五年级上册数学教案-方程的意义-人教版
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文档简介
方程的意义
1教学目标
1.借助天平及式子的分类操作,使学生初步了解方程的意义;能从形式上判别一个式子是否是方程;理清方程与等式的关系。
2.能根据简单的线段图、情境图列出方程,并能在教师引导下找到等量关系,经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。
3.在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。
2学情分析
本单元的《简易方程》,开启了学生学习代数的新纪元。而本节教学内容《方程的意义》对于学生来说,还是比较陌生的,在他们头脑中,还没有过方程这样的表象,所以授新课就要从学生的原有的基础开始。本科教材安排符合孩子的认知规律。让学生根据各个天平的状态,写出等式或不等式,在相等与不等的比较与感受中,让学生进一步体会等式的含义,为引入方程概念奠定了较为丰富的感性认识基础。提升了学生观察、猜想、分析、推理、归纳等能力。
3重点难点
教学重点:抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
教学难点:方程与等式的关系;方程中等量关系的建立。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】方程的意义
一、提出问题,激发欲望
1、师:今天,我们一起来认识方程。(板书课题)你们对方程有什么认识或理解呢?或者还想知道什么?
生:方程是一个算式。
生:方程是什么?
生:
方程是怎样的数学公式呢?方程是谁发明的呢?
生:学习方程有什么用呢?
师:方程是什么,学习方程的作用,大家真会提问题!看来同学们对方程有一定的了解,同时也有一丝期待!今天我们一起来研究方程。
2、出示天平并说说你认识的天平
活动2【讲授】借助天平认等式感受相等关系
二、借天平认等式,感受相等关系
(一)感受相等关系
1.利用天平,体验等量关系。
用一个式子表示天平左右两边的关系:50+50=100
2、揭示等式。
(二)由不等式感受相等关系
1.出示两边平衡的天平。
继续观察天平的变化,左边放入一个空杯子,天平又倾斜了,右边放入100克砝码。(杯子的质量是100克)
2.杯子里加入了一些水(未知)。
用式子表示天平左右两边的关系;100+X>100、100+X<300、100+X=250。
3、教师小结:我们发现无论天平是否平衡,我们都可以用想要的式子来表示,当天平平衡时,我们可以用“=”表示,天平不平衡时,可以用“<”或“>”表示。
活动3【活动】分类辨析，理解方程概念
(三)分类辨析,理解方程概念
1.根据图片用一个式子表示它们的关系吗?
2.观察黑板上出现的式子,尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考,再同桌进行交流。)
3.学生反馈,教师根据反馈在黑板上移动式子。
预设1:按左右相等和不等分类(补充等式和不等式);
预设2:按是否含有未知数分类。
注:教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示:
含有未知数
不含有未知数
等式
不等式
4.(指表格)像这样,含有未知数的等式称为方程(揭题)。
5.写方程:根据你的理解写2~3个方程,写完之后给同桌看看其是否为方程(教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。)
6.说说黑板上同学写的是否为方程,并说说判断理由(主要使学生明确,判断一个式子是不是方程,一看是不是等式,二看有没有未知数。)
活动4【练习】概念分析 理清方程与等式的关系
四、概念辨析,理清等式与方程之间的关系
1.“做一做”第1题:请学生说说哪些式子是方程,并说说为什么(可以选择其中几个不是方程的式子,请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。)
2.这两个式子是否是方程呢?
反馈分析:
(1)式1:一定是。为什么?
(2)式2:一定是等式,可能是方程。
(3)思考:等式和方程有什么联系呢?
(4)引导画集合图,并引导得出:方程一定是等式,等式不一定是方程。
活动5【测试】实践反思 巩固提高
五、实践反思,巩固提高
1.“做一做”第2题及练习十四第2题:看图列出方程。
学生练习并进行反馈。
反馈侧重:使学生明确,可以根据量相等来列出方程。
2.练习十四第3题:看情境图,思考数量关系再列方程。
?(1)从图上你知道了什么?
?(2)你能根据你知道的数量关系列出方程吗?
