(共28张PPT)
用字母表示数（2）
数学人教版 五年级上
新知导入
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
……
n 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。
n
2n
4n
新知讲解
例3
我1岁的时候，爸爸31岁……
我比儿子大30岁。
新知讲解
这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
儿子的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
1
2
3
……
1+30=31
2+30=32
3+30=33
……
填 表
还有很多算式没有写出来。
新知讲解
我用字母a表示我的年龄，爸爸的年龄就是a+30。
儿子的年龄+30=爸爸的年龄
说一说：
能不能用一个式子简明地表示出爸爸的任何一个年龄？
我用字母n表示你的年龄，我的年龄就是n+30。
新知讲解
说 一 说：
a或者n能表示哪些数？能是200吗？
能表示任何一个数，也能表示200，但是目前还没有人活到200岁，表示年龄时不能用。
当a=11时，爸爸的年龄是多少？
a+30=11+30=41(岁）
新知讲解
例4 在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上我只能举起15kg。
新知讲解
在月球上你真是个大力士。
在地球上能举起物体的质量/kg 在月球上能举起物体的质量/kg
1
2
3
……
1×6=6
2×6=12
3×6=18
……
填 表
新知讲解
x表示人在地球上能举起物体的质量。
说一说：
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
人在月球上能举起的质量就是（ ）。
6x
新知讲解
说 一 说：
式中的字母可以表示那些数？
过顶举重纪录为263.5kg，所以式中的字母可以表示263.5kg以内的任意数。
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
6x=15×6=90(kg）
新知讲解
例5
这一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。
如果每小杯果汁是xg，你能用含字母的式子表示大杯果汁还剩多少千克吗？
新知讲解
一小杯果汁xg,3小杯果汁总共3xg。
还剩（1200-3x)g。
1200-3x
新知讲解
根据这个式子，求x等于200时，果汁还剩多少克？
x=200，1200-3×200=600（g）
1200-3x
想一想：式中的字母可以表示那些数？
1200÷3=400 x是大于0小于400的数。
新知讲解
例6
用 小 棒 摆 图 形，填 一 填 。
用小棒摆这样的1个三角形需要（ ）根小棒；
要摆2个三角形需要（ ）根小棒；
要摆3个三角形需要（ ）根小棒；
……
要摆x个三角形需要（ ）根小棒。
3
6
9
3x
新知讲解
用 小 棒 摆 图 形，填 一 填 。
用小棒摆这样的1个正方形需要（ ）根小棒；
要摆2个正方形需要（ ）根小棒；
要摆3个正方形需要（ ）根小棒；
……
要摆x个三角形需要（ ）根小棒。
4
8
12
4x
新知讲解
用 小 棒 摆 图 形，填 一 填 。
要摆x个三角形和x个正方形一共需要几根小棒？
3x+4x
一个图形7根小棒，x个图形7x根小棒。
新知讲解
说 一 说：他们谁说的对？
3x+4x=(3+4)x=7x
当x＝8时，一共用了多少根小棒？
7x=8×7=56(根）
这运用了乘法分配律，所以俩人说的都对。
课堂练习
填 一 填。
1、张刚每天上学时间为2小时，若他家到学校的路程为s千米，
则他上学的速度为（ ）千米/时。
2、小明每天攒a元钱，攒了10天，一共攒了（ ）元钱。
3、早上，小明妈妈买面包用了b元,买牛奶比买面包多花２元，小
明妈妈买面包和买牛奶一共花了（ ）元。
4、如每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米
共重（ ）千克。
S÷2
10a
2b+2
8a+5b
课堂练习
算 一 算。
8a+9a= 11b-9b=
8n-n= m+10m=
x-x= x·x=
y÷y= x·1=
17a
2b
7n
11m
0
x
1
x
课堂练习
笑笑用小正方形摆长方形
