2019—2020学年高中物理人教版选修3-1：第三章 磁场 单元检测试题（解析版）

2019—2020学年人教版选修3-1
磁场
单元检测试题（解析版)
1．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向相同。一速度方向与磁感应强度方向垂直的电子，从较弱磁场区域进入到较强磁场区域后，粒子的（　　）
A．轨道半径减小，角速度增大
B．轨道半径减小，角速度减小
C．轨道半径增大，角速度增大
D．轨道半径增大，角速度减小
2．如图所示，通电直导线放置在匀强磁场中，关于电流方向、磁感应强度方向、导线所受安培力方向三者之间关系的判断，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．空间有一圆柱形匀强磁场区域，O点为圆心。磁场方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从A点沿图示箭头方向以速率射人磁场，=30°，粒子在纸面内运动，经过时间离开磁场时速度方向与半径垂直。不计粒子重力。若粒子速率变为其它条件不变。粒子在圆柱形磁场中运动的时间为（　　）
A．
B．
C．
D．2
4．已知通电长直导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度大小B0与通电导线中的电流强度I成正比，与该点到通电导线的距离r成反比，即，式中k为比例系数。现有两条相距为L的通电长直导线a和b平行放置，空间中存在平行于图示的菱形PbQa的匀强磁场（图中未画出）。已知菱形PbQa的边长也为L，当导线a和b中通以大小相等、方向如图所示的电流I时，P点处的磁感应强度恰好为零。则下列说法正确的是（　　）
A．Q点处的磁感应强度大小为
B．匀强磁场的方向从P点指向Q点，大小为
C．匀强磁场的方向从Q点指向P点，大小为
D．两导线连线中点处的磁感应强度大小为
5．如图所示，一电子以与磁场方向垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域，从N处离开磁场，若电子质量为m，带电荷量为e，磁感应强度为B，则（　　）
A．电子在磁场中做类平抛运动
B．电子在磁场中运动的时间t=
C．洛伦兹力对电子做的功为Bevh
D．电子在N处的速度大小也是v
6．如图所示，边界OM与ON之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界ON上有一粒子源S．某一时刻，从离子源S沿平行于纸面，向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相等，经过一段时间有大量粒子从边界OM射出磁场。已知∠MON＝30°，从边界OM射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OM射出的粒子在磁场中运动的最短时间为（　　）
A．T
B．T
C．T
D．T
7．下列有关力及力和运动的关系说法正确的是（　　）
A．洛伦兹力的方向可以不垂直于带电粒子的运动方向
B．滑动摩擦力的方向总是和物体运动方向相反
C．若物体合外力恒定，且不为零，物体一定做匀变速运动
D．做曲线运动的物体，其合外力一定不断变化
8．如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力，下列说法中正确的是（　　）
A．加速电场的电压U＝
B．极板M比极板N电势高
C．若一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群粒子具有相同的比荷
D．直径PQ＝2B
9．如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，图中虚线的下方存在匀强磁场，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在竖直向上的恒定外力F作用下由静止开始向上运动，导体棒在磁场中运动时，电流表示数逐渐增大，最终稳定为I。当导体棒运动到图中的虚线位置时，撤去外力F，此后导体棒还会继续上升一段时间，整个运动过程中。导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻（虚线与导轨的上端距离足够大），重力加速度为g。则（　　）
A．导体棒开始运动的瞬间加速度大小为
B．匀强磁场的磁感应强度大小为
C．电流稳定后导体棒的速度大小为
D．撤去F后，导体棒继续上升的高度为
10．如图所示，在y轴的右方有一方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一方向平行x轴向左的匀强电场。现有一个氕核和一个氘核分别以相同的动量从y轴上的P点垂直y轴进入第一象限，经x轴后分别到达y轴上的某一点（图中未画出）。不考虑粒子受到的重力。则（　　）
A．两粒子在第一象限中运动的半径之比为1:1
