人教版八年级数学下册：20.1.2中位数和众数课件 （共16张PPT）

(共16张PPT)
20.1.2中位数与众数
情景导入
在一次数学考试中，小红的数学成绩在5名同学中排第二，但她的成绩却没有达到5人的平均成绩，你知道为什么吗？
看看他们的成绩：99、70、69、68、65
平均数能反映这5名同学的真实水平吗？
什么数来反映5名同学的真实水平呢？
情景引入
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
小李进入一家公司上班一个月后，觉得自已被人事经理骗了.
小李找到经理，问：“经理，你不是说人均工资有六千多吗？我只有两千多呢？”
经理给小李看了工资表，你知道这个怎么回事吗？
问题
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数
求得员工月收入的平均数为：6276元
经理骗了他吗？
用（1）算得的平均数反映公司全体员工收入水平，你认为合适吗？
中位数的认识
上面问题中，这个公司员工收入的平均数为6276元，但在25员工中，仅有3名员工的收入在6276元以上，而另外22名员工的收入都在6276元以下，因此，用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平，不太合适，利用中位数可以更好的反映这组数据的集中趋势
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
中位数的认识
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平
例题
在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间是（单位：min）如下:
136
140
129
180
124
154
146
145
158
175
165
148
(1)样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
解：
（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：
124
129
136
140
145
146
148
154
158
165
175
180
这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即
因此，样本数据的中位数是147
例题
在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间是（单位：min）如下:
136
140
129
180
124
154
146
145
158
175
165
148
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
解：
根据（1）得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min，这名选手的成绩是142min，快于中位数147min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。
众数的认识
例：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售如下表所示，你能根据表中的数据这家鞋店提供进货建议吗？
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
一般来讲，鞋店比较关心的是什么？
众数的认识
当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映基集中趋势
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数
众数的认识
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
从表中可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5的鞋销售量最大，因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋
解析：
巩固练习
1、判断
（1）、一组数据中，中位数、众数只有一个.
（
）
（2）、一组数据中，中位数和平均数可以是同一个数.
（
）
（3）、中位数一定是一组数据中的某个数
（
）
（4）、中位数是一组数据中最中间的数.
（
）
2、填空
(1)、数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8的中位数是
，众数是
。
(2)、某市一周的最高气温统计如右表：
则这组数据中的中位数与众数分别是
。
最高气温（℃）
25
26
27
28
天数
1
1
2
3
巩固练习
3、下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况
请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义
巩固练习
4、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议
巩固练习
5、某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示，请找出这些队员年龄的平均数，众数，中位数，并解释它们的意义
这节课你有什么收获？