五年级上册数学教案-梯形的面积-人教版
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文档简介
《梯形的面积》教学设计
1新设计
《梯形面积》微课的制作和使用,激发了学生的学习兴趣,唤醒学生已有经验,明确任务,指导学生用“转化”的数学思想去解决今天的要探究的数学问题,突出本课重点,为突破本课的难点做好准备。
2新设计
演示五种不同的转化方法和相应的推导梯形面积公式的过程,图文结合,让学生从直观到抽象感知转化前后图形之间的等量关系和推理的过程,再次突出重点,突破难点;同时,培养学生多角度,多层面地思考问题。
3新设计
课前创设两个同学给张爷爷贴遮阳膜的故事,让学生感知数学问题来源与生活并应用于生活。
4新设计
动手实践,放手让学生利用手中的梯形,选择自己喜欢的转化方法通过拼、画、剪等方法探究问题,给学生充分搭建展示的平台,让学生经历学习过程,培养创新能力。
5新设计
本节课设计了直接接受学习,独立学习和合作学习等多种学习方式相结合。同时老师对学生的学习态度,学习方法和学习效果做及时的评价,也引导学生对同学的学习进行积极地评价‘。
6新设计
课堂练习和课外作业相得益彰。课堂中让学生先尝试解决问题,再独立解决问题;培养学生独立思考和解决问题的能力。课后收集阅读平面图形之间的相互转化与动手测量、让学生动手自制梯形或者测量梯形并计算梯形的面积,拓展所学内容,提升数学能力。课后观看微课,可以培养学生自学的习惯和能力,同时也是对后进生的辅导。
7教学目标
1.
知识与技能:
?通过拼,剪,将梯型转化成平行四边形,三角形,推导和概括出梯形的面积公式;?会运用梯形的面积公式计算出梯形的面积。
2.
过程与方法:培养学生多角度,多层面思考问题,通过观察,比较,发展学生空间想象力。
3.情感与态度:?进一步积累解决问题的经验,增强新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。
8学情分析
《梯形的面积》是小学五年级上册第六单元第三课时的教学内容,此内容的学习是学生在学习了平行四边形的面积和三角形面积的计算以后继续学习的,因此学生可以根据已有的经验将梯形的面积转化成我们学过的三角形或者平行四边形的面积计算公式推导出来,因此教师只要加以引导,学生通过拼、剪图形就可以找到梯形面积的计算公式。
9重点难点
教学重点学生主动探究出体形面积公式及能正确运用公式计算;
教学难点:发现图形转化前后之间的等量关系。
10教学过程
10.1第一学时梯形的面积
10.1.1新设计
(一)观看微课,提出问题
教师:同学们,你们喜欢听故事吗?老师提出两个要求,希望同学们边听边想:1.这两个小朋友在探究什么数学问题?
2.他们运用了什么数学方法去解决的?
生:他们在研究梯形面积。运用了转化的办法。
老师:你们也想试试吗?
教师评价:对认真观看微课,积极回答问题的同学加10颗星。
(二)小组交流
提出方案
老师:请拿出你准备的学具,现在自己喜欢的转化方法说给同学听听,然后准备向全班同学汇报。
生1:我喜欢用2个完全一样的梯形拼成一个平行四边形;
生2:我喜欢用两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形;
生3:我喜欢把一个大图形分成一个平行四边形和一个三角形;
生4:我喜欢用一个大梯形分成两个三角形;
生5:我喜欢用一个梯形转化成一个平行四边形。
……
老师:同学们的想出的办法真多,行不行就要动手试试。
教师评价:对学生的想法给予鼓励。
(三)动手实践,探究问题
1.明确任务,提出要求
?老师:同学们听得非常认真,能回答刚才的问题吗?他们在研究梯形的面积,运用了转化的数学思想。)
?
老师:说得对,他们将梯形转化成我们学过的平行四边形、长方形和三角形。根据这些图形的面积推导出梯形的面积,同学们,想试试吗?
