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人教版数学五年级上第五单元第四课时教学设计
课题 解比较简单的方程 单元 五 学 科 数 学 年 级 五
学习目标 1、使学生初步理解”方程的解”与”解方程”的含义与他们的区别。2、利用等式的性质解简易方程。3、关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。
重点 理解”方程的解”与”解方程”的含义与他们的区别。
难点 掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、导入。 记忆宝库：填一填。 等式的性质1 等式的两边同时（ ）或者（ ）一个相同的数，等式仍然成立。 等式的性质2 等式的两边同时（ ）一个数，或者（ ）同一个不为0的数，等式仍然成立。二、教师谈话：今天我们利用等式的性质解方程。板书课题。 指名填一填。 通过填空复习等式的性质，为新知识的学习做准备。
讲授新课 一、学习解方程。1、出示例题1：（1）根据图列出方程。 x+3=9（2）X的值怎样求？ 教师总结：可以用等式的性质来求。（3）课件演示过程。 根据过程解方程。 （4）思考：为什么两边都要减3呢？ 教师总结：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。（5）说一说：什么是方程的解？ 解释总结：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 像上面x=3是方程x+6 = 9的解。（6）讲解解方程的过程和检验方法。 求方程的解之前先写个“解”字。 x+3 = 9 解：x+3-3=9-3 X=6 检验：方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边所以，x=6是方程的解。注意：注意：解方程时，要求检验的，要写检验过程，没有于要求检验的要口头检验。（7）说一说：解方程的步骤和格式。教师总结：（1）先写“解”字。（2）根据等式的性质，使方程左边只剩下x，方程左右两边相等。（注意等号要对齐）。（3）求出x值。（4）检验。2、出示例题2：解方程：3x =18。 （1） 自己看图，独立解方程。 思考：为什么两边都要除以3？（2）教师订正。3、出示例题3：解方程20-x=9。（1）提出要求：请自己试着解方程。 说一说你遇到了什么问题？哪这个问题怎么解决？等式两边同时加上x，方程会变成我们学过的20=9+x。（2）请根据老师的提示，继续解方程。教师总结：方程两边同时加上相同的式子，等式仍然相等。（3）说一说：解形如20-x=9的方程的步骤是什么？ （1）先两边同时加x，使方程变成我们熟悉的形式。 （2）利用等式的性质解方程。二、课堂练习。 1、解方程并验算。 x-1.5=4 15-x=2 3x=3.6 2.1÷x=3 2、把方程的解和方程连起来。3、 选 一 选。（1）由X－2.4=0.32得X=2.72这个过程叫做（） A解方程 B方程 C方程的解（2）在□里填上1.2，就使方程（ ）的值是X＝6。 A X÷□＝1.2 B □×X＝7.2 C X＋□＝8.4 4、 请用方程算出电视现在的价钱。 5、已知狗的体重是松鼠的20倍，松鼠的体重是多少千克？四、拓展提高。已知妈妈比爸爸小3岁，妈妈多少岁？ 学生自己列方程。指名说一说。学生认真听讲。指名说一说。小组讨论，展示汇报。学生认真听讲。小组讨论，展示汇报。指名说一说。学生独立解方程。学生独立完成。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。 培养学生独立解决问题的能力。培养学生良好的学习习惯。培养学生独立思考的能力。通过讨论，学生理解什么是方程的解通过讨论，总结解方程的步骤。掌握等式的概念，培养良好的学习习惯。巩固等式的概念。培养独立解决问题的能力。通过小组讨论，总结解形如20-x=9方程的方法。对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？利用等式的性质解方程。学会了解形如3x=12和20-x=9方程。 学生畅所欲言说一说。 总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书 解方程
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第五单元第四课时《解比较简单的方程》导学单
课题 解比较简单的方程 单元 五 学科 数学 年级 五年级
知识目标 1、 使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义与他们的区别。2、 利用等式的性质解简易方程。3、 关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。
重点难点 重点：理解“方程的解”与“解方程”的含义与他们的区别。难点：掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学过程
知识链接 填一填。 等式的性质1 等式的两边同时（ ）或者（ ）一个相同的数，等式仍然成立。 等式的性质2 等式的两边同时（ ）一个数，或者（ ）同一个不为0的数，等式仍然成立。
合作探究 一、教材第68页问题一：怎样利用等式的性质解方程？1、四人一个小组，学习68页例1，69页例2。2、填一填：1）使方程左右两边相等的（ ）叫做方程的解。2）求方程的解的过程叫( )。3）解方程时①写（ ）字；②根据（ ），使方程左边只剩下x，方程左右两边相等；③求出x值；④检验。二、教材第69页问题二：怎样解形如 20-x=9的方程？1、四人一个小组，学习69页例3，做一做说一说。2、填空。等式两边同时加上（ ），方程会变成我们学过的20=9+x。
自主尝试 一、解下面的方程。100+x=250 x-12=311.6x=6.4 x-0.7=0.3 二、列方程并解答。【方法宝典】利用等式的性质解方程。学会了解形如3x=12和20-x=9方程。
达标测试 填一填。1、等式的两边同时乘以或（ ）同一个（ ），等式仍然成立。2、已知x-8=9，那么x-8+( )=9+（ ）。3、已知9a=b,那么a=b÷( )。4、已知55-x=25方程的解是（ ）。二、连一连。 x=2.9 3x=16.8X=5.6 18÷x=4 X=4.5 15-x=5X=10 0.3+x=3.2 三、解下面的方程。x+3=28 3.2x=9.6 24-x=17 （验算）5x=6 15÷x=1 A-4=12 （验算）四、看图列方程。1、 2、五、列出方程，并求出方程的解。1、98减x等于15。2、72除以一个数的商是0.9，这个数是多少？