B．两粒子在第一象限中运动的半径之比为1:2
C．氕核到达y轴时的速度较大
D．氘核到达y轴时的速度较大
11．如图中，竖直放置的直导线旁有一通电的环形线圈，其环面与直导线在同一平面。当导线通以电流I时，环形线圈向右平移，则环形线圈里电流的方向是________（选填“逆时针”或“顺时针”），直导线受到环形线圈的作用力方向是_________。
12．一束等离子体（含有大量带正电和负电的微粒，都不考虑重力），沿图中箭头所示的方向垂直于磁场方向进入一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，粒子运动的轨迹如图中、所示。则是带___（选填“正”或“负”）电的微粒的运动轨迹，是带____（选填“正”或“负”）电的微粒的运动轨迹。
13．如图所示，一个质量为m，带电量为q的正离子，从D点以某一初速度v0垂直进入匀强磁场．磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为B．离子的初速度方向在纸面内，与直线AB的夹角为60°．结果粒子正好穿过AB的垂线上离A点距离为L的小孔C，垂直AC的方向进入AC右边的匀强电场中．电场的方向与AC平行．离子最后打在AB直线上的B点．B到A的距离为2L．不计离子重力，离子运动轨迹始终在纸面内，求：
（1）粒子从D点入射的速度v0的大小；
（2）匀强电场的电场强度E的大小．
14．如图所示，一质子源位于P点，该质子源在纸面内各向均匀地发射N个质子。在P点下方放置有长度L=1.2m以O为中点的探测板，P点离探测板的垂直距离OP为a。在探测板的上方存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。已知质子电荷量q=1.60×10?19C，质子的质量与速度的乘积mv=4.8×10-21kg·m·s?1（不考虑粒子之间的相互作用)。求
（1）当a=0.15m，B=0.1T时，求计数率(即打到探测板上质子数与总质子数N的比值)；
（2）若a取不同的值，可通过调节B的大小获得与（1）问中同样的计数率，求B与a的关系并给出B的取值范围。
15．如图所示，金属杆垂直放置于间距为L的水平平行金属导轨上，并处于竖直向上，磁感线强度为B的匀强磁场中，已知电阻电动势为E，内阻为r，金属杆连入电路的电阻为R，其他电阻均不计。则闭合开关瞬间：
(1)细杆所受安培力水平向左还是水平向右？
(2)电路中电流I多大？
(3)细杆所受安培力F多大？
16．在图所示的xoy平面内存在一个垂直xoy平面向里的有界匀强磁场区域，范围是0≤x≤x1.坐标原点O向第一象限内各个方向均匀发射质量m、电量+q的粒子，粒子速度均为v0，在x=x1=a垂直于x轴的荧光屏上观察到一根亮线，亮线上端的坐标为y1=a。
(1)求匀强磁场的磁感强度B？
(2)求达到荧光屏上的粒子在磁场中运动从O点到达屏的最短时间？
(3)设t0=0时刻有N0个粒子从O点向各个方向均匀射出，当第一个粒子到达荧光屏时，磁场中还有多少个粒子在运动？
参考答案
1．A
【解析】
根据洛伦兹力充当向心力可知
解得，故从较弱的磁场区域进入较强的磁场区域后粒子的轨道半径减小；由于洛伦兹力不做功，因此粒子运动的速度大小不变，根据
可知角速度增大，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．A
【解析】
A．根据左手定则可知，该图中导线受安培力方向向下，选项A正确；
B．该图中导线电流方向与磁场方向平行，则导线不受安培力作用，选项B错误；
C．根据左手定则可知，该图中导线受安培力方向向下，选项C错误；
D．根据左手定则可知，该图中导线受安培力方向垂直纸面向外，选项D错误；
故选A。
3．C
【解析】
粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力可得
解得
则周期
粒子在纸面内运动，经过时间t离开磁场时速度方向与半径OA垂直，作出粒子运动轨迹如下图所示
由几何关系可得
所以粒子以速率v运动的时间为
当粒子速率变为，此时粒子运动半径为
周期
作出此时粒子运动的轨迹图如下图所示
根据几何知识可知旋转的角度
则粒子以速率运动的时间为
所以
故ABD错误，C正确。
故选C。
4．D
【解析】
由题意知每股电流在P点处产生的磁场的磁感应强度大小为
，
由安培定则知导线a和b中的电流在P点处产生的磁场的磁感应强度方向分别垂直Pa和Pb。
BC．由平行四边形定则知匀强磁场的磁感应强度方向应由P点指向Q点，且大小为，才能使P点处的合磁感应强度恰为零，B、C项错误；
A．同理可知Q点处的磁感应强度也为零，A项错误；
D．由于两导线连线中点到两导线的距离均为，两导线在该处产生的磁感应强度加倍，大小均为，合磁感应强度的大小为，D项正确。
故选D。
5．D
【解析】
