人教版五上第五单元第五课时《解比较复杂的方程》导学单

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第五单元第五课时《解比较复杂的方程》导学单
课题 解比较复杂的方程 单元 五 学科 数学 年级 五年级
知识目标 1、 巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax±b＝c与a(x±b)=c类型的方程。2、 进一步掌握解方程的书写格式和写法。3、理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。
重点难点 重点：理解解方程的方法。难点：理解解方程的方法。
教学过程
知识链接 解 下 面 的 方 程 2.5x＝15 8.5-x=2.4
合作探究 一、教材第70页问题一：形如ax±b=c的方程的怎样解？1、四人一个小组，学习70页例4，做一做，说一说。2、填一填：1）在解方程 3x+4=40时，把（ ）看做一个整体，计算出结果。2）再利用（ ）的性质求出x的值。二、教材第70页问题二：形如a(x±b)=c的方程的怎样解？1、四人一个小组，学习70页例5，做一做，说一说。2、填空。1）解方程 2（x－16）＝8时，把（ ）看做一个整体先计算出来。2）再利用（ ）的性质求出x的值。3）也可以利用乘法（ ）将2（x－16）变形为学过的形式（ ）再解方程。
自主尝试 一、解下面的方程。6x-35=13 3x-12×6=6（5x-12）×8=24 （100-3x）÷2=8 二、列方程并解答。【方法宝典】形如ax±b=c的方程的解法：1）写出“解：”；2）把ax看作一个整体，计算出ax的结果；3）计算出x的值；4）检验。形如a(x±b)=c的方程的解法。方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。 方法二：根据乘法分配律，把a（x±b)=c转化 成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x 的值。
达标测试 一、选择题。1、3x+4x=7x运用了（　　　　）定律。A 加法结合律 B 乘法交换律C 乘法结合律 D 乘法分配律。方程（3x-15)÷12=1的解是（ ）。A x=1 B x=4C x=5 D x=9二、连一连。 x=3 　 18.5-4x=14.5x=1.4 7.6×2+3.5x=32x=4.8 8×(5－x)＝28.8x=1 　0.3x+x=3.9　　　三、解下面的方程。5x＋2x＝56 x-0.7x＝4.8 6x-3×5=33 4.8×2+8x=25.6 四、看图列方程。1、 2、五、列出方程，并求出方程的解。1、一个数比它的3倍少42，求这个数。2、甲数是156，比乙数的2倍多8，乙数是多少？
小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？学会了解形如ax±b=c的方程。学会了解形如a(x±b)=c的方程。
参考答案： 一、1、【解析】根据乘法分配律内容ac+bc=（a+b）c,所以应该选D。【答案】D2、【解析】解方程（3x-15)÷12=1得到x=9,故选D。【答案】D二、【解析】通过解右面的方程连接x的值。【答案】 x=3 　 18.5-4x=14.5x=1.4 7.6×2+3.5x=32x=4.8 8×(5－x)＝28.8x=1 　0.3x+x=3.9　三、【解析】按解方程的方法求出x的值。【答案】x＝8 x＝16 x＝ 8 x＝2四、看图列方程。1、【解析】根据图意，可写出关系式为：男生人数+女生人数=总人数。据此列出方程求解。【答案】x+(2x-3)=30,解方程得x=11。2、【解析】根据图意，可写出关系式为：锐角1+锐角2=90°。据此列出方程求解。【答案】x+2x=90 解得x=30。五、列出方程，并求出方程的解。1、【解析】根据题意，可写出关系式为：一个数×3-一个数=42，据此列方程求解。【答案】3x-x=42 解得x=21。2、【解析】根据图意，可写出关系式为：甲数-乙数×2=8。据此列出方程求解。【答案】156-2x=8 解得x=74。
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