五年级上册数学教案-实际问题与方程-人教版

实际问题与方程
1教学目标
1、会根据两个未知量的关系,列出含有两个未知数的方程,理解和掌握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。
2、学生在观察、分析、抽象,概括和交流的过程中,进一步体会方程的思想。?
3、通过不同方法的渗透,培养学生的类推和迁移的思想,激发学生学习数学的兴趣。
2学情分析
在学习了解一般方程的基础上,继续学习用方程解决实际问题。
3重点难点
教学重点:列方程解答含有两个未知数的实际问题。?
教学难点:准确地找出等量关系,列出方程。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】（一）铺垫与过度
1、口答。
已知五年级组有男同学18人,女同学6人。可以求什么??
2、填空。
女同学有X人,男同学比女同学多12人,男同学有(??
)人;
女同学有X人,男同学是女同学人数的2倍,男同学有(??
?)人。?
3、过渡题。
地球的陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍,地球表面积是多少亿平方千米?
活动2【讲授】（二）探究新知（自学、小组合作学习）
1、出示例题4与过渡题比较。?学生读题、比较、思考什么变了,什么没有变??师:这道题目跟我们之前学习的不太一样,不是求谁设谁,而是有两个未知量,我们要根据题目具体分析怎么设未知量。接下来,请同学完成下面这道题目,自己先进行独立思考,然后小组内进行讨论和交流,我们看看哪个小组的方法又多又好。开动自己的小脑筋,想想这道题可以怎么做?做完之后,小组之间进行交流。(师巡视指导)
合作学习要求:
1)列方程所依据的等量关系;
2)方程的解法;
3)解得X的值以后,另一个未知数怎样求;
4)如果有不同的方法,组内交流并作评价。
2、下面哪个小组来和大家交流一下做法呢?
预设1:?解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积面积可以表示为2.4x?亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积
???2.4x+x=5.1
(2.4+1)x=5.1
???????3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
????????????x=1.5
5.1-1.5=3.6(亿平方千米)或2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)
答:陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积为3.6亿平方千米。
预设2:?解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积面积可以表示为2.4x?亿平方千米。
地球表面积-陆地面积=海洋面积
????5.1-x=2.4x
5.1-x+x=2.4x+x
???????5.1=(2.4+1)x
???????5.1=3.4x
?????3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
????????????x=1.5
5.1-1.5=3.6(亿平方千米)
答:陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积为3.6亿平方千米。
预设3:?解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积面积可以表示为2.4x?亿平方千米。
地球表面积-海洋面积=陆地面积
?????????5.1-2.4x=x
5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x
?????????????????5.1=(1+2.4)x
?????????????????5.1=3.4x
???????????????3.4x=5.1
????????3.4x÷3.4=5.1÷3.4
????????????????????x=1.5
5.1-1.5=3.6(亿平方千米)
答:陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积为3.6亿平方千米。
等等方法展示。
师:同学们都积极的开动了自己的小脑筋,也都做的很棒,下面请大家比较一下这几种方法,你们认为哪种方法最好呢?
预设:第一种方法最好,解方程的过程最简单。
师:同学们你们简直太聪明了,想出来这么多解决这道题目的方法,不过我们要在这么多的方法之中选择最优的做法,一般遇到这类求两个未知量的题目,我们要设一倍量为x,再利用题目中的等量关系来解决问题。
师:接下来请同学们思考,列方程解决实际问题一般需要哪几个步骤呢?
3、总结方法:"六步走"
a设(找出未知数,用字母x表示)
b找(找出题目中的等量关系)
c列(根据等量关系列出方程)
d解(运用等式的性质解方程)
e验(将解出的结果代入方程检验)
f答(完整地写好答话)
师:是的,用方程解决实际问题我们常用的就是你这六个步骤,请同学们要牢记哦。
接下来,老师考考大家,看看你们掌握的怎么样,你们有没有信心接受我的挑战呢?
活动3【活动】小组展示
2、下面哪个小组来和大家交流一下做法呢?
预设1:?解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积面积可以表示为2.4x?亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积
????????????????????
2.4x+x=5.1?
???????????????????(2.4+1)x=5.1?
?????????????????????????
3.4x=5.1
?????????????????
?3.4x÷3.4=5.1÷3.4?
??????????????????????????????
x=1.5?
???????????????
5.1-1.5=3.6(亿平方千米)或2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)
?答:陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积为3.6亿平方千米。
预设2:?解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积面积可以表示为2.4x
亿平方千米。?
地球表面积-陆地面积=海洋面积?
?????????????????????????
5.1-x=2.4x
??????????????????????
5.1-x+x=2.4x+x?
??????????????????????????????5.1=(2.4+1)x?
?????????????????????????????
5.1=3.4x
????????????????????????????
3.4x=5.1
?????????????????????
3.4x÷3.4=5.1÷3.4?
?????????????????????????????????
x=1.5?
???????????????????
5.1-1.5=3.6(亿平方千米)?
答:陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积为3.6亿平方千米。
预设3:?解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积面积可以表示为2.4x
亿平方千米。?
地球表面积-海洋面积=陆地面积?
?????????????????????5.1-2.4x=x?
????????????5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x?
????????????????????????????
5.1=(1+2.4)x
?????????????????????????????5.1=3.4x
???????????????????????????
3.4x=5.1?
????????????????????
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
????????????????????????????????
x=1.5?
??????????????
5.1-1.5=3.6(亿平方千米)
答:陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积为3.6亿平方千米。
师:同学们都积极的开动了自己的小脑筋,也都做的很棒,下面请大家比较一下这几种方法,你们认为哪种方法最好呢?
预设:第一种方法最好,解方程的过程最简单。
师:同学们你们简直太聪明了,想出来这么多解决这道题目的方法,不过我们要在这么多的方法之中选择最优的做法,一般遇到这类求两个未知量的题目,我们要设一倍量为x,再利用题目中的等量关系来解决问题。
活动4【活动】总结方法
~师:接下来请同学们思考,列方程解决实际问题一般需要哪几个步骤呢?
3、总结方法
a设(找出未知数,用字母x表示)
b找(找出题目中的等量关系)
c列(根据等量关系列出方程)
d解(运用等式的性质解方程)
e验(将解出的结果代入方程检验)
f答(完整地写好答话)
师:是的,用方程解决实际问题我们常用的就是你这六个步骤,请同学们要牢记哦。接下来,老师考考大家,看看你们掌握的怎么样,你们有没有信心接受我的挑战呢?
活动5【练习】（三）巩固练习
变式练习(自选一题做)?
1、地球上海洋面积约为陆地面积的2.4
倍,海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米?
2、地球表面为5.1亿平方千米,海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米?
(1)两个未知数,怎么办?
(2)两个条件,怎么用??
请同学们先独立完成,然后我们进行交流。
活动6【测试】(四)、课堂小结
通过本节课的学习:
今天学习有什么收获?你还有什么困惑?