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人教版数学五年级上第五单元第五课时教学设计
课题 解比较复杂的方程 单元 五 学 科 数 学 年 级 五
学习目标 1、巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax±b＝c与a(x±b)=c类型的方程。2、进一步掌握解方程的书写格式和写法。3、理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。
重点 理解解方程的方法。
难点 理解解方程的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、练习导入。 解 下 面 的 方 程 2.5x＝15 8.5-x=2.4 二、教师谈话：今天我们继续学习解方程. 学生独立解决问题。 通过解方程复习上节课的知识，为新知识的学习做准备。
讲授新课 一、学习解方程。1、出示例题4：（1）根据图列出方程。 教师总结：3x+4=40 这个方程怎么解？ （2）教师讲解方程的解法： 把3x看做一个整体，然后再根据等式的性质解方程。（3）请独立解方程。 教师演示：（4）思考：解这个方程我们分了几步？每一步求的什么？ 教师总结：第一步，求3x的值。 第二步，求x的值。（5）提出要求：对方程的解进行检验。（6）说一说：形如ax±b=c的方程的解法： 教师根据学生的汇报总结： 1、写出“解：”；2、把ax看作一个整体，计算出ax的结果；3、计算出x的值；4、检验。2、出示例题5：解方程：2（x－16）＝8（1） 思考：先把什么看成一个整体？ 教师总结：x－16（2）仿照例4的方法解这个方程。 教师订正。（3）教师讲解：还可以这样解方程。 思考：在解方程的过程中运用了什么定律。（4）说一说：形如a(x±b)=c的方程的解法。 教师总结：方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。 方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化 成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x 的值。二、课堂练习。 1、解方程并验算。 6.5x+35=100 53x-90=16 12（y-1)=24 5（x+3）=25 2、把方程的解和方程连起来。3、 填 一 填。（1）5x表示( )个x,2x表示( )个x。 5x+2x=( + )x=( )x 5x-2x=( - )x=( )x （2）1.3x+0.26x=( )x4、 长方形的周长为32米。 5、大米和面粉各40袋，共重1000千克。 四、拓展提高。方程6x－4.4＝1与方程2x－0.1m＝1的解相同，求ｍ的值。 学生自己列方程。学生认真听讲。学生解方程。指名说一说。学生独立完成。小组讨论，展示汇报。指名说一说。学生独立解方程。学生聆听。小组讨论，展示汇报。学生独立完成。 培养学生独立解决问题的能力。培养学生良好的学习习惯。培养学生独立思考的能力和总结能力。通过讨论，总结形如ax±b=c的方程的解法。培养学生度咯思考的能力。培养学生独立解决问题的能力。培养学生良好的学习习惯。通过讨论，总结说一说：形如a(x±b)=c的方程的解法。对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？学会了解形如ax±b=c的方程。学会了解形如a(x±b)=c的方程。 学生畅所欲言说一说。 总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书 解方程
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第五单元第五课时《解比较复杂的方程》导学单
课题 解比较复杂的方程 单元 五 学科 数学 年级 五年级
知识目标 1、 巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax±b＝c与a(x±b)=c类型的方程。2、 进一步掌握解方程的书写格式和写法。3、理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。
重点难点 重点：理解解方程的方法。难点：理解解方程的方法。
教学过程
知识链接 解 下 面 的 方 程 2.5x＝15 8.5-x=2.4
合作探究 一、教材第70页问题一：形如ax±b=c的方程的怎样解？1、四人一个小组，学习70页例4，做一做，说一说。2、填一填：1）在解方程 3x+4=40时，把（ ）看做一个整体，计算出结果。2）再利用（ ）的性质求出x的值。二、教材第70页问题二：形如a(x±b)=c的方程的怎样解？1、四人一个小组，学习70页例5，做一做，说一说。2、填空。1）解方程 2（x－16）＝8时，把（ ）看做一个整体先计算出来。2）再利用（ ）的性质求出x的值。3）也可以利用乘法（ ）将2（x－16）变形为学过的形式（ ）再解方程。
自主尝试 一、解下面的方程。6x-35=13 3x-12×6=6（5x-12）×8=24 （100-3x）÷2=8 二、列方程并解答。【方法宝典】形如ax±b=c的方程的解法：1）写出“解：”；2）把ax看作一个整体，计算出ax的结果；3）计算出x的值；4）检验。形如a(x±b)=c的方程的解法。方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。 方法二：根据乘法分配律，把a（x±b)=c转化 成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x 的值。
