逻辑和语文学习
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逻辑和语文学习
一些虔诚的基督徒相信是上帝创造了 世界，所以上帝无所不知，无所不能。但是，一个简单的诘难就足以使“上帝万能 论”遭受致命的打击。
这个诘难就是———
上帝能造出他自己也举不起来的石头吗？
什么是逻辑？
在现代汉语中，“逻辑” 一词有不同的含义。
我们所说的“逻辑”一般指逻辑规律，即关于思维形式结构最基本、最一般的规律。
什么是概念？
概念是逻辑思维的最基本单位，反映了某种事物或现象的本质属性。
概念的作用：依据某一事物的概念，我们可以把这一种事物或现象跟其他事物或现象区别开来。书86页柏拉图的故事。
概念的内涵和外延
概念有内涵和外延。
内涵是概念对思维对象本质属性的反映；
外延是概念对思维对象分子范围的反映。
概念的内涵和外延是概念的两个逻辑特征，二者是相互依存的。
概念与概念之间的关系
有五种关系：
①全同关系 如“母亲”与“妈妈” “北京”与“中华人民共和国首都”。
②包含关系 如“中学生”与“学生”。
③交叉关系 如“青年”与“军官”。
④矛盾关系 如“生” “死”
⑤反对关系 如“俯视”“仰视”
概念之间的关系图示
概念的划分
对某个事物分类时，必须按同一个标准来划分，否则容易犯概念划分上的毛病。
概念划分上的毛病
循环定义
定义过宽
定义过窄
概念交叉
概念和词语的关系
①同一个概念可以用不同的语词来表达。
如“土豆”“山药蛋”“马铃薯”是一组意义完全相同的等义词，表达的正是同一个概念。
②同一个语词，在不同的语言环境中可以 表达不同的概念。
如“笔记本”，原本是指用来记录文字的纸制本子。随着电脑的普及，它现在又可以用来指 “便携式电脑”了。
因此，要结合具体的语言环境来理解词语。
什么是命题？
命题，是运用概念进行判断的语言形式，是断定或陈述事物情况的思维单位。
语句“玫瑰是植物”就表达了一个命题。
命题的特点
一般为陈述句，而非疑问或祈使句。
必须对某一事件做出明确的判断。
命题与语句
逻辑中的命题与语言中的语句并非一一对应。
（1）并非所有语句都表达命题。
如“快点走开！”就不是一个命题。
（2）同一个命题可以用不同的语句表达。
如“我把小猫送走了。”这个命题也可以表达成：“小猫被我送走了。”
（3）一个句子可以表示不止一个命题，这就是多义句。
如：“陈娟在桌子上写字”，可以表示 陈娟趴在桌子上往作业本上写字，也可以表 示陈娟把字写在桌子上这样的句子表示了哪 个命题，是由上下文决定的。
语句的预设义（或隐含义）
语句在字面意义之外，还可能有类似于戏剧中“潜台词”的言外之意，逻辑学上叫“预设义”或“隐含义”。
预设义（隐含义）使简单的语句饱含深意，传达出非同一般的表达效果。因此在阅读文章或听别人说话时，要注意各种言外之意。
什么是推理？
是从一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式。
推理
前提
结论
联项
常见的推理形式
（1）三段论推理
是由两个包含着一个共同项的性质判断作前提，推出另一个性质判断为结论的间接推理。
三段论有大、小前提和结论三部分。
大前提——包含大项的前提
小前提——包含小项的前提
结论——推出的新判断
1、三段论全由性质判断组成；
2、两个前提必须有一个共同项（相同的概念）；
3、三段论是间接推理，因为它的前提是两个判断组成。
注意事项
典型的三段论推理
大前提：凡犯罪行为都是违法行为。
小前提：抢劫行为是犯罪行为 。
结论：所以，抢劫行为是违法行为。
趣味思考
古时候，有两人同时生了孩子。其中一人的孩子死了，就把另一人的孩子偷走了。两个母亲为此闹到官府。
大家想一想，能否用三段论智断孩子。
（2）二难推理
