第五单元第6课时内容：分数的加、减混合运算（三）
年级：
五年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
分数加、减混合运算是分数加、减运算的发展，是解决现实中诸多问题的需要。本单元是在学生已经掌握分数的意义和基本性质以及同分母分数和异分母分数加、减的基础上进行的教学。本节课是分数加减混合运算的第三课时，前两课时学生已经理解了分数加、减混合运算的运算顺序以及计算方法，并能够进行简便运算。本节课的重点是用加、减混合运算的知识和方法解决问题，一方面加深学生对分数意义的理解；另一方面运用所学知识解决生活中分数混合运算的问题，同时积累解决问题的办法和策略，也为以后理解分数乘法的意义并解决问题积累一定的方法和经验。
随着年级的增高，学生要解决的问题涉及的数量关系越来越复杂。学生虽然已经学习了混合运算的计算方法以及简便运算，但是由于分数意义的多样性，学生在问题解决过程中，总会出现题意理解不透，数量关系找不准等情况。针对这种情况，本节课重点借助几何直观，对比中练习等方法帮助学生分析数量关系，解决问题。
二、教学目标
1.根据现实情境，发现分数加、减混合运算的问题，并能运用分数加减法的知识方法分析解决问题。（重点）
2.经历解决问题的全过程，探索解决问题的方法，体会直观图在理解问题、分析解决问题中的作用。（难点）
3.感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题中的快乐。
三、教学过程
（一）开门见山，明确主题
（二）创设情境，多策略分析并解决问题
星期天，五（2）班同学去敬老院慰问老人了。同学们路上用去的时间占全部活动时间的，帮助老人们整理房间的时间占，听老人们讲故事的时间占，其余的是为老人们表演节目的时间。
1.根据信息，提出数学问题
2.多种策略解决问题
（1）多策略分析解决问题
（2）对比总结
（3）检查核对
3.不同方法解决问题
（1）表格分析问题
（2）不同方法解决问题
（3）核对验算
（三）对比练习，深化理解，分析问题
1.出示问题一，提出疑问
小梅计划一天编20个中国结，实际上午完成了计划的，下午完成了计划的，全天超额完成了计划的几分之几？
读完题目，记录困惑
2.改变题目中的数，尝试解答
小梅计划一天编14个中国结，实际上午完成了计划的，下午完成了计划的，全天超额完成了计划的几分之几？
（1）数量分析问题
（2）归纳小结
3.再次调整题目中的数，二次尝试
小梅计划一天编28个中国结，实际上午完成了计划的，下午完成了计划的，全天超额完成了计划的几分之几？
（1）数量分析问题
（2）对比思考，思维提升
（3）份数解决，转换思维
（4）总结提升
4.多策略多方法解决问题
小梅计划一天编20个中国结，实际上午完成了计划的，下午完成了计划的，全天超额完成了计划的几分之几？
（1）份数解决
（2）利用作为关系的分数计算
（四）全课总结
（五）布置作业
1.数学书第92页第7题
你能提出哪些问题？并对你提出的问题进行解答。
2.数学书第93页第8题(共50张PPT)
分数加、减混合运算（三）
五年级
数学
你能提出哪些数学问题？
星期天，五（2）班同学去敬老院慰问老人。同学们路上用去
3
，
的时间占全部活动时间的
1
，帮助老人们整理房间的时间占
5
10
听老人们讲故事的时间占
1
，其余的是为老人们表演节目的时间。
4
问题二：慰问老人的时间占全部活动时间的几分之几？
问题一：为老人们表演节目的时间占全部活动时间的几分之几？
问题一：为老人们表演节目的时间占全部活动时间的几分之几？
问题一：为老人们表演节目的时间占全部活动时间的几分之几？
问题一：为老人们表演节目的时间占全部活动时间的几分之几？
问题一：为老人们表演节目的时间占全部活动时间的几分之几？
图中能看出问题一的答案。
还能看出其他数学信息。
部分与整体
两个数量之间的关系
分数单位和分数单位的个数
解答后还要做什么呢？
检查结果是否正确。
+
5
3
10
1
1
+
4
4
1
+
=
1
问题二：慰问老人的时间占全部活动时间的几分之几？
问题二：慰问老人的时间占全部活动时间的几分之几？
16
4
16÷20
=
20
=
5
问题二：慰问老人的时间占全部活动时间的几分之几？
验算：
6+5+5=16
下午完成了计划的
，全天超额完成了计划的几分之几？
小梅计划一天编20个中国结，实际上午完成了计划的
5
，
14
11
14
下午完成了计划的
，全天超额完成了计划的几分之几？
小梅计划一天编20个中国结，实际上午完成了计划的
5
，
14
11
14
要求：
先画图表达你的想法，再计算。
下午完成了计划的
，全天超额完成了计划的几分之几？
小梅计划一天编14个中国结，实际上午完成了计划的
5
，
14
11
14
5个
2个
11个
14个
下午完成了计划的
，全天超额完成了计划的几分之几？
小梅计划一天编14个中国结，实际上午完成了计划的
5
，
14
11
14
全天超额完成了计划的几分之几？
多做的个数占计划总数的几分之几？
2个占14个的几分之几？
2个
14个
14个
2个
要求：
圈一圈，分的过程
写一写，思考过程