(3)学生自行根据数量关系列出方程,并进行反馈。
活动6【作业】总结
四、总结回顾,介绍历史
1.你对方程印象最深的是什么?(每个同学说一点,后面的同学要和前面同学不一样。)
2.教师介绍方程的相关知识。(课件出示教材第63页“你知道吗?”的内容)
1教学目标
1.借助天平及式子的分类操作,使学生初步了解方程的意义;能从形式上判别一个式子是否是方程;理清方程与等式的关系。
2.能根据简单的线段图、情境图列出方程,并能在教师引导下找到等量关系,经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。
3.在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。
2学情分析
本单元的《简易方程》,开启了学生学习代数的新纪元。而本节教学内容《方程的意义》对于学生来说,还是比较陌生的,在他们头脑中,还没有过方程这样的表象,所以授新课就要从学生的原有的基础开始。本科教材安排符合孩子的认知规律。让学生根据各个天平的状态,写出等式或不等式,在相等与不等的比较与感受中,让学生进一步体会等式的含义,为引入方程概念奠定了较为丰富的感性认识基础。提升了学生观察、猜想、分析、推理、归纳等能力。
3重点难点
教学重点:抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
教学难点:方程与等式的关系;方程中等量关系的建立。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】方程的意义
一、提出问题,激发欲望
1、师:今天,我们一起来认识方程。(板书课题)你们对方程有什么认识或理解呢?或者还想知道什么?
生:方程是一个算式。
生:方程是什么?
生:
方程是怎样的数学公式呢?方程是谁发明的呢?
生:学习方程有什么用呢?
师:方程是什么,学习方程的作用,大家真会提问题!看来同学们对方程有一定的了解,同时也有一丝期待!今天我们一起来研究方程。
2、出示天平并说说你认识的天平
活动2【讲授】借助天平认等式感受相等关系
二、借天平认等式,感受相等关系
(一)感受相等关系
1.利用天平,体验等量关系。
用一个式子表示天平左右两边的关系:50+50=100
2、揭示等式。
(二)由不等式感受相等关系
1.出示两边平衡的天平。
继续观察天平的变化,左边放入一个空杯子,天平又倾斜了,右边放入100克砝码。(杯子的质量是100克)
2.杯子里加入了一些水(未知)。
用式子表示天平左右两边的关系;100+X>100、100+X<300、100+X=250。
3、教师小结:我们发现无论天平是否平衡,我们都可以用想要的式子来表示,当天平平衡时,我们可以用“=”表示,天平不平衡时,可以用“<”或“>”表示。
活动3【活动】分类辨析，理解方程概念
(三)分类辨析,理解方程概念
1.根据图片用一个式子表示它们的关系吗?
2.观察黑板上出现的式子,尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考,再同桌进行交流。)
3.学生反馈,教师根据反馈在黑板上移动式子。
预设1:按左右相等和不等分类(补充等式和不等式);
预设2:按是否含有未知数分类。
注:教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示:
含有未知数
不含有未知数
等式
不等式
4.(指表格)像这样,含有未知数的等式称为方程(揭题)。
5.写方程:根据你的理解写2~3个方程,写完之后给同桌看看其是否为方程(教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。)
6.说说黑板上同学写的是否为方程,并说说判断理由(主要使学生明确,判断一个式子是不是方程,一看是不是等式,二看有没有未知数。)
活动4【练习】概念分析 理清方程与等式的关系
四、概念辨析,理清等式与方程之间的关系
1.“做一做”第1题:请学生说说哪些式子是方程,并说说为什么(可以选择其中几个不是方程的式子,请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。)
2.这两个式子是否是方程呢?
反馈分析:
(1)式1:一定是。为什么?
(2)式2:一定是等式,可能是方程。
(3)思考:等式和方程有什么联系呢?
(4)引导画集合图,并引导得出:方程一定是等式,等式不一定是方程。
活动5【测试】实践反思 巩固提高
五、实践反思,巩固提高
1.“做一做”第2题及练习十四第2题:看图列出方程。
学生练习并进行反馈。
反馈侧重:使学生明确,可以根据量相等来列出方程。
2.练习十四第3题:看情境图,思考数量关系再列方程。
?(1)从图上你知道了什么?
?(2)你能根据你知道的数量关系列出方程吗?
(3)学生自行根据数量关系列出方程,并进行反馈。
活动6【作业】总结
四、总结回顾,介绍历史
1.你对方程印象最深的是什么?(每个同学说一点,后面的同学要和前面同学不一样。)
2.教师介绍方程的相关知识。(课件出示教材第63页“你知道吗?”的内容)