1.3 动能和动能定理—鲁科版（2019）高中物理必修第二册练习

1.3
动能和动能定理
课时作业
1.(多选)一物体做变速运动时，下列说法正确的有(　　)
A.合力一定对物体做功，使物体动能改变
B.物体所受合力一定不为零
C.合力一定对物体做功，但物体动能可能不变
D.物体加速度一定不为零
解析　物体的速度发生了变化，则合力一定不为零，加速度也一定不为零，B、D正确；物体的速度变化，可能是大小不变，方向变化，故动能不一定变化，合力不一定做功，A、C错误。
答案　BD
2.(多选)改变汽车的质量和速度大小，都能使汽车的动能发生变化，则下列说法正确的是(　　)
A.质量不变，速度增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍
B.速度不变，质量增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍
C.质量减半，速度增大到原来的4倍，动能增大为原来的2倍
D.速度减半，质量增大到原来的4倍，动能不变
解析　动能Ek＝mv2，所以质量m不变，速度v增大为原来的2倍时，动能Ek增大为原来的4倍，A错误；当速度不变，质量m增大为原来的2倍时，动能Ek也增大为原来的2倍，B正确；若质量减半，速度增大为原来的4倍，则动能增大为原来的8倍，C错误；速度v减半，质量增大为原来的4倍，则Ek′＝×4m＝mv2＝Ek，即动能不变，D正确。
答案　BD
3.甲、乙两辆汽车的质量之比m1∶m2＝2∶1，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s1∶s2等于(　　)
A.1∶1
B.1∶2
C.1∶4
D.4∶1
解析　对两辆汽车由动能定理得：－μm1gs1＝0－Ek，－μm2gs2＝0－Ek，s1∶s2＝m2∶m1＝1∶2，B正确。
答案　B
4.
如图所示，质量为m的物块，在恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A点运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为(　　)
A.W＞mv－mv
B.W＝mv－mv
C.W＝mv－mv
D.由于F的方向未知，W无法求出
解析　物块由A点到B点的过程中，只有力F做功，由动能定理可知，W＝mv－mv，故B正确。
答案　B
5.(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s。如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是(　　)
A.力F对甲物体做功多
B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多
C.甲物体获得的动能比乙大
D.甲、乙两个物体获得的动能相同
解析　由功的公式W＝Flcos
α＝Fs可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；根据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有Fs－Ff
s＝Ek2，可知Ek1＞Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误。
答案　BC
6.物体在合力作用下做直线运动的v－t图象如图所示，下列表述正确的是(　　)
A.在0～1
s内，合力做正功
B.在0～2
s内，合力总是做负功
C.在1～2
s内，合力不做功
D.在0～3
s内，合力总是做正功
解析　由v－t图知0～1
s内，v增加，动能增加，由动能定理可知合力做正功，A正确；1～2
s内v减小，动能减小，合力做负功，可见B、C、D错误。
答案　A
7.质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F作用下开始运动，发生位移x1时撤去力F，问物体还能运动多远？
解析　研究对象：质量为m的物体。
研究过程：从静止开始，先加速，后减速至零。
受力分析、运动过程草图如图所示，其中物体受重力(mg)、水平外力(F)、弹力(FN)、滑动摩擦力(Ff)，设加速位移为x1，减速位移为x2。
解法一：可将物体运动分成两个阶段进行求解
物体开始做匀加速运动位移为x1，水平外力F做正功，Ff做负功，mg、FN不做功；初动能Ek0＝0，末动能Ek1＝mv
滑动摩擦力Ff＝μFN，FN＝mg
根据动能定理：Fx1－μmgx1＝mv－0
撤去外力F后，物体做匀减速运动位移为x2，Ff做负动，mg、FN不做功、初动能Ek1＝mv，末动能Ek2＝0
根据动能定理得－μmgx2＝0－mv
即Fx1－μmgx1－μmgx2＝0－0
得x2＝
解法二：从静止开始加速，然后减速为零，对全过程进行分析求解。
设加速过程中位移为x1，减速过程中位移为x2；水平外力F在x1段做正功，滑动摩擦力Ff在(x1＋x2)段做负功，mg、FN不做功；
初动能Ek0＝0，末动能Ek＝0
在竖直方向上：FN－mg＝0　滑动摩擦力Ff＝μFN
根据动能定理得：Fx1－μmg(x1＋x2)＝0－0
得x2＝
答案　
8.
如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l＝1.4
m，v＝3.0
m/s，m＝0.10
kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，桌面高h＝0.45
m。不计空气阻力，重力加速度g取10
m/s2。求：
图
(1)小物块落地时的动能Ek；
(2)小物块的初速度大小v0。
解析　(1)根据动能定理mgh＝Ek－mv2
解得Ek＝mgh＋mv2＝0.9
J
(2)由动能定理－μmgl＝mv2－mv
故v0＝
＝
m/s＝4
m/s
答案　
(1)0.9
J　(2)4
m/s