是一种比较极端的推理形式，就是在前提中提出两种可能，然后由这种可能推理出两种结论，对方无论选择其中的哪一种结论，都会陷入进退维谷、左右为难的境地。
二难推理经典示例
孙悟空在第三次打白骨精时，实际上就面临了二难，因为打白骨精或者不打白骨精，会分别引起两种后果：或者孙悟空被师父赶走，或者师父被白骨精吃掉。这都是孙悟空所不愿接受的。
一个岛国，国王对到岛国的外人有一个规定：凡是说假话的人都被处死。但真话和假话的判定是这个国王说了算，所以是否会被国王处死，要看的是国王的心情。国王心情不好时，会认为所有的话都是假话，国王高兴时，可能认为所有的话都是真的。但有一个聪明的人说了一句话，使得国王没有办法处死这个人。这句话是: _____________ __________________________________
我们分析一下这句话，如果认为是假的，那么这个人是不会被处死的，因为“我肯定会被处死的”是错误的；如果认为这句话是真的，那么根据国王的规定，说真话的人不会被处死的。
在古希腊，诡辩论者曾经设计了一个二难题，问一个人：“你是否已经停止打你的父亲了？”你怎么回答？为难了吧。设计的人是这样推理的：如果你回答“是”，那就是说明你过去打过你父亲；如果你回答“否”，那就是说你现在还在打你父亲；所以不论你怎样，只要你开口你都没辙了。
我不存在是否已经停止打我父亲的问题，因为无论过去或者现在我都没有打我父亲。
什么是逻辑规律？
普通逻辑基本规律是关于思维的逻辑形式的规律。
包括：同一律、矛盾律和排中律。
同一律
是指在同一思维过程中，每一思想都与其自身保持同一。
违反同一律要求的基本错误是：在同一思维过程中，概念、判断的内容不确定。
具体表现为：偷换概念或混淆概念、偷换论题或混淆论题(或转移论题)。
一旅行者又饥又渴，来到一酒店。他问：“老板，夹肉面包多少钱一份？”“五先令。”“给我来两份。”“好。”“老板，我感到渴比饿更厉害。可用两份面包换十先令一份的啤酒吗？”“当然可以。”于是他喝完酒就走了。老板急忙叫住他：“你还没付钱呢？”“我不是用面包换的酒吗？”“可你面包未付钱啊。”“我没吃你的面包，为何要付钱呢？”“是啊，可是……”老板一时找不出问题出在哪里，只好让他走了。
大家想一想，到底问题出在哪里呢？
矛盾律
是指在同一思维过程中，一个思想及其否定不能同时都是真的。就是说，一个思想与其否定，互相排斥，不能都真，至少有一假。
如果违反这一要求，在同一思维过程中对一个对象既予以肯定，又予以否定，就犯了“自相矛盾”的错误。
例如：
（1）和氏璧是价值连城的无价之宝。
（2）我国有世界上没有的万里长城。
排中律
是指在同一思维过程中，两个具有矛盾或相反对关系的思想不能同假，其中至少必有一真。
如果违反这一要求，在同一思维过程中既否定一个思想，又否定与它相反的思想，就犯了“两不可”的逻辑错误。
例如：“说世界上有鬼，这不对，这是迷信；但要说世界上没鬼，也未免武断，因为有些现象还真不好解释。”
逻辑知识点简表
概念 命题 推理 逻辑规律
定义 定义 定义 同一律
内涵和外延 多义句 三段论 矛盾律
划分与关系 潜台词 两难推理 排中律
课外延伸
请指出下列句子的逻辑错误，并加以改正。
（1）冬日里寒冷的天气导致很多同学上学迟到。
词语搭配不当。可改成“冬日里天气寒冷导致很多同学上学迟到”。
（2）那位解放军叔叔因为捍卫大家的利益，在同歹徒搏斗时英勇牺牲了。
推理不当（将目的关系误作因果关系）。可将“因为”改成“为了”
（3）她是众多死难者中唯一的幸存者。
自相矛盾。可改为“她是众多遇难者中唯一的幸存者。
（4）当他嘹亮的歌声响起，现场的听众掌声雷动，将气氛一下子推向最高潮。
概念不明确（词语搭配不当）。可改为“现场掌声雷动”。
（5）为了回应对手咄咄逼人的诘问，她不得不放弃不再保持缄默的策略。