下午完成了计划的
，全天超额完成了计划的几分之几？
小梅计划一天编28个中国结，实际上午完成了计划的
5
，
14
11
14
4个
28个
小梅计划一天编14个中国结，实际上午完成了计划的
，
下午完成了计划的
5
14
11
14
小梅计划一天编28个中国结，实际上午完成了计划的
，
下午完成了计划的
5
14
11
14
，全天超额完成了计划的几分之几？
1
7
，全天超额完成了计划的几分之几？
1
7
14份
14份
2份
2份
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
计划
实际
14份
上午
下午
2份
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
计划
实际
14份
上午
下午
2份
问题：全天超额完成了计划的几分之几？
2
1
14
7
=
2÷14
=
多做的份数占计划总份数的几分之几？
2占14的几分之几？
问题：全天超额完成了计划的几分之几？
多做的个数占计划总数的几分之几？
多做的份数占计划总份数的几分之几？
用数量解决
用份数解决
2
1
2
÷
14
=
14
=
7
2
1
2
÷
14
=
14
=
7
4
1
4
÷
28
=
28
=
7
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
1个
计划
实际
14份
上午
下午
2份
2
1
2
÷
14
=14
=
7
14个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
2个
计划
实际
14份
上午
下午
2份
2
1
2
÷
14
=14
=
7
28个
计划一天编的数量还
可以是多少个？
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
5个
计划
实际
14份
上午
下午
2份
70个
计划
实际
14份
上午
下午
2份
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
10个
1
全天超额完成了计划的
7
。
140个
14份
上午
下午
2份
1
全天超额完成了计划的
7
。
计划
个
个
个
实际
个
个
1个
1
个
1
个
1
个
1个
1
1
1
1个
1个
1个
1个
1个
1个
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
个
个
个
个
个
个
个
个
个
个
个
个
个
个
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
7个
小梅计划一天编
20个中国结，实际上午完成了计划的
，
5
14
下午完成了计划的
11
，全天超额完成了计划的几分之几？
14
14份
上午
下午
2份
20个
计划
实际
个
个
个
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
个
个
个
个
个
个
个
个
个
个
个
个
个
个
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
个
10
10
10
个
个
个
7
个
7
个
7
个
7
个
个
7
7
7
个
7
个
7
个
7
个
7
7
7
7
7
2
1
2
÷
14
=14
=
7
5
14
+
11
14
小梅计划一天编
20个中国结，实际上午完成了计划的
，
5
14
下午完成了计划的
11
，全天超额完成了计划的几分之几？
14
小梅计划一天编
20个中国结，实际上午完成了计划的
，
5
14
下午完成了计划的
11
，全天超额完成了计划的几分之几？
14
小梅计划一天编
20个中国结，实际上午完成了计划的
，
5
14
下午完成了计划的
11
，全天超额完成了计划的几分之几？
14
？
小梅计划一天编
20个中国结，实际上午完成了计划的
，
5
14
下午完成了计划的
11
，全天超额完成了计划的几分之几？
14
小梅计划一天编
14个中国结，实际上午完成了计划的
，
5
14
下午完成了计划的
11
，全天超额完成了计划的几分之几？
14
小梅计划一天编
28个中国结，实际上午完成了计划的
，
5
14
下午完成了计划的
11
，全天超额完成了计划的几分之几？
14
小梅计划一天编
15个中国结，实际上午完成了计划的
，
5
14
下午完成了计划的
11
，全天超额完成了计划的几分之几？
14
小梅计划一天编
21个中国结，实际上午完成了计划的
，
5
14
下午完成了计划的
11
，全天超额完成了计划的几分之几？
14
1
7
小梅计划一天编若干个中国结，实际上午完成了计划的
，
5
14
下午完成了计划的
11
，全天超额完成了计划的几分之几？
14
通过这节课的学习，你有什么收获？
变中抓不变。
直观图能发现问题中的数量关
系和计算道理。
找出关键信息；
检查与反思。
作业：
1.数学书第92页第7题
作业：
2.数学书第93页第8题
再
见