2.小组交流,汇报方案。
一组:我们准备用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,根据平行四边形推导出梯形的面积计算公式。
二组:我们准备用一个梯形剪成两个三角形,再根据三角形的面积推导出梯形的面积。
三组:我们直播把一个梯形剪成一个三角形和一个平行四边,再根据这两个图形的面积推导出梯形的面积计算公式。
……
?3.小组合作,动手操作。
(1)明确要求:利用手中的梯形字片,用转化的办法探究梯形的面积计算公式。注意转后前后各图形之间的等量关系。
(2)小组合作,动手操作,由组长主持,每人发表自己的意见,相同的不重复,也可以把推导的过程用简单明了的方法写下来,看哪个组的方法多。
(3)小组汇报:每组推荐两人上台,一人摆图形,一人汇报。
生1:用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的长等于梯形的上底加下底的和,高等于梯形的高,面积等于梯形的面积。因为平行四边形的面积等于长乘宽,所有2个梯形的面积等于上底加下底的和乘高,一个梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2.
生2:我用两个完全一样的直角梯形拼成一个平行四边形……
生3:我用一个梯形剪成两个大小不同的三角形……
生4:我用一个梯形剪成一个三角形和一个平行四边形……
生5:我用一个梯形通剪拼成一个大小不变平行四边形……
4.用PPT课件演示上面五种转化的图形和推导过程,加深理解。
?教师评价:对积极参与小组活动的每个同学加10颗星,对用多种办法推导的多加星;对发言精彩的加10颗星。
5.理解公式,强化记忆:
?老师:同学们真会动脑筋,想出这么多推导梯形面积的方法来,你知道怎样计算梯形的面积吗?要计算梯形的面积必须知道什么样的数学信息?
生:要求梯形的面积必须知道梯形的上底、下底和高。
老师:同学们有信心试试怎么求梯形的面积吗?我们来试试哈。
(四)多项练习,生成问题
1.基本练习:尝试完成例3,抽一生板演,及时纠错。
2.巩固提高:完成41后面做一做。抽生上展示台订正。
?
教师评价:对独立完成,对自觉运用公式的,书写工整,格式正确的加10颗星。
(五)回顾小结,巩固新知
?小结:这节课我们主要学习了什么新知识,你有什么收获?还有什么不明白的?先和同学说说再在全班说说。
?教师评价:对总结正确的加10颗星;对总结精彩的加15颗星;对有价值的质疑加10颗星。
(六)课后作业,拓展延伸
1.回家后,查阅资料,研究梯形面积公式的推导还有其他方法,阅读课后数学小知识平面图之间的转化,写下来与小组同学交流。
?教师评价:对收集资料的同学加10颗星;对收集全面,质量高的加10颗星。
2.观看微课《梯形的面积》
3.找找身边的梯形或者自制梯形,量一量并计算出它的面积。
10.1.2教学活动
活动1【导入】观看微课,提出问题
?
?
?
同学们边看边想:这两个同学在研究一个什么样的数学问题?他们运用了什么样的数学思想?
活动2【讲授】小组讨论，提出解决问题的方案
?
?
?同学们选择你喜欢的梯形纸片,想想转化成我们学过的什么平面图形?先在组内交流,然后向全班同学汇报。
活动3【讲授】动手实践，合作探究
?
?