自相矛盾。应去掉“不再”。
（6）这个年级所有教师的丈夫和妻子都要来参加宴会。
自相矛盾。应将“和”改为“或”。
（1）一个岛上居住着两类人：骑士和流氓。骑士说得都是实话，而流氓只会说 谎。如果有两个人来到你的面前，第一个人告诉你第二个人是个骑士，而第二个人告诉你他们两人不是同一类的。你能说出这两个人都是什么样的人吗？
答：这两个人都是流氓。原因：若第一个人是骑士，那么他说的是真话，依据他的话，第二个人则也应是骑士，他们是同类的。这就与第二个人所说的“两人不是同一类”相矛盾。若第一个人是流氓，那么他说的是假话，依据他的话，第二个人应该也是流氓，他们也是同类的。至于第二个人的话，因为他是流氓，所以说的话必然是假的，他说两人不是同类，正好表示他们是同类。
（2）一教授被一原始部落给捉住了，部落首领要处死教授！教授不服，要争取一个求生的机会。部落首领答应给他一个机会：有两个门让他走，一个生门，一个死门，出生门则生，选死门就要处死教授！并且分派两人把守两个门，一个人只说实话，一个人只说谎话，教授只可以问其中一个人一句话，就是说不管问谁只可以问一句，教授该怎么问呢？
A．你会不会说你守的是生门？
B．你旁边的人会不会说你守的是生门？
C．你旁边的人会不会说你守的是死门？
D．你会不会说你守的是死门？
（2）一教授被一原始部落给捉住了，部落首领要处死教授！教授不服，要争取一个求生的机会。部落首领答应给他一个机会：有两个门让他走，一个生门，一个死门，出生门则生，选死门就要处死教授！并且分派两人把守两个门，一个人只说实话，一个人只说谎话，教授只可以问其中一个人一句话，就是说不管问谁只可以问一句，教授该怎么问呢？
A．你会不会说你守的是生门？
B．你旁边的人会不会说你守的是生门？
C．你旁边的人会不会说你守的是死门？
D．你会不会说你守的是死门？
如果这个人是讲真话的，而且他守的是生门，那么他会回答“不会”，就表示这个门就是生门。
如果这个人是讲真话的，而且他守的不是生门，那么他会回答“会”，就表示另一个门是生门。
如果这个人是讲假话的，而且他守的是生门，那么他会回答“不会”，就表示这个门就是生门。
如果这个人是讲假话的，而且他守的不是生门，那么他会回答“会”，就表示另一个门是生门。
综上所述，只要这个人说“会”，就表示另一个门是生门；只要这个人说“不会”，就表示这个门就是生门，教授就可以放心地走过去了。
（3）下面的故事运用了什么逻辑规律？请简要分析。
1.女主人公鲍西亚对求婚者说：“这里有三只盒子：一只是金盒子，一只是银盒子，一只是铅盒子，每只盒子的铭牌上各写有一句话。三句话中，只有一句是真话。谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能做我的丈夫。”金盒上写的是“肖像在这里”，银盒上写的是“肖像不在这盒里”，铅盒上写的是“肖像不在金盒里”。
求婚者可运用什么逻辑规律来猜测？请简要分析。
求婚者可以运用排中律猜中肖像放在银盒子里，从而赢得爱情。金盒子与铅盒子上写的话刚好互相矛盾，根据排中律的知识，在互相矛盾的两个判断中，必有一真。根据题意，三句话中只有一句是真话，这句真话应该在互相矛盾的两个判断之中，即不在金盒子上，就在铅盒子上，而银盒子上的话肯定是假话。既然银盒上的话“肖像不在这盒里”是假的，相反的就可以断定肖像是放在银盒子里！
（4）一次，邻人偷了华盛顿的一匹马。华盛顿同一位警官去讨索，但那人声称是自己的马。华盛顿用双手蒙住马的两眼，对邻人说：“如果这马是你的，那你说，马的哪只眼睛瞎了？”“右眼。”华盛顿放开蒙右眼的手，马的右眼并不瞎。“我说错了，马的左眼才是瞎的。”邻人争辩说。华盛顿放开蒙左眼的手，马的左眼也不瞎。“我说错了……”邻人还想狡辩。“是的，你错了，”警官说，“证明这马不是你的，立即把马还给华盛顿先生吧！”