（1）像这样摆下去，摆n个正方形需要 根小棒。
（2）当n=21时，用第（1）题的式子计算摆21
个正方形需要的小棒数。
1+3n
1+3n=1+3×21=64(根）
课堂练习
（1）表示比m的8倍多5.6的式子是（ ）。
A m+8+5.6 B 8m+5.6 C 8m×5.6
选 一 选。
（2）a×a×8.6等于（ ）。
A 2a+8.6 B 8.6a C 8（a+a)
B
B
课堂练习
看图填空。
说出每个式子所表示的意义。学校买了9个足球，每个a元；又买了b个篮球，每个25元。
9a表示_________ ____ __ 。
25b表示________ _ _____。
9a＋25b表示____ 。
9a－25b表示___ _____。
9个足球的价格
25个篮球的价格
9个足球的价格和25个篮球的价格
9个足球的价格比25个篮球的价格多花多少钱
拓展提高
一个三位数的首位数字是a，它比中间的数字大3，它是末位数字的3倍。用含字母的式子表示这个三位数的值并化简。
100a+10（a+3）+3a
=100a+10a+30+3a
=113a+30
课堂总结
你学会了那些知识？
1、用字母可以表示加、减、乘、除法。
2、用字母可以表示混合运算。
3、用字母还可以进行运算。
板书设计
用字母表示数（2）
a+30 11+30=41（岁）
6x 6×15=90（kg）
1200-3x 1200- 3×200=600（g）
3x+4x=7x 7×8=56
用字母可以表示数量关系。
作业布置
要认真完成呦！
课本60页
练习十三
谢谢
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人教版数学五年级上第五单元第二课时教学设计
课题 用字母表示数(2) 单元 五 学 科 数 学 年 级 五
学习目标 1、 结合具体情境，学会表示数量关系和有关数量。2、 通过让学生探索用字母表示数的过程,发展学生的抽象思维和概括能力,建立初步的数学模型。3、 在有趣的学习过程中,培养学生对数学的兴趣。
重点 用字母表示数量关系和有关的量。
难点 在具体的学习过程中完成初步的建模过程。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、儿歌导入。 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； ……n 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。二、教师谈话：今天我们继续研究用字母表示数。 指名填一填。 通过小故事引出课题，引起学生学习的兴趣。
讲授新课 一、学习用字母表示数。1、出示例3： （1）填表： （2）说一说：省略号什么意思？ 教师总结：还有很多算式没有写出来。这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。（3）说一说：能不能用一个式子简明地表示出爸爸的任何一个年龄？ 提示：儿子的年龄+30=爸爸的年龄 教师根据学生的汇报总结：用字母a表示儿子的年龄，爸爸的年龄就是a+30。 用字母n表示儿子的年龄，父亲的年龄就是n+30。（4）说 一 说：a或者n能表示哪些数？能是200吗？当a=11时，爸爸的年龄是多少？ 教师总结：能表示任何一个数，也能表示200，但是目前还没有人活到200岁，表示年龄时不能用。 a+30=11+30=41(岁）2、出示例4：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。 （1）学生小组合作，仿照上题，填一填，说一说。 ① 教师总结：填一填： ②用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量：6x③过顶举重纪录为263.5kg，所以式中的字母可以表示263.5kg以内的任意数。④图中小朋友在月球上能举起的质量是：6x=15×6=90(kg）。3、课件出示例5： （1）出示问题：如果每小杯果汁是xg，你能用含字母的式子表示大杯果汁还剩多少千克吗？（2）根据1200-3x，求x等于200时，果汁还剩多少克？（3）想一想：式中的字母可以表示那些数？4、出示例6：（1）用小棒摆图，填 一 填 。 用小棒摆这样的1个三角形需要（ ）根小棒；要摆2个三角形需要（ ）根小棒；要摆3个三角形需要（ ）根小棒；……要摆x个三角形需要（ ）根小棒。