小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？利用等式的性质解方程。学会了解形如3x=12和20-x=9方程。
参考答案： 一、1、【解析】根据等式性质2填写。【答案】除以 不是0的数2、【解析】根据等式性质1两边同时加上8。【答案】8 93、【解析】根据等式性质2等式两边同时除以9。【答案】94、【解析】根据等式性质求出方程的解为你30。【答案】30二、【解析】将右面的方程求解，然后连线。【答案】 x=2.9 3x=16.8X=5.6 18÷x=4 X=4.5 15-x=5X=10 0.3+x=3.2 三、【解析】利用等式的性质解方程【答案】x=25 x=3 x=7 x=1.2 x=15 A=16四、看图列方程。1、【解析】根据图意，列出方程为5x=25。【答案】5x=25 解得：x=52、根据图意，列出方程为x÷1.25=4。【答案】x÷1.25=4 解得：x=5五、列出方程，并求出方程的解。1、根据题意，列出方程为98-x=15。【答案】98-x=15 解得：x=832、根据题意，列出方程为72÷x=0.9。【答案】72÷x=0.9 解得：x=80
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解比较简单的方程
数学人教版 五年级上
新知导入
记忆宝库
等式的性质1
等式的两边同时（ ）或者（ ）一个相同的数，等式仍然成立。
等式的性质2
等式的两边同时（ ）一个数，或者（ ）同一个不为0的数，等式仍然成立。
加上
减去
乘
除以
新知讲解
X的值怎样求？
例1 根据图意列方程。
x+3=9
X个
9个
可以用等式的性质来求。
新知讲解
X个
为什么两边都要减3呢？
等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
x+3=9
x+3-3 = 9-3
x = 6
方程的解
新知讲解
说一说：什么是方程的解？
像上面x=3是方程x+6 = 9的解。
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
新知讲解
解 方 程
x+3 = 9
-3
-3
x =
6
求方程的解的过程叫解方程。
x+3 = 9
x =6是方程x+3=9的解吗？
思考：
可以检验一下。
解：
求方程的解之前先写个“解”字。
新知讲解
方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
检验：
注意：解方程时，要求检验的，要写检验过程，没有于要求检验的要口头检验。
怎 样 检 验？
新知讲解
（1）先写“解”字。
（2）根据等式的性质，使方程左边只剩下x，方程左右
两边相等。（注意等号要对齐）。
（3）求出x值。
（4）检验。
说一说：解方程的步骤和格式。
新知讲解
3x =18
解：3x÷3 = 16÷3
x = 6
例2 解 方 程
等式的两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立。
新知讲解
方程左边=3x
=3×6
=18
=方程右边
所以，x=6 是方程的解。
检验：
请你验算一下。
新知讲解
例3 解 方 程
20-x=9
这个问题怎么解决？
解： 20-x-20=9-20
-x=9-20
等式两边同时加上x，方程会变成我们学过的20=9+x。
新知讲解
检验：方程左边=20-x
=20-11
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
方程两边同时加上相同的式子，等式仍然相等。
20-x=9
解： 20-x+x=9+x
20=9+x
9+x=20
9+x-9=20-9
x=11
新知讲解
说一说：
解形如20-x=9的方程的步骤是什么？
（1）先两边同时加x，使方程变成我们熟悉的形式。
（2）利用等式的性质解方程。
课堂练习
解：x-1.5+1.5=4+1.5
x=5.5
x-1.5=4 15-x=2
检验：方程左边=x-1.5
=5.5-1.5
=4
=方程右边
所以,x=5.5是方程x-1.5=4的解。
解方程并验算。
解：15-x+x=2+x
15=2+x
2+x=15
2+x-2=15-2
x=13
检验：方程左边=15-x
=15-13
=2
=方程右边
所以,x=13是方程15-x=2 的解。
课堂练习
解： 3x÷3=3.6÷3
x=1.2
3x=3.6 2.1÷x=3
检验：方程左边=3x
=3×1.2
=3.6
=方程右边
所以,x=1.2是方程3x=3.6的解。
解方程并验算。
解：2.1÷x×x=3×x
2.1=3x
3x=2.1
3x÷3=2.1÷3
x=0.7
检验：方程左边=2.1÷x
=2.1÷0.7
=3
=方程右边
所以,x=0.7是方程2.1÷x 的解。
课堂练习
把方程的解和方程连起来。
x+24=120
2x=0
3x=18
96
6.4
6
0
8-x=1.6
课堂练习
（1）由X－2.4=0.32得X=2.72。这个过程叫做（ ） A 解方程 B 方程 C 方程的解
选 一 选。
（2）在□里填上1.2，就使方程（ ）的值是X＝6。
A X÷□＝1.2 B □×X＝7.2 C X＋□＝8.4
A
B
课堂练习
请用方程算出电视现在的价钱。
原价：x元
优惠：150元
现价：2350元
x-150=2350
解： x-150+150 =2350+150
x=2500
课堂练习
12kg
xkg
已知狗的体重是松鼠的20倍，松鼠的体重是多少千克？
12÷X=20
解：12÷X×X =20×X
12=20X
20X=12
20X÷20=12÷20
x=0.6
拓展提高
x岁
38岁
已知妈妈比爸爸小3岁，妈妈多少岁？
38-x=3
解：38-x+x=3+x
38=3+x
3+x=38
3+x-3=38-3
x=35
课堂总结
你学会了那些知识？
1、利用等式的性质解方程。
2、学会了解形如3x=12和20-x=9方程。
板书设计
解 方 程
x+3=9
解：x+3-3 = 9-3
x=6
检验：方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
20-x=9
解： 20-x+x=9+x
20=9+x
9+x=20
9+x-9=20-9
x=11
作业布置
要认真完成呦！
课本71页练习十五1~7题
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