人教版九年级下册数学26．2 反比函数在物理学中的应用 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
九年级下册
26.2.2
物理学中的反比例函数
古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”
学习目标
体验现实生活与反比例函数的关系，解决“杠杆原理”实际问题与反比例函数关系的探究；
掌握反比例函数在物理学中的运用，体验各学科间的整合思想
.
1
2
自主学习任务：阅读课本
14页，掌握下列知识要点。
自主学习
1、解决“杠杆原理”实际问题与反比例函数关系的探究
2、反比例函数在物理学中的运用，体验各学科间的整合思想
自主学习反馈
1.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知250度近视眼镜镜片的焦距为0.4米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式
．
2.小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米，那么动力F和动力臂之间的函数关系式是
.
小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.
(1)动力F
与动力臂
L
有怎样的函数关系?
当动力臂为
1.5
米时,撬动石头至少需要多大的力?
(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少加长多少?
反比例函数在力学中的应用
一
合作探究
新知讲解
回顾力学知识:
阻力
动力
阻力臂
动力臂
阻力×阻力臂=动力×动力臂
新知讲解
小组讨论
什么是“杠杆原理”？已知阻力与阻力臂不变，设动力为F，动力臂为L，当F变大时，L怎么变？当F变小时，L又怎么变？在第（2）问中，根据（1）的答案，可得F≤200，要求出动力臂至少要加长多少，就是要求L是什么值？由此判断我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？
新知讲解
小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米，那么动力F和动力臂L之间
的函数解析是________．
2.
小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1000牛顿和0.5米，则当动力臂为1米时，撬动石头至少需要的力为________牛顿．
500
练一练
新知讲解
例1.某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p
(Pa)将如何变化？
如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么
(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？
典例精析
解：由p＝
得p＝
p是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则p是S的反比例函数．
新知讲解
(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
解：当S＝0.2m2时，p＝
＝3000(Pa)
．
答：当木板面积为0.2m2时，压强是3000Pa．
(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？
解：当
p≤6000
Pa时，S≥0.1m2．
新知讲解
(4)
在直角坐标系中，作出相应的函数图象．
图象如下
0.1
0.5
O
0.6
0.3
0.2
0.4
1000
3000
4000
2000
5000
6000
p/Pa
S/
新知讲解
反比例函数与电学的结合
二
一个用电器的电阻是可调节的,其范围为
110～220欧姆,已知电压为
220
伏,这个用电器的电路图如图所示.
(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?
(2)用电器输出功率的范围多大?
U
合作探究
新知讲解
根据物理知识可以判断：当用电器两端的电压一定时，用电器的输出功率与它的电阻之间呈什么关系？这一特征说明用电器的输出功率与它的电阻之间满足什么函数关系？
小组讨论
【反思小结】解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．其中往往要用到电学中的公式PR＝U2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）．
新知讲解
例2.在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培．
(1)求I与R之间的函数关系式；
(2)当电流I＝0.5A时，求电阻R的值．
解：（1）由物理学知识可知I＝
．
∵当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培，∴U=10．∴I与R之
间的函数关系式为I＝
（2）当I=0.5安培时，0.5＝
，解得R=20（欧姆）．
新知讲解
在公式
中，当电压U一定时，电流I与电
阻R之间的函数关系可用图象大致表示为（
）
D
A．
B．
C．
D．
做一做
新知讲解
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
分层教学
1、2组
3、4组
一定质量的氧气，它的密度ρkg/m3是它的体积Vm3的反比例函数．当V=10m3时，ρ=1.43kg/m3，则ρ与V的函数关系是
.
生活中做拉面的过程就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（cm）是面条粗细（横截面面积）x（cm2）反比例函数，其图象如图所示，则y与x之间的函数关系式为
（写出自变量的取值范围）
争先恐后
1
组
2
组
3
组
4
组
小组展示
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
一定质量的氧气，它的密度ρkg/m3是它的体积Vm3的反比例函数．当V=10m3时，ρ=1.43kg/m3，则ρ与V的函数关系是
.
生活中做拉面的过程就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（cm）是面条粗细（横截面面积）x（cm2）反比例函数，其图象如图所示，则y与x之间的函数关系式为
（写出自变量的取值范围）
解析一览
1.用一根杠杆撬一块重力为10000N的大石头，如果动力臂为160cm，阻力臂为20cm，则至少要用________的力才能把石头撬动．
1250N
2.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球
内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将
爆炸．为了安全起见，气球的体积应（
）
A.
不大于
B.
小于
C.
不小于
D.
大于
C
随堂检测
3.
在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）
的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（　　）
A．5kg/m3
B．2kg/m3
C．100kg/m3
D．1kg/m3
D
随堂检测
蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．
⑴求这个反比例函数的表达式；
⑵当R=10Ω时，电流能是4A吗？为什么？
解：⑴电流I(
A)是电阻R(Ω)的反比
例函数，设I=
(k≠0)，把(4，9)代
入得：k=4×9=36，∴I=
．
⑵当R=10Ω时，I=3．6≠4，∴电流不可能是4A．
学以致用
知识小结：
“杠杆原理”：动力×动力臂=阻力×阻力臂；PR＝U2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）．
2.思想方法小结──建模—反比例函数的数学思想方法．
课堂小结
思维导图
转化思想
物理模型转化为
数学模型
P15
练习
1,2,3
P16
复习巩固9
作业：