五年级上册数学教案 植树问题 人教版
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文档简介
《植树问题》教学设计
教学目标：
1、知识与技能
通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。
2、过程与方法
让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。
3、情感态度与价值观
让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵数之间的关系和规律。
教学难点：
理解全长与间距、间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决生活中的实际问题。
教学准备：
多媒体课件、表格、直尺。
教学过程：
一、创设情境、引入新课
1、教学“间隔”的含义
师：同学们，你们大家都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，大家想不想了解他？
生：想。
师：那好，现在请举起你们的右手。（五指伸直、并拢、张开）
师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？嗯，很好，表扬一下。（掌声）
2、举例生活中的“间隔”
师：那么像手指这样有着间隔的物体你们能在大屏幕上找到吗？谁来说一说？（然后出示照片，让学生寻找）除了照片上的这些物体之外，同学们还能在我们身边找着这样有着间隔的物体呢？（请学生举例），你们真是太棒了，找着了这么多有着间隔的物体，实际上，在生活当中，像这样的例子还有很多很多，这里我们就不一一细数了。
小结：像这些与间隔有关的问题在数学上我们把它叫做植树问题。（板书课题：植树问题）这节课我们就一起来研究植树问题。
二、自主探究
、找出规律
1、每年3月12日是植树节，植树造林，保护环境，人人有责。春州小学的同学们在植树节这一天组织了植树活动，现在让我们一起去看看吧!
二、自主探究
找出规律
1、课件出示：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？
2、学生猜测
师：谁来告诉大家，你从中得到了那些信息？（总长：100米，间距：5米，两端都栽，在小路的一边种）求共需多少棵树苗，大家先来猜一猜？到底一共会需要多少棵树苗呢？
预设：学生可能大多数对，得到20棵，或者21棵等。
3、验证猜测
师：你们的猜测到底谁的正确呢？下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题是我们可以先用比较简单的例子来验证。
（课件出示）同学们来看一看大屏幕，假设路长只有20米，每5米栽一棵（两端都栽），你们说，要栽几棵呢？路长是25米？30米？35呢？
4、小组合作
师：现在请大家小组合作完成老师在上课之前所发的学习卡，并将你们的答案写在学习卡上。
根据学生的回答，师填写表格：
植树要求
（假设）总长∕米
每个间隔的长∕米
间隔数∕个
植树棵数∕棵
两端要种
20
5
25
5
30
5
35
5
5、小组讨论
师：大家一起观察一下表格，你发现了什么？下面小组讨论一下，并将你们的发现写在学习卡上。（等小组讨论完之后提问）你们小组发现了什么？还有没有补充的？
全长÷间距=间隔数
间隔数+1=棵数
（板书：全长÷间距=间隔数
间隔数+1=棵数）板书之后齐读。
6、运用规律，验证猜测。
师：现在你们能用你们的发现来验证你开始的猜测吗？请大家在堂上练习本上试一试。（学生运用规律去验证例1）好，都完成了吗？谁来说一说你的做法，（100÷5=20（个）20+1=21（棵））师：100表示？5表示？20表示？21表示？你们同意吗？说得真好，表扬一下（掌声）那么有那些同学一开始的猜测是正确的呢？请举手。你们真棒。
三、巩固练习
1、基础练习。
师：其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题。
课件出示：（1）马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
通过画线段图，学生可以发现：求银杏树的棵数，实际就求有多少个间隔？请学生上黑板板演
（2）工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆(两端都架设)？
（3）在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
请学生板演后。师：这个题目和之前的题目有什么不同？（两旁都安装路灯），是啊，所以请同学们以后一定要看清楚题目要求。
2、拓展练习。
（1）第一个同学到第二个同学之间的距离大约是1米，那么，第一个同学到第五个同学的距离是多少米？
（2）园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
（3）酒店里的大钟5时敲5下，8秒敲完，12时敲响12下，敲完需要多长时间？
小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到两端都栽树时的植树问题的规律，而且还能运用规律解决了生活中的实际问题。?