（2）用小棒摆这样的1个正方形需要（ ）根小棒；要摆2个正方形需要（ ）根小棒；要摆3个正方形需要（ ）根小棒；……要摆x个三角形需要（ ）根小棒。（3）要摆x个三角形和x个正方形一共需要几根小棒？教师根据学生的汇报填写总结。（4）说 一 说：他们谁说的对？ 教师总结：3x+4x=(3+4)x=7x 这运用了乘法分配律，所以俩人说的都对。（5）当x＝8时，一共用了多少根小棒？ 二、课堂练习。 1、填 一 填。1）张刚每天上学时间为2小时，若他家到学校的路程为s千米，则他上学的速度为（ ）千米/时。2）小明每天攒a元钱，攒了10天，一共攒了（ ）元钱。 3）早上，小明妈妈买面包用了b元,买牛奶比买面包多花２元，小明妈妈买面包和买牛奶一共花了（ ）元。4）如每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（ ）千克。 2、算 一 算。 8a+9a= 11b-9b= 8n-n= m+10m= x-x= x·x= y÷y= x·1= 3、笑笑用小正方形摆长方形 （1）像这样摆下去，摆n个正方形需要 根 小棒。 （2）当n=21时，用第（1）题的式子计算摆21 个正方形需要的小棒数。4、选 一 选。（1）表示比m的8倍多5.6的式子是（ ）。 A m+8+5.6 B 8m+5.6 C 8m×5.6（2）a×a×8.6等于（ ）。 A 2a+8.6 B 8.6a C 8（a+a)5、看图填空。 说出每个式子所表示的意义。学校买了9个足球，每个a元；又买了b个篮球，每个25元。9a表示 _25b表示 _ 9a＋25b表示 ____ 9a－25b表示__ _ 四、拓展提高。一个三位数的首位数字是a，它比中间的数字大3，它是末位数字的3倍。用含字母的式子表示这个三位数的值并化简。 学生独立填一填。指名说一说。小组讨论，写出含字母的式子。学生小组合作，说一说，算一算。学生小组合作，展示汇报。学生独立完成。 学生独立完成。指名说一说。学生独立填一填。指名说一说。学生独立计算。学生独立完成。 培养学生独立解决问题的能力。通过合作学习，总结用字母表示出的算式。培养学生合作解决问题的能力。培养合作学习的能力。培养学生独立解决问题的能力。培养学生独立解决问题的能力。培养学生独立思考的能力。培养学生独立解决问题的能力。对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？用字母可以表示加、减、乘、除法。用字母可以表示混合运算。用字母还可以进行运算。 学生畅所欲言说一说。 总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书 用字母表示数（2）a+30 11+30=41（岁） 6x 6×15=90（kg）1200-3x 1200- 3×200=600（g）3x+4x=7x 7×8=56用字母可以表示数量关系。
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第五单元第二课时《用字母表示数(2)》导学单
课题 用字母表示数(2) 单元 五 学科 数学 年级 五年级
知识目标 1、 结合具体情境，学会表示数量关系和有关数量。2、 通过让学生探索用字母表示数的过程,发展学生的抽象思维和概括能力,建立初步的数学模型。3、 在有趣的学习过程中,培养学生对数学的兴趣。
重点难点 重点：用字母表示数量关系和有关的量。难点：在具体的学习过程中完成初步的建模过程。
教学过程
知识链接 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； ……n 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。
合作探究 一、教材第56页问题一：能不能用一个式子简明地表示出爸爸的任何一个年龄？1、四人一个小组，学习例3。2、填一填：1）2）用（ ）简明地表示出爸爸的任何一个年龄。3）当a=11时，爸爸的年龄是（ ）。二、教材57页问题二：怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量？ 1、四人一个小组，学习例题4，写一写，算一算。2、填一填：（1）（2）用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量：（ ）（3）图中小朋友在月球上能举起的质量是：（ ）三、教材58页问题三：你能用含字母的式子表示大杯果汁还剩多少千克吗？ 1、四人一个小组，学习例题5，写一写，算一算。2、填一填：（1）表示大杯果汁还剩多少千克的算式（ ）。（2）求x等于200时，果汁还剩（ ）克。四、教材59页问题四：要摆x个三角形和x个正方形一共需要几根小棒？ 1、四人一个小组，学习例题6，写一写，算一算。2、填一填：（1）三角形用（ ）根小棒。（2）正方形用（ ）根小棒。（3）整个图形用（ ）根小棒。（4）当x＝8时，一共用了（ ）根小棒。