?小组合作,将手中的梯形,用拼,画,剪的方法转化成我们已经学过的图形,找到转化前后图形之间的等量关系,再根据已知图形的面积推导出梯形的面积,先在组内说说,然后向全班汇报。
活动4【练习】多项练习，解决实际生活中的问题
1.基本练习:尝试完成例3,抽一生板演,及时纠错。
2.巩固提高:求车窗玻璃的面积。抽生上展示台订正。
活动5【讲授】回顾总结，巩固新知
这节课我们学习了什么新知识?你学会了吗?还有什么收获?如果有不明白的问题请提出来。先说给同桌听听,再说给全班班听听。
1新设计
《梯形面积》微课的制作和使用,激发了学生的学习兴趣,唤醒学生已有经验,明确任务,指导学生用“转化”的数学思想去解决今天的要探究的数学问题,突出本课重点,为突破本课的难点做好准备。
2新设计
演示五种不同的转化方法和相应的推导梯形面积公式的过程,图文结合,让学生从直观到抽象感知转化前后图形之间的等量关系和推理的过程,再次突出重点,突破难点;同时,培养学生多角度,多层面地思考问题。
3新设计
课前创设两个同学给张爷爷贴遮阳膜的故事,让学生感知数学问题来源与生活并应用于生活。
4新设计
动手实践,放手让学生利用手中的梯形,选择自己喜欢的转化方法通过拼、画、剪等方法探究问题,给学生充分搭建展示的平台,让学生经历学习过程,培养创新能力。
5新设计
本节课设计了直接接受学习,独立学习和合作学习等多种学习方式相结合。同时老师对学生的学习态度,学习方法和学习效果做及时的评价,也引导学生对同学的学习进行积极地评价‘。
6新设计
课堂练习和课外作业相得益彰。课堂中让学生先尝试解决问题,再独立解决问题;培养学生独立思考和解决问题的能力。课后收集阅读平面图形之间的相互转化与动手测量、让学生动手自制梯形或者测量梯形并计算梯形的面积,拓展所学内容,提升数学能力。课后观看微课,可以培养学生自学的习惯和能力,同时也是对后进生的辅导。
7教学目标
1.
知识与技能:
?通过拼,剪,将梯型转化成平行四边形,三角形,推导和概括出梯形的面积公式;?会运用梯形的面积公式计算出梯形的面积。
2.
过程与方法:培养学生多角度,多层面思考问题,通过观察,比较,发展学生空间想象力。
3.情感与态度:?进一步积累解决问题的经验,增强新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。
8学情分析
《梯形的面积》是小学五年级上册第六单元第三课时的教学内容,此内容的学习是学生在学习了平行四边形的面积和三角形面积的计算以后继续学习的,因此学生可以根据已有的经验将梯形的面积转化成我们学过的三角形或者平行四边形的面积计算公式推导出来,因此教师只要加以引导,学生通过拼、剪图形就可以找到梯形面积的计算公式。
9重点难点
教学重点学生主动探究出体形面积公式及能正确运用公式计算;
教学难点:发现图形转化前后之间的等量关系。
10教学过程
10.1第一学时梯形的面积
10.1.1新设计
(一)观看微课,提出问题
教师:同学们,你们喜欢听故事吗?老师提出两个要求,希望同学们边听边想:1.这两个小朋友在探究什么数学问题?
2.他们运用了什么数学方法去解决的?
生:他们在研究梯形面积。运用了转化的办法。
老师:你们也想试试吗?
教师评价:对认真观看微课,积极回答问题的同学加10颗星。
(二)小组交流
提出方案
老师:请拿出你准备的学具,现在自己喜欢的转化方法说给同学听听,然后准备向全班同学汇报。
生1:我喜欢用2个完全一样的梯形拼成一个平行四边形;
生2:我喜欢用两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形;
生3:我喜欢把一个大图形分成一个平行四边形和一个三角形;
生4:我喜欢用一个大梯形分成两个三角形;
生5:我喜欢用一个梯形转化成一个平行四边形。
……
老师:同学们的想出的办法真多,行不行就要动手试试。
教师评价:对学生的想法给予鼓励。
(三)动手实践,探究问题
1.明确任务,提出要求
?老师:同学们听得非常认真,能回答刚才的问题吗?他们在研究梯形的面积,运用了转化的数学思想。)
?
老师:说得对,他们将梯形转化成我们学过的平行四边形、长方形和三角形。根据这些图形的面积推导出梯形的面积,同学们,想试试吗?
