五年级上册数学教案-方程的意义-人教版
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文档简介
方程的意义
1学情分析
生活中,学生已经获得了有关“轻重”的直观、具体的数学活动经验,经历过对实际的量的比较活动;本学期学生又理解了用字母表示数的意义。学生具备用天平或台秤称物体的生活经验,能够正确描述生活中的等量情景。学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣,而对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达,则需要老师引导和同伴互助,需要将独立思考与合作交流相结合。
2重点难点
教学重点:准确从生活情景中提炼方程模型,然后用含有未知数的等式来表达,理解方程的意义。
教学难点:理解方程的意义,即用数学符号表示相等的关系。
3教学过程
活动1【讲授】方程的意义
一、导学施教
(一)教师课件出示:(天平)问学生认识这是什么吗?
生:天平。
师:那你们知道天平的作用吗?
生:用来测量物体的重量的。
师:对了,天平是称量物体重量的一种工具。
师:怎样才能使天平左右两边相等?
出示一架天平的左边是有物体20克和30克,右边是50克???
师:用算式怎么表示??
生:20+30=50??
引导总结得出这是一个等式。
(二)继续观察天平(课件演示)
天平的左边放着一个空杯子,右边放了一个100克的砝码。
师:同学们观察的很仔细,那你们看一下天平现在处于一个什么样的状态?
生:平衡。
师:从图中我们可以得到什么信息?
生:知道了空杯子的重量是100克。
师:好,现在观察发生了什么变化?
生:空杯子中加入了水。
师:那你们看一下天平现在处于一个什么样的状态?
生:天平向左边倾斜了。
师:说明了什么?
生:说明了左边物体的重量大于右边。
师:水的重量我们知道吗?在这里我们可以用一个字母“x”来代替水的重量,因此这里“x”表示的是一个未知数。那我们能不能表示出左边物体的重量呢?
生:可以,(100+x)克
师:很好。我们接着观察发生了什么变化?
生:天平的右边加了一个一百克的砝码,重量变成了200克。
师:左边有没有变化?
生:没有,左边物体的重量仍是(100+x)克。
师:现在处于一个什么样的状态?
生:还是向左边倾斜,左边物体的重量仍然大于右边的。
师:同学们观察的很仔细,那请你们思考一下,我们可以用一个式子来表示天平左右两边的结果吗?(生独立思考后起来回答)
生:100+x>200
师:提问学生是怎么想的?
生:根据天平平衡的原理,因为天平是向左边倾斜的,所以左边物体的重量大于右边。
师:继续观察你发现了什么?
生:天平的右边又加了一个100克的砝码,重量变成了300克,而且天平向右边倾斜了,我们知道了右边的重量现在大于左边。
师:用式子怎么表示?
生:100+x<300
师:继续观察你们又发现了什么?
生:天平的右边重量减小了,变成了250克,现在天平保持平衡了。
师:用式子怎么表示?
生:100+x=250
师:为什么这里用的是等号,而不是大于号或小于号了?
生:因为天平平衡的时候,表示左右两边物体的重量是相等的,所以我们列出的式子用的是等号。
(三)课件出示情景图,列出相应的式子
80>30+30????
30+40=70?
???6n=54??
??100+20<100+30??
??10y+20=150
(四)学生动手给这些式子分类
学生黑板演示
等式?
???????????????????????不等式
含有未知数的式子??????
??????不含未知数的式子
师:既是等式,又含有未知数的的式子有哪几个?
(五)、用图来表示方程与等式之间的关系。
教师对学生的发言进行总结,并板书方程的定义:
含有未知数的等式叫做方程。
师:要看一个式子是不是方程,我们应该注意什么?
生:看这个式子有没有未知数,还看它是不是等式。
师板书方程应具备的条件:
1、必须含有未知数。
2、
必须是等式。
(六)、你会自己写出一些方程吗?(学生在练习本上写,请同学板演)
二、练测促学
1判断题
(1)含有未知数的等式是方程(?????
)
(2)含有未知数的式子是方程(?????
)
(3)方程是等式,等式也是方程(?????
)
(4)3χ=0是方程(?????
)
(5)4χ+20含有未知数,所以它是方程(?????
2、练习:下面哪些是方程?哪些不是方程?
①?
35-χ
=12?????
(????
)?
?⑤
6(a+2)=42??
??(????
)
②?
Y+24???????
?(????
)
??⑥
35+65=100
???(????
)
③
?5
χ+32=47??
??(????
)
???⑦
χ-14>
72???
(????
)
④?
28<
16+14
??(????
)?
??⑧
?χ
+y=70???
??(????
)
3、张强也列了两了式子,不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程???
(1)
6χ+(???
)
=78???
(2)
36+(???
)
=42
4、看图列式?
三、你知道吗?