达标测试 一、选择题。1、3x+4x=7x运用了（ ）定律。A 加法结合律 B 乘法交换律C 乘法结合律 D 乘法分配律。方程（3x-15)÷12=1的解是（ ）。A x=1 B x=4C x=5 D x=9二、连一连。 x=3 18.5-4x=14.5x=1.4 7.6×2+3.5x=32x=4.8 8×(5－x)＝28.8x=1 0.3x+x=3.9 三、解下面的方程。5x＋2x＝56 x-0.7x＝4.8 6x-3×5=33 4.8×2+8x=25.6 四、看图列方程。1、 2、五、列出方程，并求出方程的解。1、一个数比它的3倍少42，求这个数。2、甲数是156，比乙数的2倍多8，乙数是多少？
小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？学会了解形如ax±b=c的方程。学会了解形如a(x±b)=c的方程。
参考答案： 一、1、【解析】根据乘法分配律内容ac+bc=（a+b）c,所以应该选D。【答案】D2、【解析】解方程（3x-15)÷12=1得到x=9,故选D。【答案】D二、【解析】通过解右面的方程连接x的值。【答案】 x=3 18.5-4x=14.5x=1.4 7.6×2+3.5x=32x=4.8 8×(5－x)＝28.8x=1 0.3x+x=3.9 三、【解析】按解方程的方法求出x的值。【答案】x＝8 x＝16 x＝ 8 x＝2四、看图列方程。1、【解析】根据图意，可写出关系式为：男生人数+女生人数=总人数。据此列出方程求解。【答案】x+(2x-3)=30,解方程得x=11。2、【解析】根据图意，可写出关系式为：锐角1+锐角2=90°。据此列出方程求解。【答案】x+2x=90 解得x=30。五、列出方程，并求出方程的解。1、【解析】根据题意，可写出关系式为：一个数×3-一个数=42，据此列方程求解。【答案】3x-x=42 解得x=21。2、【解析】根据图意，可写出关系式为：甲数-乙数×2=8。据此列出方程求解。【答案】156-2x=8 解得x=74。
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解比较复杂的方程
数学人教版 五年级上
新知导入
解 下 面 的 方 程
2.5x＝15 8.5-x=2.4
解：2.5x÷2.5＝15÷2.5
x＝6
解：8.5-x+x=2.4+x
8.5=2.4+x
2.4+x=8.5
2.4+x-2.4=8.5-2.4
x=6.1
新知讲解
这个方程怎样解？
例4 看图列方程，并求方程的解。
3x+4=40
3x=36
解：3x+4-4=40-4
新知讲解
3x+4=40
提示：先把3x看成一个整体。
3x÷3=36÷3
x=12
解这个方程我们分了几步？每一步求的什么？
第一步，求3x的值。
第二步，求x的值。
新知讲解
检验：方程左边=3x+4
=3×12+4
=36+4
=40
=方程右边
所以,x=12是方程3x+4=40 的解。
检验一下！
新知讲解
说一说：形如ax±b=c的方程的解法：
1、写出”解：”；
2、把ax看作一个整体，计算出ax的结果；
3、计算出x的值；
4、检验。
解：2（x－16）÷2＝8÷2
2（x－16）＝8
新知讲解
例5 解 方 程
x-16+16=4+16
x－16＝4
x=20
先把什么看成一个整体？
新知讲解
还可以这样解。
2（x－16）＝8
解：2x－32＝8
2x÷2=40÷2
2x－32+32＝8+32
x=20
运用了乘法分配律。
别忘记检验。
新知讲解
说一说：形如a(x±b)=c的方程的解法。
方法二：根据乘法分配律，把a（x±b)=c转化
成ax±ab=c的方程，求出ax的值，
再求出x 的值。
方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先
求出x±b的值，再求出x的值。
课堂练习
6.5x+35=100 53x-90=16
解方程并口头验算。
6.5x=65
解：6.5x+35-35=100-35
6.5x÷6.5=65÷6.5
x=10
53x=106
解：53x-90+90=16+90
53x÷53=106÷53
x=2
课堂练习
12（y-1)=24 5（x+3）=25
解方程并口头验算。
解：12（y－1）÷12＝24÷12
y-1+1=2+1
y－1＝2
y=3
解：5（x+3）÷5＝25÷5
x+3-3=5-3
x+3＝5
x=2
课堂练习
把方程的解和方程连起来。
3x+5=20
2(x+0.5)=8
5x-6=24
5
7.6
6
3.5
3（x-7）=1.8
课堂练习
（1）5x表示( )个x,2x表示( )个x。
5x+2x=( + )x=( )x
5x-2x=( - )x=( )x
（2）1.3x+0.26x=( )x
填 一 填。
5
2
5
2
7
3
5
2
1.56
2 (x+x+5)=32
解：2(2x+5)÷2=32÷2
2x+5=16
2x+5-5=16-5
2x=11
2x÷2=11÷2
x=5.5
课堂练习
用方程解决问题。
x米
x+5米
长方形的周长为32米。
课堂练习
10kg
xkg
大米和面粉各40袋，共重1000千克。
40（10+x)=1000
解： 40(10+x)÷40=1000÷40
10+x=25
10+x-10=25-10
x=15
拓展提高
方程6x－4.4＝1与方程2x－0.1m＝1的解相同，求ｍ的值。
6x-4.4=1
解：6x-4.4+4.4=1+4.4
6x=5.4
6x÷6=5.4÷6
x=0.9
2x-0.1m=1
解： 2×0.9-0.1m=1
1.8-0.1m=1
1.8-0.1m+0.1m=1+0.1m
1+0.1m=1.8
0.1m=0.8
m=8
课堂总结
你学会了那些知识？
1、学会了解形如ax±b=c的方程。
2、学会了解形如a(x±b)=c的方程。
板书设计
解 方 程
作业布置
要认真完成呦！
课本71页练习十五8~14题
谢谢
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