、
3、
4、
5、
6、7、
8、9、
10、11、
12、13、
14、
分组分解法“2+2式”1、因式分解：m2-n2+mc+nc=
_________________
x2-y2+x+y=______________2、将xy-x+y-1因式分解，其结果是______________3、把多项式4x2-2x-y2-y用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是（ ）A．（4x2-y）-（2x+y2）B．（4x2-y2）-（2x+y）C．4x2-（2x+y2+y）D．（4x2-2x）-（y2+y）4、若x3+2x2-mx+n可以分解为（x+2）2（x-2），则m，n的值分别是（ ）A．m=4，n=8B．m=-4，n=8C．m=4，n=-8D．m=-4，n=-8“1+3式”1、分解因式x2-m2+4mn-4n2等于（ ）A．（x+m+2n）（x-m+2n）B．（x+m-2n）（x-m+2n）C．（x-m-2n）（x-m+2n）D．（x+m+2n）（x+m-2n）2、把多项式2xy-x2-y2+1分解因式是（ ）A．（x-y+1）（y-x+1）B．（x-y-1）（y-x+1）C．（x-y-1）（x-y+1）D．（x-y+1）（x-y+1）分解因式x2-2xy+y2-1=______________________________a2+2ab+b2-4=_____________________________x2+4+4x-y2
=_____________________________________y2-4-2xy+x2=____________________________________综合练习1、下列式子中，属于2x3+x2-13x+6的因式是（ ）A．x+2B．x-3C．2x-1D．2x+12、多项式x2-10xy+25y2+2（x-5y）-8分解因式的结果是（ ）A．（x-5y+1）（x-5y-8）B．（x-5y+4）（x-5y-2）C．（x-5y-4）（x-5y-2）D．（x-5y-4）（x-5y+2）3、因式分解x2+2xy+y2-14x-14y+49所得的结果是（ ）A．（x+y+7）2B．（x+y）2+7C．（x+y-7）2D．（x+y）2-74、多项式x2y-y2z+z2x-x2z+y2x+z2y-2xyz因式分解后的结果是（ ）A．（y-z）（x+y）（x-z）B．（y-z）（x-y）（x+z）C．（y+z）（x-y）（x+z）D．（y+z）（x+y）（x-z）8、下面是某同学对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解的过程：
解：设x2-2x=y
原式=y（y+2）+1（第一步）
=y2+2y+1（第二步）
=（y+1）2（第三步）
=（x2-2x+1）2（第四步）
请问：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？_____________（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底则，该因式分解的最终结果为___________________________
（2）请你模仿上述方法，对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解2（x2+xy+y2-1）（x2+xy+y2+1）．9、（1）分解因式：①a2-ab+3a-3b；
②x2-2xy-9+y2
（2）△ABC三边a，b，c满足a2-ab-ac+bc=0，判断△ABC的形状．
C专题——十字相乘
专题导入
T能力——分组分解
1教师辅导讲义
学员编号：
年
级：
初二
课
时
数：
学员姓名：
辅导科目：
数学
学科教师：
授课类型
T(因式分解)
授课日期及时段
教学内容
例8
分析：根据平方差公式右边a2-b2中被减数中的a代表相同的项，而减数中的b在等式左边中应是互为相反数的两项.（1）中d2-a2中的d在两个二项式中皆为正，而a在第一个多项式中为正，则在第二个多项式中应为负.(2)中含xy的项为a，即相同的项，而含1的项为b,即互为相反的项.
把分解因式，结果正确的是(
B
)
把分解因式，结果正确的是(
C
)
A.(x－2)(x+3)
B.(x+2)(x－3)
C.(x+1)(x－6)
D.(x－1)(x+6)
3.把分解因式，结果正确的是(
D
)A.(x－3)(x+4)
B.(x+3)(x－4)
C.－(x－3)(x+4)
D.－(x+3)(x－4)
4．分解结果等于(x＋y－4)(2x＋2y－5)的多项式是
( A)A．B．C．D．5．将下述多项式分解后，有相同因式x－1的多项式有
( C)①；
②；
③；④；
⑤；
⑥A．2个
B．3个
C．4个
D．5个例题21、
2、
1、
2、3、
4、
3、
4、5、
6、5、
6、7、
8、7、
8、
9、
10、9、
10、11、
12、11、
12、13、
14、
13、
14、分组分解法“2+2式”1、因式分解：m2-n2+mc+nc=
x2-y2+x+y=_2、将xy-x+y-1因式分解，其结果是_3、把多项式4x2-2x-y2-y用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是（ B ）A．（4x2-y）-（2x+y2）B．（4x2-y2）-（2x+y）C．4x2-（2x+y2+y）D．（4x2-2x）-（y2+y）4、若x3+2x2-mx+n可以分解为（x+2）2（x-2），则m，n的值分别是（ C ）A．m=4，n=8B．m=-4，n=8C．m=4，n=-8D．m=-4，n=-8“1+3式”1、分解因式x2-m2+4mn-4n2等于（ B ）A．（x+m+2n）（x-m+2n）B．（x+m-2n）（x-m+2n）C．（x-m-2n）（x-m+2n）D．（x+m+2n）（x+m-2n）2、把多项式2xy-x2-y2+1分解因式是（ A ）A．（x-y+1）（y-x+1）B．（x-y-1）（y-x+1）C．（x-y-1）（x-y+1）D．（x-y+1）（x-y+1）分解因式x2-2xy+y2-1=a2+2ab+b2-4=_____________________________x2+4+4x-y2
=_____________________________________y2-4-2xy+x2=____________________________________综合练习1、下列式子中，属于2x3+x2-13x+6的因式是（ C ）A．x+2B．x-3C．2x-1D．2x+12、多项式x2-10xy+25y2+2（x-5y）-8分解因式的结果是（ B ）A．（x-5y+1）（x-5y-8）B．（x-5y+4）（x-5y-2）C．（x-5y-4）（x-5y-2）D．（x-5y-4）（x-5y+2）3、因式分解x2+2xy+y2-14x-14y+49所得的结果是（ C ）A．（x+y+7）2B．（x+y）2+7C．（x+y-7）2D．（x+y）2-74、多项式x2y-y2z+z2x-x2z+y2x+z2y-2xyz因式分解后的结果是（ A ）A．（y-z）（x+y）（x-z）B．（y-z）（x-y）（x+z）C．（y+z）（x-y）（x+z）D．（y+z）（x+y）（x-z）8、下面是某同学对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解的过程：
解：设x2-2x=y
原式=y（y+2）+1（第一步）
=y2+2y+1（第二步）
=（y+1）2（第三步）
=（x2-2x+1）2（第四步）
请问：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？__不彻底___（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底则，该因式分解的最终结果为（2）请你模仿上述方法，对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解2（x2+xy+y2-1）（x2+xy+y2+1）．9、（1）分解因式：①a2-ab+3a-3b；②x2-2xy-9+y2
（2）△ABC三边a，b，c满足a2-ab-ac+bc=0，判断△ABC的形状．等腰三角形
C专题——十字相乘
专题导入
T能力——分组分解
1