2.小组交流,汇报方案。
一组:我们准备用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,根据平行四边形推导出梯形的面积计算公式。
二组:我们准备用一个梯形剪成两个三角形,再根据三角形的面积推导出梯形的面积。
三组:我们直播把一个梯形剪成一个三角形和一个平行四边,再根据这两个图形的面积推导出梯形的面积计算公式。
……
?3.小组合作,动手操作。
(1)明确要求:利用手中的梯形字片,用转化的办法探究梯形的面积计算公式。注意转后前后各图形之间的等量关系。
(2)小组合作,动手操作,由组长主持,每人发表自己的意见,相同的不重复,也可以把推导的过程用简单明了的方法写下来,看哪个组的方法多。
(3)小组汇报:每组推荐两人上台,一人摆图形,一人汇报。
生1:用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的长等于梯形的上底加下底的和,高等于梯形的高,面积等于梯形的面积。因为平行四边形的面积等于长乘宽,所有2个梯形的面积等于上底加下底的和乘高,一个梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2.
生2:我用两个完全一样的直角梯形拼成一个平行四边形……
生3:我用一个梯形剪成两个大小不同的三角形……
生4:我用一个梯形剪成一个三角形和一个平行四边形……
生5:我用一个梯形通剪拼成一个大小不变平行四边形……
4.用PPT课件演示上面五种转化的图形和推导过程,加深理解。
?教师评价:对积极参与小组活动的每个同学加10颗星,对用多种办法推导的多加星;对发言精彩的加10颗星。
5.理解公式,强化记忆:
?老师:同学们真会动脑筋,想出这么多推导梯形面积的方法来,你知道怎样计算梯形的面积吗?要计算梯形的面积必须知道什么样的数学信息?
生:要求梯形的面积必须知道梯形的上底、下底和高。
老师:同学们有信心试试怎么求梯形的面积吗?我们来试试哈。
(四)多项练习,生成问题
1.基本练习:尝试完成例3,抽一生板演,及时纠错。
2.巩固提高:完成41后面做一做。抽生上展示台订正。
?
教师评价:对独立完成,对自觉运用公式的,书写工整,格式正确的加10颗星。
(五)回顾小结,巩固新知
?小结:这节课我们主要学习了什么新知识,你有什么收获?还有什么不明白的?先和同学说说再在全班说说。
?教师评价:对总结正确的加10颗星;对总结精彩的加15颗星;对有价值的质疑加10颗星。
(六)课后作业,拓展延伸
1.回家后,查阅资料,研究梯形面积公式的推导还有其他方法,阅读课后数学小知识平面图之间的转化,写下来与小组同学交流。
?教师评价:对收集资料的同学加10颗星;对收集全面,质量高的加10颗星。
2.观看微课《梯形的面积》
3.找找身边的梯形或者自制梯形,量一量并计算出它的面积。
10.1.2教学活动
活动1【导入】观看微课,提出问题
?
?
?
同学们边看边想:这两个同学在研究一个什么样的数学问题?他们运用了什么样的数学思想?
活动2【讲授】小组讨论，提出解决问题的方案
?
?
?同学们选择你喜欢的梯形纸片,想想转化成我们学过的什么平面图形?先在组内交流,然后向全班同学汇报。
活动3【讲授】动手实践，合作探究
?
?
?小组合作,将手中的梯形,用拼,画,剪的方法转化成我们已经学过的图形,找到转化前后图形之间的等量关系,再根据已知图形的面积推导出梯形的面积,先在组内说说,然后向全班汇报。
活动4【练习】多项练习，解决实际生活中的问题
1.基本练习:尝试完成例3,抽一生板演,及时纠错。
2.巩固提高:求车窗玻璃的面积。抽生上展示台订正。
活动5【讲授】回顾总结，巩固新知
这节课我们学习了什么新知识?你学会了吗?还有什么收获?如果有不明白的问题请提出来。先说给同桌听听,再说给全班班听听。