五年级上册数学教案-6 三角形的面积-人教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-6 三角形的面积-人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 18.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-18 11:10:37 | ||
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文档简介
《三角形的面积》教学设计
1教学目标
1、引导学生通过对三角形面积计算的探索,准确理解三角形面积计算公式,理解三角形的面积与形状无关,与底和高有关,会运用面积公式求三角形的面积。
2、能够运用所学知识解决简单的实践问题,及学习用转化的思想方法解决问题。
3、在探索学习过程中,培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神;同时使他们获得积极、成功的情感体验。
2学情分析
学生在以前的学习中,初步认识了各种平面图形的特征,掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法,及平行四边形的面积公式的推导过程的学习,在学习方法上有一定的基础,所以学生学习时并不陌生。
3重点难点
教学重点:三角形面积计算公式的推导和运用。
教学难点:引导学生在实践过程中发现三角形与已学图形之间的内在联系。
4教学过程
4.1.1新设计
教学过程:
一、复习引入:
1、同学们,我们已经学过哪些图形的面积计算公式?分别怎样计算?平行四边形的面积公式是怎样得来的?怎样转化的?转化后的长方形与原来的平行四边形有什么联系?对,把我们没有学过的东西转化成学过的东西来探讨,这就是转化思想方法。
2、我们胸前的红领巾是什么图形?那你知道做一条红领巾需要多少布料吗?是求三角形的什么?怎样计算三角形的面积呢?这节课我们就一起来研究三角形的面积计算方法。(板书课题)
(设计意图:通过复习,让学生进一步的学习方法,对本节课的学习有着潜移默化的作用。再通过情境的创设,给学生提供现实的问题情境,使学生产生解决问题的欲望,积极主动地参与到学习活动之中。)
二、探究新知
1、看着这个三角形,我们先来猜一猜三角形的面积会跟三角形的什么有关系?它的计算公式会是怎样的呢?
2、为了验证我们的猜想是否正确,下面我们来玩一个拼图游戏。游戏时请思考如下问题:
(1)刚才同学们说了三角形的面积与它的底和高有关系,那么各组同学先标出三角形的底和高。
(2)你们选的是怎样的两个三角形进行拼图的?
(3)你们拼的是什么图形?这个拼出的图形的面积你们会计算吗?
(4)拼出图形与原来的三角形有什么关系?
(5)三角形的面积怎样计算?
3、哪个小组愿意来汇报一下你们的成果呢?生上台边拼边说。师大屏幕演示:
拼法一:用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形,三角形的一条直角边(也就是三角形的底)相当于长方形的长,另一条直角边(也就是三角形的高)相当于长方形的宽,长方形的面积相当于三角形面积的两倍,因为长方形的面积等于长乘宽,所以,一个直角三角形的面积等于底乘高除以2。(板书)
拼法二:用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,三角形的的底相当于平行四边形的底,三角形的高相当于平行四边形的高,平行四边形的面积相当于三角形面积的两倍,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以,一个锐角三角形的面积等于底乘高除以2。(板书)
拼法三:用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形,三角形的的底相当于平行四边形的底,三角形的高相当于平行四边形的高,平行四边形的面积相当于三角形面积的两倍,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以,一个钝角三角形的面积等于底乘高除以2。(板书)
拼法四:两个完全一样的直角三角形还可以拼成一个平行四边形。
拼法五:两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。
4、通过刚才的操作我们发现,两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形(或长方形、正方形),这个平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,也就是说这个三角形和平行四边形是等底等高的图形。因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形的面积的一半,所以得出:三角形的面积=底×高÷2。(板书)
(设计意图:学生在平行四边形面积推导的基础上,运用转化的数学思想,通过动手操作,亲身体验三角形面积公式的推导过程。在操作过程中,我放手让学生自己动手操作,把学习的自主权还给了学生,把课堂还给学生,学生们学得积极主动。同时也培养了学生的合作学习能力,动手能力,解决问题的能力。)
5、如果用S表示三角形的面积,用a表示三角形的底,用h表示三角形的高,你能用字母表示三角形的面积公式?s=a×h÷2(齐读)
6、介绍“你知道吗?”
其实,大约在2000多年前,我国数学名著《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的另一种方法,用高的一半乘底,把三角形拦腰剪开,拼成一个平行四边形(大屏幕演示)。请同学们自主阅读书上“你知道吗?”内容。谁来说说“半广以乘正从”?(即底的一半乘高)
三、巩固运用
同学们,什么是学以致用?今天我们学习了三角形的面积计算方法,下面我们就来学以致用。
1、例2:同学们,我们胸前的红领巾是个三角形,是红旗的一角,我们要珍爱它,以它为光荣。要做出这条红领巾需要多少布料?你需要知道三角形的什么?为什么?通过测量,这条红领巾的底是100厘米,高是33厘米,你能计算出它的面积吗?如果需要做100条这样的红领巾,需要多少布料呢?
2、求出下面三角形的面积。
3、下面平行四边形的面积是12平方厘米,求涂色部分三角形的面积。
4、如图,三个完全相同的长方形中,阴影部分的面积(???
)
5、如图,哪几对三角形的面积相等?为什么?你还能画出跟它们面积相等的三角形吗?指名说一说你是怎样画的。
(设计意图:练习设计有层次,由易到难,形式多样,满足了不同层次学生的需求,并且与现实生活紧密联系,使学生感受到数学来源于生活,提高学生学数学用数学的意识。)
四、课堂总结
这节课我们学习了什么?你是怎样推导出来的?
