人教版九年级数学上册 21.1一元二次方程（一） 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
大江东去浪淘尽,千古风流数人物;
而立之年督东吴,早逝英年两位数;
十位恰小个位三,个位平方与寿符;
哪位学子算得快,多少年华属周瑜?
问题（1）
建造一个面积为20平方米，长比宽多
1
米的长方形花坛，问它的宽是多少？
x+1
问题(2)
有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?
100㎝
50㎝
x
3600
分析:
设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为
,宽为
.
(100-2x)cm
(50-2x)cm
根据方盒的底面积为3600cm2,得
即
问题(3)
要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
分析:
全部比赛共
4×7=28场
设应邀请x个队参赛,每个队要与其他
个队各赛1场,
由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛
是同一场比赛,所以全部比赛共
场.
即
(x-1)
方程①
②
③与已学的一元一次方程相比有什么特点？你能给这样的方程取个名字吗？
（１）这些方程的两边都是整式
（２）方程中只含有一个未知数
　　像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），
并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.
③
x2－75x+350=0
②
x2＋x－20=0
①
（3）未知数的最高次数是2.
一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x
的一元二次方程都可以
化为
的形式,我们把
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
想一想
a
x
2
+
b
x
+
c
=
0
(a
≠
0)
二次项系数
一次项系数
常数项
一元二次方程的根
使方程左右两边相等的未知数的值就是一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根
请自主完成导学案第二部分请
5分钟时间独立完成课堂检测
小组活动：
小组内对答案，然后讨论每道题的做题方法是什么？需要注意些什么？
下列方程中哪些是一元二次方程？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
方
程
一般形式
二次项系数
一次项系数
常数项
3x2－x=2
7x－3=2x2
(2x－1)－3x(x－2)=0
2x(x－1)=3(x＋5)－4
eg3.一元二次方程
的根是（
）
eg4.若方程
的一个根是-1，求m的值。
　　其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．
　　
小结
　　一元二次方程定义：①方程两边都是整式②只含一个未知数③未知数的最高次数是2
一元二次方程的一般形式：
　　一元二次方程的根：使方程左右两边相等的未知数的值
拓展探究：
2.已知x=m是方程
的一个非零实数根，求代数式
的值。
拓展探究：
3.已知方程
是关于x的一元二次方程。
（1）求a的取值范围；
（2）若该方程的一次项系数为0，你能求出这个方程的根吗？