五年级上册数学教案 组合图形的面积 人教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案 组合图形的面积 人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 20.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-18 14:01:26 | ||
图片预览
文档简介
《组合图形的面积》教学设计
1教学目标
1、认识组合图形,能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法,能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
2、能利用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题,培养学生独立思考与合作交流的习惯。
3、让学生感觉到数学与生活的密切联系,获得成功的学习体验。
4、进一步渗透转化的数学思想。
2学情分析
学生已经学习了基本图形的计算方法,有了一定的经验基础,尤其是第二单元转化思想的渗透,所有这些知识储备都会使学生学习的难度相对减少。学生在探索组合图形面积的计算方法时,由于思考问题的角度不同,他们在解答问题的过程中会产生不同的思考方法,对于方法的交流、借鉴、反思需要教师的有效组织。五年级学生已经具有了独立思考、与人交流的习惯和能力,思维上也有了一定的深度,但如何让每个学生都积极地参与到探索的活动中来,让活动有实效,真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
3重点难点
1、重点:掌握组合图形面积的计算方法。
2、难点:理解计算组合图形面积的多种方法。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习旧知
1、同学们,我们学过哪些平面图形?它们的面积计算公式是什么?面积又是多少呢?这些图形在几何王国中都是简单的图形。[课件呈现图形及计算公式]
2、[逐个出示两幅由七巧板拼成的图形]你们能看出它是由哪些图形拼成的吗?……这些图案虽然形状不同,但都有一个共同的特点,……?[给出轮廓]你们猜我是用哪些图形拼成的?
生:都是由简单的图形拼出来的。
师:像这样由几种简单图形组合而成的图形,我们就把它们叫做组合图形。[理解组合图形的意义,板书部分课题]
3、在生活当中,有很多物体的表面都是美丽的组合图形,让我们一块来欣赏。[展示学生收集的作品]让来给大家介绍下,你看到的是什么,物体的表面是由哪些基本图形组成的。
4、看来组合图形在我们生活中的应用很广泛,同学们对它的构成也有了较深刻的理解,那么关于它,你们还想知道些什么呢?
生:组合图形的周长,组合图形的面积……
师:提得好,“周长”“面积”都是研究平面图形中重要的话题。今天,我们就结合生活中的例子来探究组合图形的面积计算方法,并能运用这些方法解决生活中的实际问题。(板书:组合图形的面积)
活动2【讲授】1、创设情境，呈现问题
王伯伯新买了一套房子,计划在客厅铺地板。客厅的形状是这样的(如下图),想请同学们帮忙计算一下,他家客厅的面积是多少平方米?
(图片另见素材资源)
活动3【讲授】2.自主探索，合作交流
(1)自主探索?(独立探索、寻求计算方法)
提出问题和要求:你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗?可以在图上画出你的思路,然后再求出面积,看谁的方法最多,如果有困难可以两个人一起研究。
学生独立解答,教师巡视,进行适当的指导和帮助,教师搜集资源。
(学生活动。教师巡视,进行适当的指导和帮助。)?
(2)小组交流?
师:老师发现大家都很认真地去想,独立解决问题的能力很强。有的同学想出了好几种方法,现在把你们的方法说给小组同学听,看看你们小组有几种不同的方法。?
(学生活动。教师巡视,参与到各个小组中去。)?
【设计意图:直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法,给了学生更大的自主探索的空间。】
(3)全班交流?
师:同学们不但独立解决问题的能力强,小组合作学习得也很好。现在谁愿意说给大家听,哪个小组愿意来汇报?(学生说方法,教师板贴。)?
学生出现了以下几种方法:?
?(图片另见素材资源)???????
分割法
①分成一个长方形和一个正方形
师:谁来汇报你的想法?
师:这条线叫辅助线,是我们数学学习的好帮手,我们一般将它画成虚线。
师:那你是怎么计算它的面积的?(把长方形的面积加上正方形的面积)
师:小结:这位同学用一条辅助线把这个不规则图形分成了一个长方形和一个正方形,其他同学有类似的方法吗?
②分成两个长方形
③分成两个梯形
师:其他同学还有不同的方法吗?
对于“分割法”需要与学生讨论其合理性,要让学生明确:分割的图形越简洁,其解题的方法也将越简单。
(2)添补法
师:你为什么要补上这两块呢?