1教学目标
1、引导学生通过对三角形面积计算的探索,准确理解三角形面积计算公式,理解三角形的面积与形状无关,与底和高有关,会运用面积公式求三角形的面积。
2、能够运用所学知识解决简单的实践问题,及学习用转化的思想方法解决问题。
3、在探索学习过程中,培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神;同时使他们获得积极、成功的情感体验。
2学情分析
学生在以前的学习中,初步认识了各种平面图形的特征,掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法,及平行四边形的面积公式的推导过程的学习,在学习方法上有一定的基础,所以学生学习时并不陌生。
3重点难点
教学重点:三角形面积计算公式的推导和运用。
教学难点:引导学生在实践过程中发现三角形与已学图形之间的内在联系。
4教学过程
4.1.1新设计
教学过程:
一、复习引入:
1、同学们,我们已经学过哪些图形的面积计算公式?分别怎样计算?平行四边形的面积公式是怎样得来的?怎样转化的?转化后的长方形与原来的平行四边形有什么联系?对,把我们没有学过的东西转化成学过的东西来探讨,这就是转化思想方法。
2、我们胸前的红领巾是什么图形?那你知道做一条红领巾需要多少布料吗?是求三角形的什么?怎样计算三角形的面积呢?这节课我们就一起来研究三角形的面积计算方法。(板书课题)
(设计意图:通过复习,让学生进一步的学习方法,对本节课的学习有着潜移默化的作用。再通过情境的创设,给学生提供现实的问题情境,使学生产生解决问题的欲望,积极主动地参与到学习活动之中。)
二、探究新知
1、看着这个三角形,我们先来猜一猜三角形的面积会跟三角形的什么有关系?它的计算公式会是怎样的呢?
2、为了验证我们的猜想是否正确,下面我们来玩一个拼图游戏。游戏时请思考如下问题:
(1)刚才同学们说了三角形的面积与它的底和高有关系,那么各组同学先标出三角形的底和高。
(2)你们选的是怎样的两个三角形进行拼图的?
(3)你们拼的是什么图形?这个拼出的图形的面积你们会计算吗?
(4)拼出图形与原来的三角形有什么关系?
(5)三角形的面积怎样计算?
3、哪个小组愿意来汇报一下你们的成果呢?生上台边拼边说。师大屏幕演示:
拼法一:用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形,三角形的一条直角边(也就是三角形的底)相当于长方形的长,另一条直角边(也就是三角形的高)相当于长方形的宽,长方形的面积相当于三角形面积的两倍,因为长方形的面积等于长乘宽,所以,一个直角三角形的面积等于底乘高除以2。(板书)
拼法二:用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,三角形的的底相当于平行四边形的底,三角形的高相当于平行四边形的高,平行四边形的面积相当于三角形面积的两倍,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以,一个锐角三角形的面积等于底乘高除以2。(板书)
拼法三:用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形,三角形的的底相当于平行四边形的底,三角形的高相当于平行四边形的高,平行四边形的面积相当于三角形面积的两倍,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以,一个钝角三角形的面积等于底乘高除以2。(板书)
拼法四:两个完全一样的直角三角形还可以拼成一个平行四边形。
拼法五:两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。
4、通过刚才的操作我们发现,两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形(或长方形、正方形),这个平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,也就是说这个三角形和平行四边形是等底等高的图形。因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形的面积的一半,所以得出:三角形的面积=底×高÷2。(板书)
(设计意图:学生在平行四边形面积推导的基础上,运用转化的数学思想,通过动手操作,亲身体验三角形面积公式的推导过程。在操作过程中,我放手让学生自己动手操作,把学习的自主权还给了学生,把课堂还给学生,学生们学得积极主动。同时也培养了学生的合作学习能力,动手能力,解决问题的能力。)
5、如果用S表示三角形的面积,用a表示三角形的底,用h表示三角形的高,你能用字母表示三角形的面积公式?s=a×h÷2(齐读)
6、介绍“你知道吗?”
其实,大约在2000多年前,我国数学名著《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的另一种方法,用高的一半乘底,把三角形拦腰剪开,拼成一个平行四边形(大屏幕演示)。请同学们自主阅读书上“你知道吗?”内容。谁来说说“半广以乘正从”?(即底的一半乘高)
三、巩固运用
同学们,什么是学以致用?今天我们学习了三角形的面积计算方法,下面我们就来学以致用。
1、例2:同学们,我们胸前的红领巾是个三角形,是红旗的一角,我们要珍爱它,以它为光荣。要做出这条红领巾需要多少布料?你需要知道三角形的什么?为什么?通过测量,这条红领巾的底是100厘米,高是33厘米,你能计算出它的面积吗?如果需要做100条这样的红领巾,需要多少布料呢?
2、求出下面三角形的面积。
3、下面平行四边形的面积是12平方厘米,求涂色部分三角形的面积。
4、如图,三个完全相同的长方形中,阴影部分的面积(???
)
5、如图,哪几对三角形的面积相等?为什么?你还能画出跟它们面积相等的三角形吗?指名说一说你是怎样画的。
(设计意图:练习设计有层次,由易到难,形式多样,满足了不同层次学生的需求,并且与现实生活紧密联系,使学生感受到数学来源于生活,提高学生学数学用数学的意识。)
四、课堂总结
这节课我们学习了什么?你是怎样推导出来的?