四、全课总结
1．通过这节课的学习你有什么收获？
2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。
板书设计：
植树问题（两端都种）
例1、
全长
÷
间距
=
间隔数
间隔数
+
1
=
棵数
100
÷
5
=
20（个）
20
+
1
=
21（棵）
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教学目标：
1、知识与技能
通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。
2、过程与方法
让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。
3、情感态度与价值观
让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵数之间的关系和规律。
教学难点：
理解全长与间距、间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决生活中的实际问题。
教学准备：
多媒体课件、表格、直尺。
教学过程：
一、创设情境、引入新课
1、教学“间隔”的含义
师：同学们，你们大家都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，大家想不想了解他？
生：想。
师：那好，现在请举起你们的右手。（五指伸直、并拢、张开）
师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？嗯，很好，表扬一下。（掌声）
2、举例生活中的“间隔”
师：那么像手指这样有着间隔的物体你们能在大屏幕上找到吗？谁来说一说？（然后出示照片，让学生寻找）除了照片上的这些物体之外，同学们还能在我们身边找着这样有着间隔的物体呢？（请学生举例），你们真是太棒了，找着了这么多有着间隔的物体，实际上，在生活当中，像这样的例子还有很多很多，这里我们就不一一细数了。
小结：像这些与间隔有关的问题在数学上我们把它叫做植树问题。（板书课题：植树问题）这节课我们就一起来研究植树问题。
二、自主探究
、找出规律
1、每年3月12日是植树节，植树造林，保护环境，人人有责。春州小学的同学们在植树节这一天组织了植树活动，现在让我们一起去看看吧!
二、自主探究
找出规律
1、课件出示：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？
2、学生猜测
师：谁来告诉大家，你从中得到了那些信息？（总长：100米，间距：5米，两端都栽，在小路的一边种）求共需多少棵树苗，大家先来猜一猜？到底一共会需要多少棵树苗呢？
预设：学生可能大多数对，得到20棵，或者21棵等。
3、验证猜测
师：你们的猜测到底谁的正确呢？下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题是我们可以先用比较简单的例子来验证。
（课件出示）同学们来看一看大屏幕，假设路长只有20米，每5米栽一棵（两端都栽），你们说，要栽几棵呢？路长是25米？30米？35呢？
4、小组合作
师：现在请大家小组合作完成老师在上课之前所发的学习卡，并将你们的答案写在学习卡上。
根据学生的回答，师填写表格：
植树要求
（假设）总长∕米
每个间隔的长∕米
间隔数∕个
植树棵数∕棵
两端要种
20
5
25
5
30
5
35
5
5、小组讨论
师：大家一起观察一下表格，你发现了什么？下面小组讨论一下，并将你们的发现写在学习卡上。（等小组讨论完之后提问）你们小组发现了什么？还有没有补充的？
全长÷间距=间隔数
间隔数+1=棵数
（板书：全长÷间距=间隔数
间隔数+1=棵数）板书之后齐读。
6、运用规律，验证猜测。
师：现在你们能用你们的发现来验证你开始的猜测吗？请大家在堂上练习本上试一试。（学生运用规律去验证例1）好，都完成了吗？谁来说一说你的做法，（100÷5=20（个）20+1=21（棵））师：100表示？5表示？20表示？21表示？你们同意吗？说得真好，表扬一下（掌声）那么有那些同学一开始的猜测是正确的呢？请举手。你们真棒。
三、巩固练习
1、基础练习。
师：其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题。
课件出示：（1）马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
通过画线段图，学生可以发现：求银杏树的棵数，实际就求有多少个间隔？请学生上黑板板演
（2）工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆(两端都架设)？
（3）在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
请学生板演后。师：这个题目和之前的题目有什么不同？（两旁都安装路灯），是啊，所以请同学们以后一定要看清楚题目要求。
2、拓展练习。
（1）第一个同学到第二个同学之间的距离大约是1米，那么，第一个同学到第五个同学的距离是多少米？
（2）园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
（3）酒店里的大钟5时敲5下，8秒敲完，12时敲响12下，敲完需要多长时间？
小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到两端都栽树时的植树问题的规律，而且还能运用规律解决了生活中的实际问题。?
四、全课总结
1．通过这节课的学习你有什么收获？
2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。
板书设计：
植树问题（两端都种）
例1、
全长
÷
间距
=
间隔数
间隔数
+
1
=
棵数
100
÷
5
=
20（个）
20
+
1
=
21（棵）
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