四、小结
这节课你们学到了那些内容?
1学情分析
生活中,学生已经获得了有关“轻重”的直观、具体的数学活动经验,经历过对实际的量的比较活动;本学期学生又理解了用字母表示数的意义。学生具备用天平或台秤称物体的生活经验,能够正确描述生活中的等量情景。学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣,而对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达,则需要老师引导和同伴互助,需要将独立思考与合作交流相结合。
2重点难点
教学重点:准确从生活情景中提炼方程模型,然后用含有未知数的等式来表达,理解方程的意义。
教学难点:理解方程的意义,即用数学符号表示相等的关系。
3教学过程
活动1【讲授】方程的意义
一、导学施教
(一)教师课件出示:(天平)问学生认识这是什么吗?
生:天平。
师:那你们知道天平的作用吗?
生:用来测量物体的重量的。
师:对了,天平是称量物体重量的一种工具。
师:怎样才能使天平左右两边相等?
出示一架天平的左边是有物体20克和30克,右边是50克???
师:用算式怎么表示??
生:20+30=50??
引导总结得出这是一个等式。
(二)继续观察天平(课件演示)
天平的左边放着一个空杯子,右边放了一个100克的砝码。
师:同学们观察的很仔细,那你们看一下天平现在处于一个什么样的状态?
生:平衡。
师:从图中我们可以得到什么信息?
生:知道了空杯子的重量是100克。
师:好,现在观察发生了什么变化?
生:空杯子中加入了水。
师:那你们看一下天平现在处于一个什么样的状态?
生:天平向左边倾斜了。
师:说明了什么?
生:说明了左边物体的重量大于右边。
师:水的重量我们知道吗?在这里我们可以用一个字母“x”来代替水的重量,因此这里“x”表示的是一个未知数。那我们能不能表示出左边物体的重量呢?
生:可以,(100+x)克
师:很好。我们接着观察发生了什么变化?
生:天平的右边加了一个一百克的砝码,重量变成了200克。
师:左边有没有变化?
生:没有,左边物体的重量仍是(100+x)克。
师:现在处于一个什么样的状态?
生:还是向左边倾斜,左边物体的重量仍然大于右边的。
师:同学们观察的很仔细,那请你们思考一下,我们可以用一个式子来表示天平左右两边的结果吗?(生独立思考后起来回答)
生:100+x>200
师:提问学生是怎么想的?
生:根据天平平衡的原理,因为天平是向左边倾斜的,所以左边物体的重量大于右边。
师:继续观察你发现了什么?
生:天平的右边又加了一个100克的砝码,重量变成了300克,而且天平向右边倾斜了,我们知道了右边的重量现在大于左边。
师:用式子怎么表示?
生:100+x<300
师:继续观察你们又发现了什么?
生:天平的右边重量减小了,变成了250克,现在天平保持平衡了。
师:用式子怎么表示?
生:100+x=250
师:为什么这里用的是等号,而不是大于号或小于号了?
生:因为天平平衡的时候,表示左右两边物体的重量是相等的,所以我们列出的式子用的是等号。
(三)课件出示情景图,列出相应的式子
80>30+30????
30+40=70?
???6n=54??
??100+20<100+30??
??10y+20=150
(四)学生动手给这些式子分类
学生黑板演示
等式?
???????????????????????不等式
含有未知数的式子??????
??????不含未知数的式子
师:既是等式,又含有未知数的的式子有哪几个?
(五)、用图来表示方程与等式之间的关系。
教师对学生的发言进行总结,并板书方程的定义:
含有未知数的等式叫做方程。
师:要看一个式子是不是方程,我们应该注意什么?
生:看这个式子有没有未知数,还看它是不是等式。
师板书方程应具备的条件:
1、必须含有未知数。
2、
必须是等式。
(六)、你会自己写出一些方程吗?(学生在练习本上写,请同学板演)
二、练测促学
1判断题
(1)含有未知数的等式是方程(?????
)
(2)含有未知数的式子是方程(?????
)
(3)方程是等式,等式也是方程(?????
)
(4)3χ=0是方程(?????
)
(5)4χ+20含有未知数,所以它是方程(?????
2、练习:下面哪些是方程?哪些不是方程?
①?
35-χ
=12?????
(????
)?
?⑤
6(a+2)=42??
??(????
)
②?
Y+24???????
?(????
)
??⑥
35+65=100
???(????
)
③
?5
χ+32=47??
??(????
)
???⑦
χ-14>
72???
(????
)
④?
28<
16+14
??(????
)?
??⑧
?χ
+y=70???
??(????
)
3、张强也列了两了式子,不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程???
(1)
6χ+(???
)
=78???
(2)
36+(???
)
=42
4、看图列式?
三、你知道吗?
四、小结
这节课你们学到了那些内容?