电子垂直射入匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力将做匀速圆周运动，运动时间为：，故AB错误；由洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，电子在洛伦兹力方向没有位移，所以洛伦兹力对电子不做功，故C错误；电子垂直射入匀强磁场中做匀速圆周运动，速度大小不变也是v，故D正确．所以D正确，ABC错误．
6．A
粒子在磁场中运动做匀速圆周运动，入射点是S，出射点在OM直线上，出射点与S点的连线为轨迹的一条弦。当从边界OM射出的粒子在磁场中运动的时间最短时，轨迹的弦最短，根据几何知识，作ES⊥OM，则ES为最短的弦，粒子从S到E的时间即最短。
由题意可知，粒子运动的最长时间等于，设OS＝d，则DS＝OStan30°＝，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为：
，
由几何知识有：
ES＝OSsin30°＝d，cosθ＝＝，则：θ＝120°，
粒子在磁场中运动的最长时间为：
tmin＝，故A正确，BCD错误。
7．C
【解析】
A．洛伦兹力的方向一定垂直于带电粒子的运动方向，A错误；
B．滑动摩擦力的方向可以和物体运动方向相同，比如物体随传送带沿斜面向上运动，B错误；
C．若物体合外力恒定，且不为零，根据牛顿第二定律，物体的加速度恒定不变，因此物体一定做匀变速运动，C正确；
D．做曲线运动的物体，其合外力的方向与运动方向不在一条直线上，但合力大小可以不变，D错误。
故选C。
8．BC
【解析】
A．在加速电场中，由动能定理得
粒子在静电分析器中做圆周运动，电场力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
故A错误；
B．因为粒子在磁场中从P点运动到Q点，因此由左手定责可知粒子带正电；在加速电场中受到的电场力向右，所以电场线方向向右，则M板为正极，M板的电势高于N板电势，故B正确；
CD．粒子在磁分析器中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
P、Q两点间的距离为
若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则粒子做圆周运动的直径相等，根据PQ的表达式可知，粒子的比荷相等，故C正确，D错误。
故选BC。
9．CD
【解析】
A．开始运动的瞬间，导体棒速度为0，此时只受恒力F和重力mg的作用，则由
F-mg=ma
解得
故A错误；
B．当电流稳定时，导体棒加速度为零，则有
F-mg-BIL=0
解得
故B错误；
C．电流稳定后，感应电动势也恒定不变，有
BLv=IR
解得
故C正确；
D．撤去F，导体棒也刚好离开磁场，则由机械能守恒可得
解得
故D正确。
故选CD。
10．AC
【解析】
AB．由洛伦兹力提供向心力
由此可得
根据题意
解得
故A正确，B错误；
C．由于两者运动半径相同，所以从x轴射出时的横坐标x也相同。洛伦兹力不做功，因此当粒子从x轴射出时速度与初速度相同。由于两者初动量相等设为，且质量比为
因此有
由动能定理得
化简可得
联立可知
即氕核到达y轴时的速度大于氘核，故C正确，D错误。
故选AC。
11．逆时针
水平向左
【解析】
[1][2]直导线中的电流方向由下向上，根据安培定则，导线右侧区域磁感应强度方向向内，环形线圈被直导线排斥向右平移，依据左手定则与右手螺旋定则，可知，环形线圈里电流的方向逆时针；依据牛顿第三定律，可知，环形线圈被直导线排斥向右平移，那么直导线受到环形线圈的作用方向是向左。
12．正
负
【解析】
[1][2]带电粒子在磁场中运动受到洛伦兹力，根据左手定则可知粒子带正电，粒子带负电。
13．（1）；（2）．
【解析】
（1）离子在磁场中做圆周运动，轨迹如图所示．
由几何关系可知，离子圆周运动半径r满足：
①
离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力
由牛顿第二定律：
②
由①②解得入射速度
③
（2）离子进入电场后做类平抛运动，轨迹如图所示．
水平方向
④
竖直方向
⑤
由③④⑤解得匀强电场的电场强度
⑥
14．(1)；(2)
，
【解析】
(1)
根据牛顿第二定律，有，得质子运动半径：
如图所示
轨迹与AB相切时落点最远，设质子与竖直方向的发射角为α时在O点左侧相切，发射角为β时在O点右侧相切，根据几何关系知，打到探测板对应发射角度：
能够打在AB板的夹角为：
可得质子计数率为：
(2)
在确保计数率为的情况下，R'=2a，即，如图所示
恰能打到探测板左端的条件为
即
15．(1)水平向右；(2)；(3)
【解析】
(1)由左手定则可知，安培力方向：水平向右
(2)由闭合电路欧姆定律可知，闭合开关瞬间电流
(3)细杆所受安培力大小
16．(1)；(2)；(3)
【解析】
(1)粒子都是逆时针方向旋转，对应亮线最高点圆与屏相切如图，轨道原半径是R
由洛伦兹力提供向心力
得
(2)最短时间即为沿x轴正方向射出的粒子，圆心O1，圆心角θ
，
(3)当沿x轴正方向射出的粒子到达荧光屏时与y轴正方向成角射出粒子刚好穿过y轴，所以是在与x轴正方向0-（）范围内粒子仍然在磁场中