2020年高二年级6月份入学考试
数学
考生注意:
1.本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟
2.请将各題答案填写在答题卡上
3.本试卷主要考试内容:人教A版集合、常用逻辑用语与不等式、选修2-3.
第I卷
选择题本大题共12小题每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是
符合题目要求的
1.设集合A={2,5,6},B={x1x2-5x+m=0},若A∩B={2},则B
A.{2,3}
B.{2}
C.《3
D.{-1,6
2.已知-3
A.(-10,4)
B.(-13
C.(-5,-4)
D.(-12,1)
3.命题p:3x0>1,log:x>0,则一p为
A.yx>l
log,x>0
B.
3xo>l,
log2re
C.3x0≤1,logx≤0
D
Vr>l,log,
rs
若X~B(804),则DX=
区
A.
B.40
C.15
D.30
5.已知随机变量:服从正态分布N(4,d2),若P(<2)=0.3,则P(2<<6)
A.0.5
B.0.4
D.0.6
6.二项式(-)”的展开式中第13项是常数项则n=
A.18
B.21
D.30
7.若正数a,b满足a+3b=1,则十的最小值为
C.16
D.18
8函数f(x)=4c0(0x-+)-2a(a>0,l(<2)的最小正周期为x,则“p=”是“f(2)为奇
函数”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9.十二生肖是十二地支的形象化代表即子(鼠)丑(牛)實(虎),卯(兔)辰(龙)、已(蛇)午
种,即自己的属相现有印着十二生肖图案的毛绒娃娃各一个,小张同学的属相为号,小李
同学的属相为羊,现在这两位同学从这十二个毛绒娃娃中各随机取一个(不放回),则这两位
同学都拿到自己属相的毛绒娃娃的概率是
B
【2020年高二年级6月份人学考试数学第1页(共4页
20-6-346B
10.三个男生和五个女生站成一排照相,要求男生不能相邻,且男生甲不站最左端,则不同站法
的种数为
A.12000
B.15000
C.18000
D.21000
11.某市抽调两个县各四名医生组成两个医疗队分别去两个乡镇开展医疗工作,每队不超过五
个人,同一个县的医生不能全在同一个队,且同县的张医生和李医生必须在同一个队则不
同的安排方案有
A.36种
B.48种
C.68种
D.84种
12已知函数f(x)=c2+e+12,若对任意的x1,x2,x∈R,f(x1),f(x2),/(x)均可作为
同一个三角形的三边长,则k的取值范围是
2,
-1,4]
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡中的横线上
13.由一组观测数据(x1y),(x2,y2)…,(x,y)得回归直线方程为y=3x+a,若x=1.5,y=
2,则a
14.不等式-3x2+x+2>0的解集为
15.若将4名扶贫干部随机分配到甲、乙、丙3个贫困村工作,则甲村恰好分到2名扶贫干部的
概率为
16已知(2-x+)y的展开式中第9项是常数项,则展开式中的系数为▲展开式
中系数的绝对值最大的项的系数为▲,(本题第一空2分第二空3分
三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(10分)
学生学习的自律性很重要某学校对自律性与学生成绩是否有关进行了调研,从该校学生中
随机抽取了100名学生通过调查统计得到2×2列联表的部分数据如下表
自律性一般
自律性强
合计
成绩优秀
成绩一般
合计
(1)补全2×2列联表中的数据;
(2)判断是否有9.9%的把握认为学生的成绩与自律性有关
参考公式及数据:K
n(ad-bc)-
Catb)(c+d(a+c)(b+d
PK>A)0100050010
0.001
k2.7063.8416.635
10.828
【2020年高二年级6月份入学考试数学第2页(共4页)2020年高二年级6月份入学考试
数学参考答案
1.A因为A∩B={2},所以2∈B,由2-5×2+m=0,得m=6,所以B={x|x2-5x+6=0}={2,3
2.B因为13.D全称命题的否定为特称命题
)=80X
5,B因为P(2)=P(>6)=0.3,所以P(2<6)=1-2×0.3=0.4
的展开式中第13项T1=C2(x)12(-产)2=C"x0,令-10=0,得n=30
7C因为a+3b=1,所以a+b=(+)(a+36)=10+0+,因为a,b为正数,所以337
3.=6,当且仅当边一,即=b=时取等号故+的最小值为16
8.A因为f(x)=4cos(ox-g)-2o=2os(2ax-2)+2-2m,所以=x,所以=1,f(x)=2cos(2x-29
令-2=2+k(k∈Z,则=一一(k∈Z,义因为g9<号,所以q=士手,若f(x)为奇函数则y=
9.B小张、小李同学各取一个毛绒娃娃,共有12×11种取法,这两位同学都拿到自己属相的毛绒娃娃有1种
取法,故所求概率P=
10.A三男五女站成一排照相,要求男生不能相邻,用插空法,共有A·A种不同站法,其中男生甲站最左端
共有AA3种不同站法,所以符合条件的站法有AA-AAB=A(A3-A)=120×100=12000种
11.C设两个乡镇分别为甲乡镇和乙乡镇
若甲乡镇派遣三名医生,则共有C+C·C+C·Cl=20种方案;
若甲乡镇派遣四名医生,则共有C·C+C·C+C·C+C·C=28种方案
若甲乡镇派遣五名医生,则共有C2·C+C·C+C·C=20种方案
综上可得,不同的派遣方案有20+28+20=68种
12.A对任意的x1,x2,x2∈R,f(x1),f(x2),f(x3)均可作为同一个三角形的三边长,所以2f(x)m
(x)m,x)=可化为(2=1+一由均值不等式可得0<—1≤当k
1>0时,<6一≤k1,则10时则0b2)<1,由2×2=1得一<1综上所述k∈[
5因为x=1.5,y=2,所以2=3×1.5+a,故a=-2.5
14.(-2,1)由-3x2+x+2>0得3x2-x-2=(x-1)(3x+2)<0,所以不等式-3x2+x+2>0的解集为
15.。将4名扶贫干部随机分配到甲、乙、丙3个贫困村共有3种方法,甲村恰有2名扶贫干部共有C2
24种不同的方法所以甲村恰好分到2名扶贫干部的概率P=31-2
5因为T
020年高二年级6月份入学考试数学,参考答案第1页{共3页)】