人教版高二物理选修3-1 3．6带电粒子在匀强磁场中的运动--带电粒子在有界磁场中的临界极值问题 （共21张PPT）

(共21张PPT)
8-3　带电粒子在有界磁场中的临界极值问题
多维探究
例1．在真空中宽ｄ的区域内有匀强磁场Ｂ，质量为ｍ，电量为e，速率为ｖ的电子从边界ＣＤ外侧垂直射入磁场，入射方向与ＣＤ夹角θ，为了使电子能从磁场的另一侧边界ＥＦ射出，ｖ应满足的条件是：
Ａ.v＞eBd/m（1+sinθ）
Ｂ.v＞eBd/m（1+cosθ）
Ｃ.v＞
eBd/msinθ
Ｄ.v＜
eBd/mcosθ
B
思考：求电子在磁场中运动的最长时间是多长？
如图所示．长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：
A．使粒子的速度vB．使粒子的速度v>5BqL/4m；
C．使粒子的速度v>BqL/m；
D．使粒子速度BqL/4mr2
+q
r2
A
B
【例2】
r2
+q
r2
粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O1点，有
粒子擦着上板从右边穿出时，圆心在O2点，有
粒子不打在极板上可能从左端穿出，也可能从右端穿出，必须全面分析问题．
正方形边界
创新设计
2R
R
2R
M
N
O
s
a
b
P1
P2
N
L
磁聚焦概括：
平行会聚于一点
一点发散成平行
区域半径
R
与运动半径
r
相等
迁移与逆向、对称的物理思想！
●高考命题第25题特色
[2010·课标全国卷]
难度系数：0.134
难在准确画出轨迹和几何知识的应用
关键词:带正电离子、速度大小相同、半径R、在a/2-a之间、全部、恰好
画粒子沿+y方向以>a/2为半径做圆周运动的轨迹
将运动圆弧以O为圆心旋转
圆弧轨迹与磁场上边界相切时为临界轨迹.
比较圆心角的大小?找到最长运动时间
读题
画图
旋转
找临界
比较
O1
O2
审题析疑
答题的科学素养
基础知识、基本技能
隐含条件，确定粒子运动轨迹
应用数学知识处理物理问题的能力
运算能力
（2009年海南物理16题）
如图，ABCD是边长为a
的正方形。质量为m、电荷量为e
的电子以大小为v0
的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边上的任意点入射，都只能从A
点射出磁场。不计重力，求：
（1）此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；
（2）此匀强磁场区域的最小面积。
E
数学中的函数方程
用函数分析、表达物理问题
例5．如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求：
（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R；
（2）电子在磁场中运动的时间t；
（3）圆形磁场区域的半径r。
解：
（1）由牛顿第二定律和洛沦兹力公式得　
解得
（2）设电子做匀速圆周运动的周期为T，
由如图所示的几何关系得：圆心角
所以
（3）由如图所示几何关系可知，
所以
则