人教版九年级数学下册 27.1 图形的相似及相似多边形的性质（44张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册 27.1 图形的相似及相似多边形的性质（44张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-18 14:45:24 | ||
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文档简介
(共44张PPT)
相
似
27
27.1
图形的相似
学习目标
教学分析
1.经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画图、测量等过程，能识别相似的图形.
2.通过观察、归纳等数学活动，学习与他人交流思维的过程，
能用所学的知识去解决问题.
3.在获得知识的过程中培养学习数学的自信心.
导入新课
请观察下面几组图片
导入新课
导入新课
导入新课
导入新课
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，形状相同.
互动新授
1.相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形.
注意：相似图形的大小不一定相同.
互动新授
2.全等图形的概念：
形状、大小都相同的图形称为全等图形.
注意：全等图形是相似图形的特殊情况.
互动新授
图形
A
图形
B
图形
C
3.图形的相似具有传递性.
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，
那么图形Ａ与图形Ｃ相似.
互动新授
举例说说
生活中的相似图形
互动新授
互动新授
互动新授
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原来的角是什么关系呢？
互动新授
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？
互动新授
观察下列图形，哪些是相似图形？
？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
？
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
试一试
请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里．
（
相似
）
（
不相似
)
（
不相似
)
（
相似
）
（
不相似
)
（
不相似
)
试一试
观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？
想一想
A.两个半径不相等的圆；
B.所有的等边三角形;
F.所有的正六边形。
E.所有的等腰梯形；
D.所有的正方形；
C.所有的等腰三角形；
下列图形中，能确定相似的有（
）
A
B
D
F
互动新授
全等的两个三角形相似吗？
B
C
A
B’
C’
A’
互动新授
两个相似的平面图形之间有什么关系呢？
为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？
相似图形有什么主要特征呢？
互动新授
合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、对应角
可能存在某种关系.
互动新授
探索一
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？
互动新授
探索二
再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察所得到的结果一样？
形成认识
1.相似多边形的特征
对应角相等,对应边的比相等。
形成认识
∵四边形ABCD∽四边形A′
B
′
C
′
D
′
（相似多边形对应角相等,对应边的比相等）
符号语言
（以四边形为例）
形成认识
2.
两个相似多边形对应边的比
也叫做这两个多边形的相似比.
形成认识
3.相似多边形的识别
如果两个多边形
对应角相等,对应边的比相等，
那么这两个多边形相似.
问题1
这两个三角形是否为相似形？
对应角……？
对应边……？
互动新授
相似三角形定义：
我们把对应角相等,
对应边的比相等的两个三角形
叫做相似三角形。
互动新授
C
A
B
C'
A'
B'
△ABC与△
A'B'C'相似
表示为：
△ABC∽△
A'B'C'
读作：
△ABC相似于△
A'B'C'
注意
在写两个三角形相似时应把表示
对应顶点的字母写在对应的位置上.
互动新授
C
A
B
C'
A'
B'
用符号语言表示：
∵
∠A=
∠A'
、∠B=
∠B'
、∠C=C'
∴
△ABC∽△A'B'C'
相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法
问题2
A
B
C
2cm
D
E
F
3cm
已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm
那么△ABC与△DEF对应边的比=
2:3
互动新授
相似比
相似三角形对应边的比称
用字母k表示
问题3
C
A
B
3cm
A'
B'
C'
6cm
△ABC与△A'B'C'的相似比k1
△ABC与△A'B'C'的相似比k2
互动新授
相似比
三角形的前后次序不同，
所得相似比不同.
巩固练习
判断:
1.所有的等腰三角形都相似（
）
4.所有的等腰直角三角形都相似（
)
2.所有的等边三角形都相似（
）
3.所有直角三角形都相似（
）
×
√
×
√
巩固练习
A
D
E
C
B
已知：ΔABC
∽
ΔADE，
其中∠ADE=
∠B，
写出对应边的比例式。
巩固练习
如图，四边形
ABCD
和
EFGH
相似，求角α，β
的大小和
EH
的长度x．
巩固练习
解得
巩固练习
（1）如图1，则x
=
，y
=
，α=
；
╯
800
╰
650
╯
800
╮
1250
α
╭
3
6
x
y
图1
3
5
2.5
1.5
900
巩固练习
（2）如图2，x
=_______.