师:那你是怎么计算的?刚才这几种方法,最后一步都是用加法,而你这里为什么用减法呢?(把补上的这一块的面积减掉)
4、明晰方法,渗透思想(分类、转化)
师:刚才我们用了这么多的方法来计算这个组合图形的面积,如果让你把这些方法分分类,你打算怎么分?(学生分类,在练习本上分类“写序号”)
生:分割的为一类,补的为一类。
师:如果你们能把这些分类叙述的完整些那就更好了,试试看。?
生:我想把这些方法分成两类:把组合图形分成几个简单图形的方法分成一类,把补上一块或几块的方法分成一类。?
师:真不错!这一次说得很完整,你的这种分法很有道理。?
师:你们同意这样分吗??能给这些方法取个名字吗?
生:我认为可以叫分割法。?
生:我们可以把这种方法叫添补法。?
师:这么多方法,你喜欢哪种方法?请说说你的理由。
师:在分割图形的时候,我们应该注意什么呢?(学生思考。)?
师:(小结)我们在分割时,首先要合理地分割,分割越简单,解决问题越简便,而且还要考虑到分割的图形与所给的条件。我们分来分去,找不到相关的条件,能求出它的面积吗?(不能。)那么这种分割就是失败的。(随机处理)?
师:第一类方法,用辅助线把组合图形分割成我们学过的简单图形,在数学上我们称为分割法。(板书:分割法)用分割法计算时,要先算出各部分的面积,最后把它们加起来。(板书:求和)
师:这类方法叫做添补法(板书),用添补法计算,记得把添上的这部分面积减去。(板书:求差)
师:同学们再观察一下,这些方法看似不同,但其实它们都有一个共同的特点,你能发现吗?(不论是分割或添补,目的都是——把组合图形——转化成——已学过的简单图形,分别求出简单图形的面积,再根据图形之间的关系,用求和或求差的方法计算组合图形的面积。板书:转化)
活动4【练习】方法应用 提升认识
例4?
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?
(图片另见素材资源)
活动5【练习】牛刀小试
新丰小学有一块菜地,形状如图。这块菜地的面积是多少平方米?
(图片另见素材资源)
活动6【测试】大显身手
在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池,其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米?
(图片另见素材资源)
1教学目标
1、认识组合图形,能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法,能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
2、能利用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题,培养学生独立思考与合作交流的习惯。
3、让学生感觉到数学与生活的密切联系,获得成功的学习体验。
4、进一步渗透转化的数学思想。
2学情分析
学生已经学习了基本图形的计算方法,有了一定的经验基础,尤其是第二单元转化思想的渗透,所有这些知识储备都会使学生学习的难度相对减少。学生在探索组合图形面积的计算方法时,由于思考问题的角度不同,他们在解答问题的过程中会产生不同的思考方法,对于方法的交流、借鉴、反思需要教师的有效组织。五年级学生已经具有了独立思考、与人交流的习惯和能力,思维上也有了一定的深度,但如何让每个学生都积极地参与到探索的活动中来,让活动有实效,真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
3重点难点
1、重点:掌握组合图形面积的计算方法。
2、难点:理解计算组合图形面积的多种方法。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习旧知
1、同学们,我们学过哪些平面图形?它们的面积计算公式是什么?面积又是多少呢?这些图形在几何王国中都是简单的图形。[课件呈现图形及计算公式]
2、[逐个出示两幅由七巧板拼成的图形]你们能看出它是由哪些图形拼成的吗?……这些图案虽然形状不同,但都有一个共同的特点,……?[给出轮廓]你们猜我是用哪些图形拼成的?
生:都是由简单的图形拼出来的。
师:像这样由几种简单图形组合而成的图形,我们就把它们叫做组合图形。[理解组合图形的意义,板书部分课题]
3、在生活当中,有很多物体的表面都是美丽的组合图形,让我们一块来欣赏。[展示学生收集的作品]让来给大家介绍下,你看到的是什么,物体的表面是由哪些基本图形组成的。
4、看来组合图形在我们生活中的应用很广泛,同学们对它的构成也有了较深刻的理解,那么关于它,你们还想知道些什么呢?