逻辑和语文学习
一些虔诚的基督徒相信是上帝创造了 世界，所以上帝无所不知，无所不能。但是，一个简单的诘难就足以使“上帝万能 论”遭受致命的打击。
这个诘难就是———
上帝能造出他自己也举不起来的石头吗？
什么是逻辑？
在现代汉语中，“逻辑” 一词有不同的含义。
我们所说的“逻辑”一般指逻辑规律，即关于思维形式结构最基本、最一般的规律。
什么是概念？
概念是逻辑思维的最基本单位，反映了某种事物或现象的本质属性。
概念的作用：依据某一事物的概念，我们可以把这一种事物或现象跟其他事物或现象区别开来。书86页柏拉图的故事。
概念的内涵和外延
概念有内涵和外延。
内涵是概念对思维对象本质属性的反映；
外延是概念对思维对象分子范围的反映。
概念的内涵和外延是概念的两个逻辑特征，二者是相互依存的。
概念与概念之间的关系
有五种关系：
①全同关系 如“母亲”与“妈妈” “北京”与“中华人民共和国首都”。
②包含关系 如“中学生”与“学生”。
③交叉关系 如“青年”与“军官”。
④矛盾关系 如“生” “死”
⑤反对关系 如“俯视”“仰视”
概念之间的关系图示
概念的划分
对某个事物分类时，必须按同一个标准来划分，否则容易犯概念划分上的毛病。
概念划分上的毛病
循环定义
定义过宽
定义过窄
概念交叉
概念和词语的关系
①同一个概念可以用不同的语词来表达。
如“土豆”“山药蛋”“马铃薯”是一组意义完全相同的等义词，表达的正是同一个概念。
②同一个语词，在不同的语言环境中可以 表达不同的概念。
如“笔记本”，原本是指用来记录文字的纸制本子。随着电脑的普及，它现在又可以用来指 “便携式电脑”了。
因此，要结合具体的语言环境来理解词语。
什么是命题？
命题，是运用概念进行判断的语言形式，是断定或陈述事物情况的思维单位。
语句“玫瑰是植物”就表达了一个命题。
命题的特点
一般为陈述句，而非疑问或祈使句。
必须对某一事件做出明确的判断。
命题与语句
逻辑中的命题与语言中的语句并非一一对应。
（1）并非所有语句都表达命题。
如“快点走开！”就不是一个命题。
（2）同一个命题可以用不同的语句表达。
如“我把小猫送走了。”这个命题也可以表达成：“小猫被我送走了。”
（3）一个句子可以表示不止一个命题，这就是多义句。
如：“陈娟在桌子上写字”，可以表示 陈娟趴在桌子上往作业本上写字，也可以表 示陈娟把字写在桌子上这样的句子表示了哪 个命题，是由上下文决定的。
语句的预设义（或隐含义）
语句在字面意义之外，还可能有类似于戏剧中“潜台词”的言外之意，逻辑学上叫“预设义”或“隐含义”。
预设义（隐含义）使简单的语句饱含深意，传达出非同一般的表达效果。因此在阅读文章或听别人说话时，要注意各种言外之意。
什么是推理？
是从一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式。
推理
前提
结论
联项
常见的推理形式
（1）三段论推理
是由两个包含着一个共同项的性质判断作前提，推出另一个性质判断为结论的间接推理。
三段论有大、小前提和结论三部分。
大前提——包含大项的前提
小前提——包含小项的前提
结论——推出的新判断
1、三段论全由性质判断组成；
2、两个前提必须有一个共同项（相同的概念）；
3、三段论是间接推理，因为它的前提是两个判断组成。
注意事项
典型的三段论推理
大前提：凡犯罪行为都是违法行为。
小前提：抢劫行为是犯罪行为 。
结论：所以，抢劫行为是违法行为。
趣味思考
古时候，有两人同时生了孩子。其中一人的孩子死了，就把另一人的孩子偷走了。两个母亲为此闹到官府。
大家想一想，能否用三段论智断孩子。
（2）二难推理