自主尝试 一、填一填。（1）鸵鸟2时奔跑 （ ） 千米， 3.5时奔跑 （ ）千米， t 时奔跑 （ ） 千米。（2）笑笑有20元钱，买书包用去 a 元，还剩下（ ）元。二、昨天卖出48个足球，今天比昨天多卖出m个。 （1）今天卖出足球（ ）个。（2）当m=10时，今天卖出（ ）个。（3）当m=（ ）时，今天卖出60个。【方法宝典】用字母可以表示加、减、乘、除法。用字母可以表示混合运算。用字母还可以进行运算。
达标测试 填一填。1、在2008年北京奥运会上，中国获得a枚金牌，美国获得获得36枚金牌。①两个国家一共获得（ ）枚牌。②a－36表示（ ）。③a÷36表示（ ） 。2、一大杯果汁n毫升，正好倒了3小杯，平均每小杯果汁（ ）毫升。 3、 n表示任意自然数（n≠0），偶数可以用（ ）表示，奇数用（ ）表示。4、李芳有ｍ元钱，买书用去了58元，还剩（ ）元，当ｍ等于100时，李芳还剩（ ）元。二、判断。1、5＋x＝5x（ ）2、x＋x＝x （ ）3、2a＋3ｂ＝5aｂ（ ）4、2a＋3a＝5a（ ） 5、a×7＋a＝8a（ ）三、用线段把左右两边相等的数连接起来。 比 y多 3 的数 y 比 y 少 3 的数 3 y 3 个 y 相加的和 y +32 个 y相乘的积 y－3y的 3 倍 四、解决问题。1、 一辆公共汽车上有48人，在第一站下去a人，又上来b人。（1）这时车上有多少人？（2）根据上面的算式，a=25人，b=18人，现在车上有多少人？ 2、 已知a＝18，ｂ＝25求4 a＋2ｂ的值 3、已知x＝5，ｙ＝13 求3ｙ－4x的值 4、摆一个正方形用四根小棒， 每增加一个正方形增加 3 根小棒， 摆 n 个正方形需要多少根小棒？ 摆 21 个正方形需要多少 根小棒？
小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？1、用字母可以表示加、减、乘、除法。2、用字母可以表示混合运算。3、用字母还可以进行运算。
参考答案： 一、1、①【解析】根据题意，把两国的金牌数加起来。【答案】a+36②【解析】根据题意，a-36表示中国获得的金牌比美国获得的金牌多多少枚。【答案】中国获得的金牌比美国获得的金牌多多少枚。③【解析】根据题意，a÷36表示中国的金牌数是美国金牌子数的几倍。【答案】中国的金牌数是美国金牌子数的几倍。2、【解析】根据题意，把一个数平均分成几份用除法计算。【答案】n÷33、【解析】根据题意，n是自然数，2n则表示偶数，2n-1则表示奇数。【答案】2n 2n-14、【解析】根据题意，用李芳的钱减去用去的钱，就是剩下的即m-58元。当m=100时，100-58=42元。【答案】n-58 42二、判断。1、【解析】加号不能省略不写，所以命题错误。【答案】×2、【解析】x+x表示两个x相加，而x 表示两个x相乘，故命题错误。【答案】×3、【解析】2a和3ｂ不能相加，所以命题错误。【答案】×4、【解析】2个a+3个a=5个a,所以命题正确。【答案】√5、【解析】7个a+1个a等于8个a，所以命题正确。【答案】√三、【解析】根据题意列式后再相连。【答案】比 y多 3 的数 y 比 y 少 3 的数 3 y 3 个 y 相加的和 y +32 个 y相乘的积 y－3y的 3 倍 四、解决问题。1、 一辆公共汽车上有48人，在第一站下去a人，又上来b人。（1）【解析】根据题意，夏秋的要减去，上来的要加上，据此解答。【答案】48-a+b（2）【解析】将a=25人，b=18人带入48-a+b中，计算得到41人。【答案】48-25+18=41（人）2、 【解析】将a＝18，ｂ＝25代入4 a＋2ｂ中计算得到122。【答案】4×18+2×25=1223、【解析】将x＝5，ｙ＝13 带入3ｙ－4x中，计算得到19。【答案】3×13-4×5=194、【解析】根据题意，摆 n 个正方形需要3n+1根小棒；把21代入计算得到64。【答案】3n+1 3×21+1=64
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