华东师大版七年级下册数学课件：10.1 .2轴对称 轴对称的再认识 （共16张PPT）

(共16张PPT)
10.1轴对称（2）
轴对称的再认识
线段的垂直平分线
每天告诉自己一次：
“我真的很不错”。
A
B
C
如图，A、B、C三点表示三个镇的地理位置，现三镇联合建造一个变电所，要求变电所到三镇的距离相等，请你作出变电所的位置（用点P表示）
问题提出
什么叫轴对称图形？
什么叫对称轴？
如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴。
知识回顾
思考
线段是轴对称图形吗？
A
B
你能用折纸的方法折出它的对称轴吗？
你能找到它的一条对称轴吗？
探究新知
A
B
在纸上画出线段AB及它的中点O,再过点O画出与AB垂直的直线CD,沿直线CD将纸对折.
A
做一做
思考:1.线段OA与线段OB是否重合?
2.线段AB是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?
探究新知
一条线段有几条对称轴?
想一想
线段是轴对称图形．它有两条对称轴，分别为:线段的中垂线,线段本身所在的直线.
垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.又称中垂线。
归纳新知
A
B
O
C
D
O为AB中点
问题：线段MA和MB会重合吗？
M
分析：由于A点和B点重合，M点是同一点（公共点），所以线段MA和MB会重合。
线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
结论：
这是线段垂直平分线的重要性质。
探究新知
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
书写格式：
∵
OC是线段AB的垂直平分线
∴
CA=CB（线段垂直平分线的性质定理）
归纳新知
BD=AD
AD+DC+BC
AC+BC
12+7=19
新知运用
例题2：
如下图△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，
△BCE的周长为26cm，求BC的长。
C
解：
∵DE是线段AB的垂直平分线
∴
AE+EC+BC＝26
即：
AC+BC＝26
又∵
AC＝16cm
∴
BC＝26－16＝10cm
∴BE＝AE
∵
△BCE的周长=BE+EC+BC＝26cm
变式运用1
解:
变式运用2
3.如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？
变式运用3
A
B
C
如图，A、B、C三点表示三个镇的地理位置，现三镇联合建造一个变电所，要求变电所到三镇的距离相等，请你作出变电所的位置（用点P表示）
作法：
1、分别连接AB、BC。
2、分别作线段AB、BC的垂直平分线
两直线交于点P
则点P为所求的变电所的位置
P
能想通为什么吗？
问题解决
畅谈收获
垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.又称中垂线。
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
请告诉自己，我进步了！