陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二下学期转段（期末）考试数学（文）试题（Word版含答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
2021届高二转段考试
文科数学
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1.是虚数单位，复数在复平面上对应的点位于（???
）
A.?第一象限???B.?第二象限?
?C.?第三象限????D.?第四象限
2.若，则下列不等关系中不一定成立的是（
）
B.
C.
D.
3.命题“”的否定是（
???）
A.????????B.????????
C.????????D.?
4.在等差数列中,，则数列的公差为（???
）
A.????
B.?????C.?1????D.?2
5.已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个，每次从该箱中取1个球（每球取到的机会均等），取出后放回箱中，连续取三次．设事件“第一次取到的球和第二次取到的球颜色不相同”，事件“三次取到的球颜色都不相同”，则（??
）
A.?????B.?????C.????D.?
6.已知一组样本数据点，用最小二乘法求得其线性回归方程为.若的平均数为
，则（??
）
A.?????B.????C.????D.?
7.下列表述正确的是（??
）
①归纳推理是由特殊到一般的推理；②演绎推理是由一般到特殊的推理；③类比推理是由特殊到一般的推理；④分析法是一种间接证明法；
A.?②④???B.?①③????C.?①④????D.?①②
8.已知的三个内角的对边分别为，且满足，则
等于（???
）
A.??????B.??????C.?????D.?
9.执行如图所示的程序框图，输出的值为（???
）
A.
?????
B.?????C.????
?D.?
10.已知，且，则的最小值为（??
）
A.?8???B.?12???C.?16???D.?20
11.已知是双曲线上一点，且在轴上方,，分别是双曲线的左、右焦点，，直线的斜率为，的面积为，则双曲线的离心率为（
??）
A.?3??
B.?2???C.????D.?
12.函数在内有且只有一个零点，则的值为（???
）
A.?3???
B.?－3?????C.?2?????D.?－2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.若实数满足则的最大值为________．
14.已知试写出
.
15.曲线在点（1，1）处的切线方程为________．
16.集合，现有甲、乙、丙三人分别对的值给出了预测，甲说，乙说，丙说.已知三人中有且只有一个人预测正确，那么________.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（10分）等比数列的前项和为，已知成等差数列.
（1）求的公比；
（2）求，求.
18.（12分）在中，角的对边分别为，且,．
（1）若，求的值．（2）若的面积为，求的值．
19.（12分）金秋九月，丹桂飘香，某高校迎来了一大批优秀的学生．新生接待其实也是和社会沟通的一个平台．校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生，对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查，统计数据如下：
愿意
不愿意
男生
60
20
女士
40
40
附：
，其中
．
0.05
0.01
0.001
3.841
6.635
10.828
（1）根据上表说明，能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关；
（2）现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取5人．若从这5人中随机选取3人到火车站迎接新生，求选取的3人中恰好有1名女生的概率.
20.（12分）已知曲线的参数方程为，以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）把的参数方程化为极坐标方程；
（2）求与交点的极坐标
21.（12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点，求弦的长．
22.（12分）已知函数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.
2021届高二转段考试
文科数学
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
D
2.【答案】
B
3.【答案】
B
4.【答案】
A
5.【答案】
B
6.【答案】
B
7.【答案】
D
8.【答案】
D
9.【答案】
C
10.【答案】
C
11.【答案】
B
12.【答案】
A
二、填空题
13.【答案】
3
14.
【答案】
15.【答案】
16.【答案】
213
三、解答题
17.【答案】
（1）解：依题意有
由于
，故
，又
，从而
?
（2）解：由已知可得
故
，从而
?
18.【答案】
（1）解：在
中，
，
∴
，即
（2）解：∵
，解得
，
又∵
，
∴
，
∴
19.【答案】
（1）解：∵
的观测值
，
有
的把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关
（2）解：根据分层抽样方法得：男生有人，女生有人，
选取的
5人中，男生有3人，女生有2人，分别记3名男生为a,b,c；2名女生为m,n.则从5人中任选3人的所有可能结果为：abc、abm、abn、acm、acn、bcm、bcn、amn、bmn、cmn.记选取的3人中恰好有1名女生为事件A，则
20.【答案】
（1）解：曲线C1的参数方程式
（t为参数），
得（x﹣4）2+（y﹣5）2=25即为圆C1的普通方程，
即x2+y2﹣8x﹣10y+16=0．
将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上式，得．
ρ2﹣8ρcosθ﹣10ρsinθ+16=0，此即为C1的极坐标方程；
（2）解：曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ化为直角坐标方程为：x2+y2﹣2y=0，
由
，解得
或
．
∴C1与C2交点的极坐标分别为（
，
），（2，
）．
21.【答案】
（1）解：设椭圆方程为
，椭圆的半焦距为c，
∵椭圆C的离心率为
，
∴
，∴
，①∵椭圆过点（
），∴
②
由①②解得：b2=
，a2=4
∴椭圆C的方程为
．
（2）解：设A、B的坐标分别为A（x1
，
y1）、B（x2
，
y2）．
由椭圆的方程知a2=4，b2=1，c2=3，
∴F（
，0）．直线l的方程为y=x﹣
．
联立
，得5x2﹣8
x+8=0，
∴x1+x2=
，x1x2=
，
∴|AB|=
=
=
．
22.【答案】
（1）解：当
时，
所以
，
?
所以曲线
在点
处的切线方程为
.
（2）解：因为函数在
上是减函数，
所以
在
上恒成立.
做法一：
令
,有
，得
故
.
实数
的取值范围为
做法二：
?
即
在
上恒成立，则
在
上恒成立，
?
令
，显然
在
上单调递减，
则
，得
实数
的取值范围为