五年级上册数学教案三角形的面积人教版
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文档简介
《三角形的面积》教学设计
1教学目标
??????
1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。
2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。
3、通过动手操作，和对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。?
2学情分析
??????
在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过拼、摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算。
3重点难点
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
4学前准备
自备剪好的各种三角形卡纸、多媒体、白板课件
5教学过程
5.1.1教学活动
活动1【导入】复习导入
?1．白板上出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
???
提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？
学生回答：长方形的面积＝?
长×宽；
???????????????????
正方形的面积＝边长×边长；
???????????????????
平行四边形的面积＝底×高。
2．师：红领巾是三角形，我们还没有学习过三角形的面积，大家想学吗？今天我就和大家一起来探究、学习“三角形的面积”。
?（板书课题：三角形的面积）
活动2【讲授】合作探究
l、用数方格的方法计算三角形的面积。
??????（白板出示方格图）方格纸上的每一格的面积是1平方厘米，请大家数一数图中三角形的面积是多少平方厘米？不够一格的按半格来计算。
（点名学生上台在白板上数方格，三角形的面积为12平方厘米。）
???????老师提问：这种方法虽然可以计算出图上三角形的面积，但不是整格的太多，计算的结果不准确。同学们，我们都是农村的孩子，假如你家里有一块三角形的地，如果要计算这块地的面积，我们也能把方格纸铺在地里面去计算吗？那需要多大的一张方格纸呀……
???????大家回忆一下，在我们学习平行四边形面积时是把平行四边形转换成了长方形或正方形的面积，我们能不能把今天的三角形也转换成学过的图形呢？
2、师提出拼图要求：
（1）请每个小组拿出剪好的各种三角形，拼一拼，并说一说你发现了什么？
（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）
（2）用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。
（3）分小组操作，并填写导学案。
用两个完全一样的三角形，都能拼成了一个(?????????????)。
原三角形的?底?等于拼成的(????????????)形的(????????)；
原三角形的?高?等于拼成的(????????????)形的(????????)；
原三角形的面积等于拼成的(????????????)形的(????????)。
教师巡视指导。
???小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。
3、白板上拼图。
?????用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的??平行四边形的面积＝底×高，
?????每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出?????三角形的面积＝底×高÷2。
?????用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积＝长×宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。
?????用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2。
4、小结：
??????不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？
5、三角形面积的字母公式：
??????如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：??S=ah÷2??（板书）
活动3【练习】应用实践
1、教学教材第92页例2。
????
?
?
出示第92页例2：红领巾的底是l00cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
??????
?让学生独立计算，再集体订正。
??
????
说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程：
???????????????????
????
?S
=
ah
÷
2
?
??
??
??
??
??
??
??
??
???
=100×33÷2
?
??
??
??
??
??
??
??
??
??
?=1650（cm2）
2、让学生再说一说：为什么要除以2
?
????
学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。
活动4【练习】巩固拓展
白板出示一个任意三角形
：
（1）、提问：要求一个三角形的面积必须知道三角形的什么？
??????????????
（底和高）
（2）、帮助学生用白板工具（三角尺等）作出三角形的一条底及相对应的高。
（3）、请一名学生用白板上的测量工具测量这个三角形的底和高的数据，其余同学在导学案上记录。
???????
（底
：12厘米??
高：9厘米）
（4）、根据数据计算三角形的面积。
?????????????????
12×9÷2=54(平方厘米)
活动5【活动】课堂小结
?师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：
1、三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。
2、要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。
3、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
4、生活中处处有数学。（教师鼓励）
1教学目标
??????
1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。
2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。
3、通过动手操作，和对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。?
2学情分析
??????
在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过拼、摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算。
3重点难点
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
4学前准备
自备剪好的各种三角形卡纸、多媒体、白板课件
5教学过程
5.1.1教学活动
活动1【导入】复习导入
?1．白板上出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
???
提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？
学生回答：长方形的面积＝?
长×宽；
???????????????????
正方形的面积＝边长×边长；
???????????????????
平行四边形的面积＝底×高。
2．师：红领巾是三角形，我们还没有学习过三角形的面积，大家想学吗？今天我就和大家一起来探究、学习“三角形的面积”。
?（板书课题：三角形的面积）
活动2【讲授】合作探究
l、用数方格的方法计算三角形的面积。
??????（白板出示方格图）方格纸上的每一格的面积是1平方厘米，请大家数一数图中三角形的面积是多少平方厘米？不够一格的按半格来计算。
（点名学生上台在白板上数方格，三角形的面积为12平方厘米。）
???????老师提问：这种方法虽然可以计算出图上三角形的面积，但不是整格的太多，计算的结果不准确。同学们，我们都是农村的孩子，假如你家里有一块三角形的地，如果要计算这块地的面积，我们也能把方格纸铺在地里面去计算吗？那需要多大的一张方格纸呀……
???????大家回忆一下，在我们学习平行四边形面积时是把平行四边形转换成了长方形或正方形的面积，我们能不能把今天的三角形也转换成学过的图形呢？
2、师提出拼图要求：
（1）请每个小组拿出剪好的各种三角形，拼一拼，并说一说你发现了什么？
（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）
（2）用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。
（3）分小组操作，并填写导学案。
用两个完全一样的三角形，都能拼成了一个(?????????????)。
原三角形的?底?等于拼成的(????????????)形的(????????)；
原三角形的?高?等于拼成的(????????????)形的(????????)；
原三角形的面积等于拼成的(????????????)形的(????????)。
教师巡视指导。
???小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。
3、白板上拼图。
?????用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的??平行四边形的面积＝底×高，
?????每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出?????三角形的面积＝底×高÷2。
?????用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积＝长×宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。
?????用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2。
4、小结：
??????不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？
5、三角形面积的字母公式：
??????如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：??S=ah÷2??（板书）
活动3【练习】应用实践
1、教学教材第92页例2。
????
?
?
出示第92页例2：红领巾的底是l00cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
??????
?让学生独立计算，再集体订正。
??
????
说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程：
???????????????????
????
?S
=
ah
÷
2
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=100×33÷2
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2、让学生再说一说：为什么要除以2
?
????
学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。
活动4【练习】巩固拓展
白板出示一个任意三角形
：
（1）、提问：要求一个三角形的面积必须知道三角形的什么？
??????????????
（底和高）
（2）、帮助学生用白板工具（三角尺等）作出三角形的一条底及相对应的高。
（3）、请一名学生用白板上的测量工具测量这个三角形的底和高的数据，其余同学在导学案上记录。
???????
（底
：12厘米??
高：9厘米）
（4）、根据数据计算三角形的面积。
?????????????????
12×9÷2=54(平方厘米)
活动5【活动】课堂小结
?师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：
1、三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。
2、要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。
3、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
4、生活中处处有数学。（教师鼓励）