30
20
15
x
图2
22.5
课堂小结
1.相似图形
—
相同形状的图形;
2.判断两个图形是否相似;
3.利用相似放大或缩小图形;
课堂小结
4.相似多边形的特征和识别：
相似多边形
特征
识别
对应角相等
对应边的比相等
相
似
27
27.1
图形的相似
学习目标
教学分析
1.经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画图、测量等过程，能识别相似的图形.
2.通过观察、归纳等数学活动，学习与他人交流思维的过程，
能用所学的知识去解决问题.
3.在获得知识的过程中培养学习数学的自信心.
导入新课
请观察下面几组图片
导入新课
导入新课
导入新课
导入新课
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，形状相同.
互动新授
1.相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形.
注意：相似图形的大小不一定相同.
互动新授
2.全等图形的概念：
形状、大小都相同的图形称为全等图形.
注意：全等图形是相似图形的特殊情况.
互动新授
图形
A
图形
B
图形
C
3.图形的相似具有传递性.
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，
那么图形Ａ与图形Ｃ相似.
互动新授
举例说说
生活中的相似图形
互动新授
互动新授
互动新授
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原来的角是什么关系呢？
互动新授
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？
互动新授
观察下列图形，哪些是相似图形？
？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
？
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
试一试
请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里．
（
相似
）
（
不相似
)
（
不相似
)
（
相似
）
（
不相似
)
（
不相似
)
试一试
观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？
想一想
A.两个半径不相等的圆；
B.所有的等边三角形;
F.所有的正六边形。
E.所有的等腰梯形；
D.所有的正方形；
C.所有的等腰三角形；
下列图形中，能确定相似的有（
）
A
B
D
F
互动新授
全等的两个三角形相似吗？
B
C
A
B’
C’
A’
互动新授
两个相似的平面图形之间有什么关系呢？
为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？
相似图形有什么主要特征呢？
互动新授
合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、对应角
可能存在某种关系.
互动新授
探索一
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？
互动新授
探索二
再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察所得到的结果一样？
形成认识
1.相似多边形的特征
对应角相等,对应边的比相等。
形成认识
∵四边形ABCD∽四边形A′
B
′
C
′
D
′
（相似多边形对应角相等,对应边的比相等）
符号语言
（以四边形为例）
形成认识
2.
两个相似多边形对应边的比
也叫做这两个多边形的相似比.
形成认识
3.相似多边形的识别
如果两个多边形
对应角相等,对应边的比相等，
那么这两个多边形相似.
问题1
这两个三角形是否为相似形？
对应角……？
对应边……？
互动新授
相似三角形定义：
我们把对应角相等,
对应边的比相等的两个三角形
叫做相似三角形。
互动新授
C
A
B
C'
A'
B'
△ABC与△
A'B'C'相似
表示为：
△ABC∽△
A'B'C'
读作：
△ABC相似于△
A'B'C'
注意
在写两个三角形相似时应把表示
对应顶点的字母写在对应的位置上.
互动新授
C
A
B
C'
A'
B'
用符号语言表示：
∵
∠A=
∠A'
、∠B=
∠B'
、∠C=C'
∴
△ABC∽△A'B'C'
相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法
问题2
A
B
C
2cm
D
E
F
3cm
已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm
那么△ABC与△DEF对应边的比=
2:3
互动新授
相似比
相似三角形对应边的比称
用字母k表示
问题3
C
A
B
3cm
A'
B'
C'
6cm
△ABC与△A'B'C'的相似比k1
△ABC与△A'B'C'的相似比k2
互动新授
相似比
三角形的前后次序不同，
所得相似比不同.
巩固练习
判断:
1.所有的等腰三角形都相似（
）
4.所有的等腰直角三角形都相似（
)
2.所有的等边三角形都相似（
）
3.所有直角三角形都相似（
）
×
√
×
√
巩固练习
A
D
E
C
B
已知：ΔABC
∽
ΔADE，
其中∠ADE=
∠B，
写出对应边的比例式。
巩固练习
如图，四边形
ABCD
和
EFGH
相似，求角α，β
的大小和
EH
的长度x．
巩固练习
解得
巩固练习
（1）如图1，则x
=
，y
=
，α=
；
╯
800
╰
650
╯
800
╮
1250
α
╭
3
6
x
y
图1
3
5
2.5
1.5
900
巩固练习
（2）如图2，x
=_______.
30
20
15
x
图2
22.5
课堂小结
1.相似图形
—
相同形状的图形;
2.判断两个图形是否相似;
3.利用相似放大或缩小图形;
课堂小结
4.相似多边形的特征和识别：
相似多边形
特征
识别
对应角相等
对应边的比相等