五年级上册数学教案-实际问题与方程-人教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-实际问题与方程-人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 14.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-18 11:15:15 | ||
图片预览
文档简介
实际问题与方程
1教学目标
1、结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。
2、让学生感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系。
3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
2学情分析
???
学生掌握了用字母表示数、等式的基本性质、解简易方程及稍复杂的方程之后，进一步学习列方程解决有关行程的实际问题。由于学生对行程问题还没有清晰的认识，所以借助线段图等帮助学生理解，让这一问题在学生的头脑中不断内化，进一步构建有关行程问题的数学模型，有利于培养学生数形结合的思想，增强用方程解决实际问题的信心，为今后的进一步学习打下基础。
3重点难点
教学重点：分析题意找等量关系根据等量关系列方程解决实际问题及这样方程的解法。
教学难点：找等量关系列方程。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】联系实际 铺垫引入
昨天老师在和咱们班王景奇同学的谈话中得知，王景奇从家走到学校，每分钟走60米，走了11分钟，他家到学校一共有多少？
分析题中的数量关系：速度×时间=路程
引入：以前我们学的是一个人或物体的运动情况，这节课我们来研究两个人或两个物体运动的情况——相遇问题（板书课题）
活动2【讲授】自主探究 合作交流
前置作业
???
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00
两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
1、试着画出线段图，分析数量关系
2、列方程解应用题
3、有什么发现
????
小组交流：学生自己先整理一下前置性作业，然后和小组同学交流：是怎么做的？怎么想的？遇到了什么问题？有什么困惑？同时听听同学的想法。
活动3【活动】小组汇报 全班交流
①学生读题并分析题意，通过分析明确两地、同时、相向、相遇
演示?“相遇”?小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程，此时两个人之间的距离为0千米。
师：我们就把这种从两地出发，相向而行，最后相遇，这类问题就相遇问题。
②分析线段图，找等量关系，小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程，之中每个人行驶的路程可以根据速度×时间来进行计算，他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间叫相遇时间，设为x??从而列方程解答。
方法一：
???解：设两人x分钟后相遇。
???????0.25x+0.2x=4.5??????
????????????????0.45x=4.5??????????????????
??????0.45x?÷0.45=4.5÷0.45
???????????????????????x=10
????????????????答：两人10分钟后相遇。
也可以把“两人何时相遇”理解为什么时刻相遇，所以可以：
9时+10分=9时10分?
两人9时10分相遇。
③第二种做法：（甲1分钟走的路程＋乙1分钟走的路程）×相遇时间＝总路程，在学生交流时产生了困惑，可以通过课件演示理解：两个人1分钟走的路程和×相遇时间=总路程
解：设两人x?分钟后相遇。
?????(0.25+0.2)x=4.5
???????????????0.45x=4.5?????????????????
??????0.45x÷0.45=4.5÷0.45????????
??????????????????????x=10???????????????????
这种做法学生理解起来稍有难度，可以让学生同桌之间互相说一说，加深理解。
?总结：求相遇问题中有哪些等量关系式？
一个人行驶的路程+另一个人行驶的路程=总路程
（甲1分钟走的路程＋乙1分钟走的路程）×相遇时间＝总路程
优化比较加深理解你比较喜欢用那种方法去解答？为什么？
在做题时用哪种方法都可以。
活动4【练习】巩固练习
?????
1、两列火车，从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km,乙车每小时行80km，经过几小时两车相遇？
??????
2、两地间的路程是455km，甲乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km,乙车每小时行驶多少千米？
活动5【测试】课堂小结
?
通过本节课的学习你有哪些收获？
活动6【作业】课后延伸
???
想一想、试一试：有一段路，两人同时走完，有几种走法？
1教学目标
1、结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。
2、让学生感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系。
3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
2学情分析
???
学生掌握了用字母表示数、等式的基本性质、解简易方程及稍复杂的方程之后，进一步学习列方程解决有关行程的实际问题。由于学生对行程问题还没有清晰的认识，所以借助线段图等帮助学生理解，让这一问题在学生的头脑中不断内化，进一步构建有关行程问题的数学模型，有利于培养学生数形结合的思想，增强用方程解决实际问题的信心，为今后的进一步学习打下基础。
3重点难点
教学重点：分析题意找等量关系根据等量关系列方程解决实际问题及这样方程的解法。
教学难点：找等量关系列方程。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】联系实际 铺垫引入
昨天老师在和咱们班王景奇同学的谈话中得知，王景奇从家走到学校，每分钟走60米，走了11分钟，他家到学校一共有多少？
分析题中的数量关系：速度×时间=路程
引入：以前我们学的是一个人或物体的运动情况，这节课我们来研究两个人或两个物体运动的情况——相遇问题（板书课题）
活动2【讲授】自主探究 合作交流
前置作业
???
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00
两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
1、试着画出线段图，分析数量关系
2、列方程解应用题
3、有什么发现
????
小组交流：学生自己先整理一下前置性作业，然后和小组同学交流：是怎么做的？怎么想的？遇到了什么问题？有什么困惑？同时听听同学的想法。
活动3【活动】小组汇报 全班交流
①学生读题并分析题意，通过分析明确两地、同时、相向、相遇
演示?“相遇”?小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程，此时两个人之间的距离为0千米。
师：我们就把这种从两地出发，相向而行，最后相遇，这类问题就相遇问题。
②分析线段图，找等量关系，小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程，之中每个人行驶的路程可以根据速度×时间来进行计算，他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间叫相遇时间，设为x??从而列方程解答。
方法一：
???解：设两人x分钟后相遇。
???????0.25x+0.2x=4.5??????
????????????????0.45x=4.5??????????????????
??????0.45x?÷0.45=4.5÷0.45
???????????????????????x=10
????????????????答：两人10分钟后相遇。
也可以把“两人何时相遇”理解为什么时刻相遇，所以可以：
9时+10分=9时10分?
两人9时10分相遇。
③第二种做法：（甲1分钟走的路程＋乙1分钟走的路程）×相遇时间＝总路程，在学生交流时产生了困惑，可以通过课件演示理解：两个人1分钟走的路程和×相遇时间=总路程
解：设两人x?分钟后相遇。
?????(0.25+0.2)x=4.5
???????????????0.45x=4.5?????????????????
??????0.45x÷0.45=4.5÷0.45????????
??????????????????????x=10???????????????????
这种做法学生理解起来稍有难度，可以让学生同桌之间互相说一说，加深理解。
?总结：求相遇问题中有哪些等量关系式？
一个人行驶的路程+另一个人行驶的路程=总路程
（甲1分钟走的路程＋乙1分钟走的路程）×相遇时间＝总路程
优化比较加深理解你比较喜欢用那种方法去解答？为什么？
在做题时用哪种方法都可以。
活动4【练习】巩固练习
?????
1、两列火车，从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km,乙车每小时行80km，经过几小时两车相遇？
??????
2、两地间的路程是455km，甲乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km,乙车每小时行驶多少千米？
活动5【测试】课堂小结
?
通过本节课的学习你有哪些收获？
活动6【作业】课后延伸
???
想一想、试一试：有一段路，两人同时走完，有几种走法？