五年级上册数学教案-6 平行四边形的面积-人教版

平行四边形面积的计算
1教学目标
1、知识与能力目标:通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标:让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较活动,初步体验转化的方法,发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观目标:培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的价值。
2学情分析
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学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富,对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难,“邻边相乘”是许多孩子的第一直觉,因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识,鼓励他们大胆猜想,并引导他们动手操作,去验证他们的猜想,推导出平行四边形的面积计算公式,调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
3重点难点
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教学重点:让学生经历平行四边形面积的计算公式推导过程,体验转化的方法,发展学生的空间观念。
教学难点:通过学生动手操作,用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形,找出两个图形之间的联系,推导出平行四边形面积的计算公式。
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关键点:通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动,利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后,找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,及面积不变的特点,从而理解平行四边形面积的推导过程。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情境，导入新知
1、我们学过那些平面图形?长方形、正方形面积怎么计算?(板书长方形面积计算公式)
2、求不规则图形的面积(幻灯片显示)
?【设计意图:引导数方格的方法,以及把不规则图形转化成正方形,初步渗透转化思想。】
3、复习平行四边形各部分名称以及画高,用手摸平行四边形的面积,提问平行四边形的面积怎么求?
?【设计意图:制造认知冲突,诱发学生欲望,为猜测平行四边形面积应该怎么求作铺垫】
活动2【讲授】二、动手操作，探究新知
1、猜一猜:(出示图片)
???教师引导学生认识各部分名称:底、高、底的邻边。先猜猜它的面积可能怎么求?【设计意图:引发学生大胆猜测】
????生1:底×?底的邻边?????6×5=30(平方厘米)
????生2:底×高?????????????????6×4=24(平方厘米)
????有了猜想就需要论证,教师引导学生先来论证第一个猜想。出示教具能拉动的长方形,演示给学生看。对角反拉后问生变成了什么形状?发生了什么变化,周长不变,面积变小。从而证明猜想1错误。
????再引导学生验证猜想2?(平行四边形面积=底×?高)是正确的吗?要怎么验证呢?
??【设计意图:让学生观察得到面积越拉越小,从而验证猜想1是错的】
2、数一数:
??????提示刚才复习题用到的数方格,还有平移、转化的方法能应用到这节课吗?引导学生用数方格的方法初步验证了猜想2。(幻灯片显示)
3、剪一剪,拼一拼:(幻灯片显示)
????????验证后引出:要是平行四边行面积很大,就不好数了,接下来启发学生能把平行四边行转化成会求面积的图形,来探讨更简单、更一般的方法来验证猜想2。
?????引导学生思考转化后图形各部分和原来图形的关系(面积不变)。
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????操作要求:两人合作,动手操作剪一剪,拼一拼?。并思考两个问题。
???(1)原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系?
???(2)原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系?
4、议一议:
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教师指导后,请学生上台展示作品,说出怎样转化。转化后原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系?高和宽有什么关系?(教师配合学生展示作品,体现转化过程,引导讨论两者之间的关系)
【设计意图:学生通过自己调动多种感官参与到实践操作中,验证自己的猜想,达到在“做中学”的目的,使学生对公式的意义和来源有了清晰的认识,有利于对所学新知识有更深的理解和掌握。】
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学习用字母表示公式:如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah
???【设计意图:从具体文字过渡到抽象概括的字母公式,便于理解掌握,发展抽象思维能力。】??
5、应用这个公式解决实际问题:
?????通过自己动手动脑探讨出平行四边形的面积=底×高。那么你们能应用这个公式解决实际问题吗?出示例1(从情境引出例题)指导学生解决。
???【设计意图:通过图形和文字相结合,初步训练学生对所学公式的实际运用,培养学生应用意识及能力。】
活动3【练习】三、拓展延伸，内化新知
?拓展练习1、(幻灯片显示)
【设计意图:强化底和高要相对应。】
?拓展练习2、(幻灯片显示)
【设计意图:使学生从图形形象运用,到抽象表象回归本质的纯数字练习,再到学会寻找有用条件进行计算。让学生在不断接受挑战中,运
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用所学知识。】
活动4【导入】四、课堂总结，升华新知
?归纳通过这节课的学习,你们获得哪些知识?
【设计意图:巩固知识,升华新知,培养归纳概括能力。渗透转化思想。】
活动5【导入】五、布置作业，巩固新知
?作业:课本第89页第1、2、5题。