是一种比较极端的推理形式，就是在前提中提出两种可能，然后由这种可能推理出两种结论，对方无论选择其中的哪一种结论，都会陷入进退维谷、左右为难的境地。
二难推理经典示例
孙悟空在第三次打白骨精时，实际上就面临了二难，因为打白骨精或者不打白骨精，会分别引起两种后果：或者孙悟空被师父赶走，或者师父被白骨精吃掉。这都是孙悟空所不愿接受的。
一个岛国，国王对到岛国的外人有一个规定：凡是说假话的人都被处死。但真话和假话的判定是这个国王说了算，所以是否会被国王处死，要看的是国王的心情。国王心情不好时，会认为所有的话都是假话，国王高兴时，可能认为所有的话都是真的。但有一个聪明的人说了一句话，使得国王没有办法处死这个人。这句话是: _____________ __________________________________
我们分析一下这句话，如果认为是假的，那么这个人是不会被处死的，因为“我肯定会被处死的”是错误的；如果认为这句话是真的，那么根据国王的规定，说真话的人不会被处死的。
在古希腊，诡辩论者曾经设计了一个二难题，问一个人：“你是否已经停止打你的父亲了？”你怎么回答？为难了吧。设计的人是这样推理的：如果你回答“是”，那就是说明你过去打过你父亲；如果你回答“否”，那就是说你现在还在打你父亲；所以不论你怎样，只要你开口你都没辙了。
我不存在是否已经停止打我父亲的问题，因为无论过去或者现在我都没有打我父亲。
什么是逻辑规律？
普通逻辑基本规律是关于思维的逻辑形式的规律。
包括：同一律、矛盾律和排中律。
同一律
是指在同一思维过程中，每一思想都与其自身保持同一。
违反同一律要求的基本错误是：在同一思维过程中，概念、判断的内容不确定。
具体表现为：偷换概念或混淆概念、偷换论题或混淆论题(或转移论题)。
一旅行者又饥又渴，来到一酒店。他问：“老板，夹肉面包多少钱一份？”“五先令。”“给我来两份。”“好。”“老板，我感到渴比饿更厉害。可用两份面包换十先令一份的啤酒吗？”“当然可以。”于是他喝完酒就走了。老板急忙叫住他：“你还没付钱呢？”“我不是用面包换的酒吗？”“可你面包未付钱啊。”“我没吃你的面包，为何要付钱呢？”“是啊，可是……”老板一时找不出问题出在哪里，只好让他走了。
大家想一想，到底问题出在哪里呢？
矛盾律
是指在同一思维过程中，一个思想及其否定不能同时都是真的。就是说，一个思想与其否定，互相排斥，不能都真，至少有一假。
如果违反这一要求，在同一思维过程中对一个对象既予以肯定，又予以否定，就犯了“自相矛盾”的错误。
例如：
（1）和氏璧是价值连城的无价之宝。
（2）我国有世界上没有的万里长城。
排中律
是指在同一思维过程中，两个具有矛盾或相反对关系的思想不能同假，其中至少必有一真。
如果违反这一要求，在同一思维过程中既否定一个思想，又否定与它相反的思想，就犯了“两不可”的逻辑错误。
例如：“说世界上有鬼，这不对，这是迷信；但要说世界上没鬼，也未免武断，因为有些现象还真不好解释。”
逻辑知识点简表
概念 命题 推理 逻辑规律
定义 定义 定义 同一律
内涵和外延 多义句 三段论 矛盾律
划分与关系 潜台词 两难推理 排中律
课外延伸
请指出下列句子的逻辑错误，并加以改正。
（1）冬日里寒冷的天气导致很多同学上学迟到。
词语搭配不当。可改成“冬日里天气寒冷导致很多同学上学迟到”。
（2）那位解放军叔叔因为捍卫大家的利益，在同歹徒搏斗时英勇牺牲了。
推理不当（将目的关系误作因果关系）。可将“因为”改成“为了”
（3）她是众多死难者中唯一的幸存者。
自相矛盾。可改为“她是众多遇难者中唯一的幸存者。
（4）当他嘹亮的歌声响起，现场的听众掌声雷动，将气氛一下子推向最高潮。
概念不明确（词语搭配不当）。可改为“现场掌声雷动”。
（5）为了回应对手咄咄逼人的诘问，她不得不放弃不再保持缄默的策略。
自相矛盾。应去掉“不再”。
