分式方程（1）

课 题： 课型：预习+展示 主备人：叶 飞 备课时间：2011年 月 日授课老师： 使用时间：学习目标：1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.
学生学习过程：（课型不同，学习过程有所不同）一、旧知回顾1.前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？（1）前面我们已经学过了 方程。（2）一元一次方程是 方程。（3）一元一次方程解法步骤是：①_____________；②____________；③___________；④_____________；⑤_____________2.如解方程：二、探究新知1.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程： .像这样____________________的方程叫做分式方程。2.说一说分式方程与整式方程的区别在哪里？
3.前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，我们又将如何解？解分式方程的基本思路是：将分式方程转化为 方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母。如解方程：=①去分母：方程两边同乘以最简公分母________________，得100（20-v）=60（20+v）②解得 v=5观察方程①、②中的v的取值范围相同吗？由于是分式方程故V≠____,而②是整式方程故V_________。这说明，对于方程①来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程②则没有这个要求。如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0，也就是说，使变形时所乘的整式的值为0，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根。因此，解分式方程必须验根。如何验根：将整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为0.如果为0即为增根。如解方程： =。分析：为去分母，在方程两边同乘最简公分母_______________，得整式方程 _______________解得 _______________将_________代入原方程的最简公分母检验，发现这时分母和的值都是_______，相应的分式无意义。因此，虽是整式方程的解，但不是原分式方程的解。实际上，这个方程无解。
三、例题学习解方程：说说你是如何去分母的？解分式方程的一般步骤是：1.在方程两边同乘以最简公分母，化成 方程；2.解这个 方程；3.检验：把 方程的根代入 。如果值 ，就是原方程的根；如果值 ，就是增根，应当 。四、穿插巩固1．指出下列方程中哪些是分式方程？（1） （2） （3） （4）2．解方程：（1） （2）（3） （4）六、拓展延伸1．若方程有增根，则增根是__________________2．解方程五、说说的呢的困惑，与同伴交流教学反思：