人教版数学七年级下册 8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习（含答案）

实际问题与二元一次方程组
同步练习
一．选择题（共12小题）
1．我校举行春季运动会系列赛中，九年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，
甲同学说：（1）班与（2）班的得分为6：5；
乙同学说：（1）班的得分比（2）班的得分的2倍少40分；
若设（1）班的得分为x分，（2）班的得分为y分，根据题意所列方程组应为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（　　）
A．6，10
B．7，9
C．8，8
D．9，7
4．6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在的年龄是（　　）岁．
A．12
B．18
C．24
D．30
5．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车速度为每小时36千米，步行的速度每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（　　）
A．26千米，2千米
B．27千米，1千米
C．25千米，3千米
D．24千米，4千米
6．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（　　）
A．10g，40g
B．15g，35g
C．20g，30g
D．30g，20g
7．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7．如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是（　　）
A．36
B．25
C．61
D．16
8．我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口溜的形式表达，请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？（　　）
A．3个老头4个梨
B．4个老头3个梨
C．5个老头6个梨
D．7个老头8个梨
9．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（　　）
A．120mm2
B．135mm2
C．108mm2
D．96mm2
10．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（　　）
A．84cm
B．85cm
C．86cm
D．87cm
11．七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（　　）
A．14
B．13
C．12
D．15
12．某一天，蔬菜经营户王大叔花90元从菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40千克到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如表所示
王大叔卖完这些黄瓜和茄子可获利润（利润=销售收入成本的）（　　）
A．32元
B．36元
C．40元
D．42元
二．填空题（共5小题）
13．一个两位数的十位数字比个位数字的2倍大1，若这个两位数减去36恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数．设这个两位数个位数字为x，十位数字为y，只列方程组为
．
14．今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来的人数是
．
15．中秋节来临，为促进销售，某面包店将A、B、C三种月饼以甲、乙两种方式进行搭配销售，两种方式均配成本价为5元的包装箱．甲方式每箱含A月饼1千克，B月饼1千克，C月饼3千克，乙方式每箱含A月饼3千克，B月饼1千克，C月饼1千克，已知每千克C月饼比每千克A月饼成本价高2.5元，甲种方式（含包装箱）每箱成本为55元，现甲、乙两种方式分别在成本价（含包装箱）基础上提价20%和35%进行销售，两种方式销售完毕后利润率达到30%，则甲、乙两种方式的销量之比为
．
16．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…”则8个大桶比8个小桶多盛酒
斛．
17．一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔
分钟发一辆公共汽车？
三．解答题（共6小题）
18．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？
19．某加工车间共有20名工人，现要加工1800个甲种零件，1000个乙种零件，已知每人每天加工甲种零件30个或乙种零件50个（每人只能加工一种零件），怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务？
20．某校准备组织七年级400名学生参观公园，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
21．在某体育用品商店，购买3根跳绳和6个毽子共用72元，购买5根跳绳和20个毽子共用160元．
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）该店在“五?四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买10根跳绳和10个毽子只需180元，该店的商品按原价的几折销售？
22．丽江布农铃是一种极富特色的、形状同马帮的马铃的挂件．这种马帮文化商品，是纯手工制作、精致小巧的青铜铃铛下系有一块圆形木块，手绘着各种各样的画．某商店需要购进甲、乙两种布农铃共300件，一件甲种布农铃进价为340元，售价为400元，一件乙种有农铃进价为380元，售价为460元．（注：利润=售价-进价）
（1）若商店计划销售完这批布农铃后能获利21600元，问甲、乙两种布农铃应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金110000元，则能购进甲种布农铃多少件？
23．众所周知，水的污染越来越严重，日益影响着人类的身心健康，而人们的安全饮水意识仍有待提高．已知某品牌型号Ⅰ净水器的市场售价为2000元/台，型号Ⅱ净水器的市场售价为1800元/台．为了保护我区市民的安全饮水，推动北碚区创建国家级卫生区复审工作，启动了“安全饮水北碚行”活动，此两种型号的净水器可获得13%的财政补贴．
（1）某商场在启动活动前一个月共售出此两种净水器960台，启动活动后的第一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别比上月增长30%、25%，这个月这两种净水器共售出1228台．启动活动前一个月此两种型号的净水器销量各为多少台？
（2）在启动活动前区政府打算用25000元为天府镇敬老院购买该两种型号的净水器，并计划恰好全部用完此款．
①原计划所购买的型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器各多少台？
②活动启动后，在不增加区政府实际负担的情况下，能否多购买两台型号Ⅱ净水器？
参考答案
1-5：DBDCB
6-10:CDABB
11-12:CD
130万
5:1
2
5
18、2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨．
19、：应安排15人生产甲种零件，5人生产乙种零件才能确保同时完成两种零件的加工任务．
20、每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生．
21、：（1）跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元．
（2）：该店的商品按原价的9折销售．
22、：（1）购进甲种布农铃120件，乙种布农铃180件．
（2）购进甲种布农铃100件．
23、（1）启动活动前一个月型号Ⅰ净水器的销量为560台，型号Ⅱ净水器的销量为400台．
（2）原计划购买型号Ⅰ净水器8台，型号Ⅱ净水器5台．
?②该批净水器可获财政补贴为25000×13%=3250（元），
购买两台型号Ⅱ净水器的钱数为2×1800×（1-13%）=3132（元）．
∵3250＞3132，
∴可以多购买两台型号Ⅱ净水器．