（6）这个年级所有教师的丈夫和妻子都要来参加宴会。
自相矛盾。应将“和”改为“或”。
（1）一个岛上居住着两类人：骑士和流氓。骑士说得都是实话，而流氓只会说 谎。如果有两个人来到你的面前，第一个人告诉你第二个人是个骑士，而第二个人告诉你他们两人不是同一类的。你能说出这两个人都是什么样的人吗？
答：这两个人都是流氓。原因：若第一个人是骑士，那么他说的是真话，依据他的话，第二个人则也应是骑士，他们是同类的。这就与第二个人所说的“两人不是同一类”相矛盾。若第一个人是流氓，那么他说的是假话，依据他的话，第二个人应该也是流氓，他们也是同类的。至于第二个人的话，因为他是流氓，所以说的话必然是假的，他说两人不是同类，正好表示他们是同类。
（2）一教授被一原始部落给捉住了，部落首领要处死教授！教授不服，要争取一个求生的机会。部落首领答应给他一个机会：有两个门让他走，一个生门，一个死门，出生门则生，选死门就要处死教授！并且分派两人把守两个门，一个人只说实话，一个人只说谎话，教授只可以问其中一个人一句话，就是说不管问谁只可以问一句，教授该怎么问呢？
A．你会不会说你守的是生门？
B．你旁边的人会不会说你守的是生门？
C．你旁边的人会不会说你守的是死门？
D．你会不会说你守的是死门？
（2）一教授被一原始部落给捉住了，部落首领要处死教授！教授不服，要争取一个求生的机会。部落首领答应给他一个机会：有两个门让他走，一个生门，一个死门，出生门则生，选死门就要处死教授！并且分派两人把守两个门，一个人只说实话，一个人只说谎话，教授只可以问其中一个人一句话，就是说不管问谁只可以问一句，教授该怎么问呢？
A．你会不会说你守的是生门？
B．你旁边的人会不会说你守的是生门？
C．你旁边的人会不会说你守的是死门？
D．你会不会说你守的是死门？
如果这个人是讲真话的，而且他守的是生门，那么他会回答“不会”，就表示这个门就是生门。
如果这个人是讲真话的，而且他守的不是生门，那么他会回答“会”，就表示另一个门是生门。
如果这个人是讲假话的，而且他守的是生门，那么他会回答“不会”，就表示这个门就是生门。
如果这个人是讲假话的，而且他守的不是生门，那么他会回答“会”，就表示另一个门是生门。
综上所述，只要这个人说“会”，就表示另一个门是生门；只要这个人说“不会”，就表示这个门就是生门，教授就可以放心地走过去了。
（3）下面的故事运用了什么逻辑规律？请简要分析。
1.女主人公鲍西亚对求婚者说：“这里有三只盒子：一只是金盒子，一只是银盒子，一只是铅盒子，每只盒子的铭牌上各写有一句话。三句话中，只有一句是真话。谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能做我的丈夫。”金盒上写的是“肖像在这里”，银盒上写的是“肖像不在这盒里”，铅盒上写的是“肖像不在金盒里”。
求婚者可运用什么逻辑规律来猜测？请简要分析。
求婚者可以运用排中律猜中肖像放在银盒子里，从而赢得爱情。金盒子与铅盒子上写的话刚好互相矛盾，根据排中律的知识，在互相矛盾的两个判断中，必有一真。根据题意，三句话中只有一句是真话，这句真话应该在互相矛盾的两个判断之中，即不在金盒子上，就在铅盒子上，而银盒子上的话肯定是假话。既然银盒上的话“肖像不在这盒里”是假的，相反的就可以断定肖像是放在银盒子里！
（4）一次，邻人偷了华盛顿的一匹马。华盛顿同一位警官去讨索，但那人声称是自己的马。华盛顿用双手蒙住马的两眼，对邻人说：“如果这马是你的，那你说，马的哪只眼睛瞎了？”“右眼。”华盛顿放开蒙右眼的手，马的右眼并不瞎。“我说错了，马的左眼才是瞎的。”邻人争辩说。华盛顿放开蒙左眼的手，马的左眼也不瞎。“我说错了……”邻人还想狡辩。“是的，你错了，”警官说，“证明这马不是你的，立即把马还给华盛顿先生吧！”