生:组合图形的周长,组合图形的面积……
师:提得好,“周长”“面积”都是研究平面图形中重要的话题。今天,我们就结合生活中的例子来探究组合图形的面积计算方法,并能运用这些方法解决生活中的实际问题。(板书:组合图形的面积)
活动2【讲授】1、创设情境，呈现问题
王伯伯新买了一套房子,计划在客厅铺地板。客厅的形状是这样的(如下图),想请同学们帮忙计算一下,他家客厅的面积是多少平方米?
(图片另见素材资源)
活动3【讲授】2.自主探索，合作交流
(1)自主探索?(独立探索、寻求计算方法)
提出问题和要求:你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗?可以在图上画出你的思路,然后再求出面积,看谁的方法最多,如果有困难可以两个人一起研究。
学生独立解答,教师巡视,进行适当的指导和帮助,教师搜集资源。
(学生活动。教师巡视,进行适当的指导和帮助。)?
(2)小组交流?
师:老师发现大家都很认真地去想,独立解决问题的能力很强。有的同学想出了好几种方法,现在把你们的方法说给小组同学听,看看你们小组有几种不同的方法。?
(学生活动。教师巡视,参与到各个小组中去。)?
【设计意图:直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法,给了学生更大的自主探索的空间。】
(3)全班交流?
师:同学们不但独立解决问题的能力强,小组合作学习得也很好。现在谁愿意说给大家听,哪个小组愿意来汇报?(学生说方法,教师板贴。)?
学生出现了以下几种方法:?
?(图片另见素材资源)???????
分割法
①分成一个长方形和一个正方形
师:谁来汇报你的想法?
师:这条线叫辅助线,是我们数学学习的好帮手,我们一般将它画成虚线。
师:那你是怎么计算它的面积的?(把长方形的面积加上正方形的面积)
师:小结:这位同学用一条辅助线把这个不规则图形分成了一个长方形和一个正方形,其他同学有类似的方法吗?
②分成两个长方形
③分成两个梯形
师:其他同学还有不同的方法吗?
对于“分割法”需要与学生讨论其合理性,要让学生明确:分割的图形越简洁,其解题的方法也将越简单。
(2)添补法
师:你为什么要补上这两块呢?
师:那你是怎么计算的?刚才这几种方法,最后一步都是用加法,而你这里为什么用减法呢?(把补上的这一块的面积减掉)
4、明晰方法,渗透思想(分类、转化)
师:刚才我们用了这么多的方法来计算这个组合图形的面积,如果让你把这些方法分分类,你打算怎么分?(学生分类,在练习本上分类“写序号”)
生:分割的为一类,补的为一类。
师:如果你们能把这些分类叙述的完整些那就更好了,试试看。?
生:我想把这些方法分成两类:把组合图形分成几个简单图形的方法分成一类,把补上一块或几块的方法分成一类。?
师:真不错!这一次说得很完整,你的这种分法很有道理。?
师:你们同意这样分吗??能给这些方法取个名字吗?
生:我认为可以叫分割法。?
生:我们可以把这种方法叫添补法。?
师:这么多方法,你喜欢哪种方法?请说说你的理由。
师:在分割图形的时候,我们应该注意什么呢?(学生思考。)?
师:(小结)我们在分割时,首先要合理地分割,分割越简单,解决问题越简便,而且还要考虑到分割的图形与所给的条件。我们分来分去,找不到相关的条件,能求出它的面积吗?(不能。)那么这种分割就是失败的。(随机处理)?
师:第一类方法,用辅助线把组合图形分割成我们学过的简单图形,在数学上我们称为分割法。(板书:分割法)用分割法计算时,要先算出各部分的面积,最后把它们加起来。(板书:求和)
师:这类方法叫做添补法(板书),用添补法计算,记得把添上的这部分面积减去。(板书:求差)
师:同学们再观察一下,这些方法看似不同,但其实它们都有一个共同的特点,你能发现吗?(不论是分割或添补,目的都是——把组合图形——转化成——已学过的简单图形,分别求出简单图形的面积,再根据图形之间的关系,用求和或求差的方法计算组合图形的面积。板书:转化)
活动4【练习】方法应用 提升认识
例4?
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?
(图片另见素材资源)
活动5【练习】牛刀小试
新丰小学有一块菜地,形状如图。这块菜地的面积是多少平方米?
(图片另见素材资源)
活动6【测试】大显身手
在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池,其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米?
(图片另见素材资源)