人教版（五四 制）八年级下册数学： 25.2 特殊的平行四边形 丰富多彩的正方形课件 （共14张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版（五四 制）八年级下册数学： 25.2 特殊的平行四边形 丰富多彩的正方形课件 （共14张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-19 11:05:06 | ||
图片预览
文档简介
(共14张PPT)
丰富多彩的正方形
图片鉴赏
正方形是性质最多的特殊四边形，利用正方形的有关性质，人们建造了美观的建筑、设计了精美的图案、制作了精致的家具，正方形的美已经深入了我们的生活，丰富了我们的世界。
在一张正方形纸板上，画上7×7=49个小正方形，然后沿图示直线剪切成5个小块。当你将这5小块纸板重新拼起的时候，你会发现不可思议的事情发生了：中间居然出现了一个洞！图形是由49个小正方形组成的，拼图中却少了一块。请问这是怎么回事？少的一块到哪里去了？
魔术揭秘
情景导入
请你当设计师
请你在图中添加两条直线，将一块正方形分割成面积相等的四个部分,
设计出分割方案．
证明：连接OA、OD
∵∠GOF=∠GDF=90
∴∠4+∠DGO=180
∵∠3+∠DGO=180
∴∠3=∠4
在△OAG和△ODF中
∠3=∠4
∠1=∠2
OA=OD
∴
△OAG
≌△ODF（AAS）
∴S
△OAG
=S
△ODF
∵
S
△OAD=
S正方形ABCD
∴
S四边形OGDF=
S正方形ABCD
O
O
O
情景导入
上述分割方法有什么共同点？
1、两条直线都经过正方形的中心
2、两条直线互相垂直
小结：经过正方形对角线的交点O，且互相垂直的
两条直线将正方形分割成等面积的四部分.
情景导入
例题：如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形
A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相同，无论正
方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，
总等于一个正方形面积的
.想一想，这是为什么？
探究活动
2、练习：一个四边形，∠A=∠C=90，AB=AD，BC=4，
CD=6，求四边形ABCD的面积.
E
F
探究活动
o
E
将两块边长一样的正方形木板切割——重拼成一块正方形木板，并使得重拼后的木板面积是原来两块木板面积之和，你能提供几种设计方案吗？
a
c
探究活动
将两个边长不等的正方形分割——重拼成一个正方形.
探究活动
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
D
E
F
G
a
b
a
b
剪拼后大正方形的面积=
剪拼后大正方形的边长=
你能找到长度等于
的线段吗？
方案一
方案二
将两个边长不等的正方形分割——重拼成一个正方形.
方案三
探究活动
a
b
拓展与提升
工人师傅将一块如图所示的铝板，经过适当的剪切拼接，焊接成一块正方形铝板，请画出剪切方法，并将剪切后的铝板拼成一个面积与原来图形面积一样的正方形。
20
20
20
10
10
200
200
100
步骤1：计算正方形的面积、边长
步骤2：找出正方形的边
步骤3：找出分割方案
10
谈谈你的收获！！
谢谢！
丰富多彩的正方形
图片鉴赏
正方形是性质最多的特殊四边形，利用正方形的有关性质，人们建造了美观的建筑、设计了精美的图案、制作了精致的家具，正方形的美已经深入了我们的生活，丰富了我们的世界。
在一张正方形纸板上，画上7×7=49个小正方形，然后沿图示直线剪切成5个小块。当你将这5小块纸板重新拼起的时候，你会发现不可思议的事情发生了：中间居然出现了一个洞！图形是由49个小正方形组成的，拼图中却少了一块。请问这是怎么回事？少的一块到哪里去了？
魔术揭秘
情景导入
请你当设计师
请你在图中添加两条直线，将一块正方形分割成面积相等的四个部分,
设计出分割方案．
证明：连接OA、OD
∵∠GOF=∠GDF=90
∴∠4+∠DGO=180
∵∠3+∠DGO=180
∴∠3=∠4
在△OAG和△ODF中
∠3=∠4
∠1=∠2
OA=OD
∴
△OAG
≌△ODF（AAS）
∴S
△OAG
=S
△ODF
∵
S
△OAD=
S正方形ABCD
∴
S四边形OGDF=
S正方形ABCD
O
O
O
情景导入
上述分割方法有什么共同点？
1、两条直线都经过正方形的中心
2、两条直线互相垂直
小结：经过正方形对角线的交点O，且互相垂直的
两条直线将正方形分割成等面积的四部分.
情景导入
例题：如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形
A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相同，无论正
方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，
总等于一个正方形面积的
.想一想，这是为什么？
探究活动
2、练习：一个四边形，∠A=∠C=90，AB=AD，BC=4，
CD=6，求四边形ABCD的面积.
E
F
探究活动
o
E
将两块边长一样的正方形木板切割——重拼成一块正方形木板，并使得重拼后的木板面积是原来两块木板面积之和，你能提供几种设计方案吗？
a
c
探究活动
将两个边长不等的正方形分割——重拼成一个正方形.
探究活动
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
D
E
F
G
a
b
a
b
剪拼后大正方形的面积=
剪拼后大正方形的边长=
你能找到长度等于
的线段吗？
方案一
方案二
将两个边长不等的正方形分割——重拼成一个正方形.
方案三
探究活动
a
b
拓展与提升
工人师傅将一块如图所示的铝板，经过适当的剪切拼接，焊接成一块正方形铝板，请画出剪切方法，并将剪切后的铝板拼成一个面积与原来图形面积一样的正方形。
20
20
20
10
10
200
200
100
步骤1：计算正方形的面积、边长
步骤2：找出正方形的边
步骤3：找出分割方案
10
谈谈你的收获！！
谢谢！