人教版高中物理必修一 第二章 第2-3节综合拔高练（解析版）

人教版高中物理必修一
第二章
第2~3节综合拔高练
一、选择
1．物体运动的v-t图像如图所示，设向右为正，关于前4s内物体运动情况的判断，下列说法正确的是
(
)
A．物体始终向右运动
B．物体先向右运动，第2s末开始向左运动
C．第3s末物体在出发点的左侧
D．第4s末物体距出发点最远
2．光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t=0时物体的速度为1m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法中正确的是
(
)
A.0~1s内物体做匀加速直线运动
B.t=1
s时物体的速度为3m/s
C.t=1
s时物体开始反向运动
D.t=3
s时物体离出发点最远
3．以36
km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a=4
m/s?的加速度，开始刹车后第3s内，汽车走过的路程为
(
)
A.12.5
m
B.0
C.10
m
D.0.5
m
4．为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行试验。让甲车以最大加速度a?加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度a?制动，直到停止；乙车以最大加速度a?加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止。试验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为5:4，则a?：a?为
(
)
A.2:1
B.1:2
C.4:3
D.4:5
5．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移?x所用时间为2t,紧接着通过下一段位移?x所用时间为t。则物体运动加速度的大小为
(
)
A．
B．
C．
D．
6．“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在((
)
A．
B．
C．
D．
7.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图像如图所示。下列表述正确的是
(
)
A.0.2~
0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B.0.2~
0.5小时内，甲的速度比乙的大
C.0.6~
0.8小时内，甲的位移比乙的小
D.0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
8.质点做直线运动的速度-时间图像如图所示，该质点
(
)
A．在第1秒末速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第3秒末和第5秒末的位置相同
9．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t?的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内
(
)
A．汽车甲的平均速度比乙的大
B．汽车乙的平均速度等于
C．甲、乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
10.如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间允别为5s和2s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2
m/s?由静止加速到2
m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是
(
)
关卡2
B.关卡3
C.关卡4
D．关卡5
11.a、b两辆游戏车在两条平直车道上行驶，t=0时两车从同一计时处开始比赛，它们在四次比赛中的v-t图像如图，则图中所对应的比赛，一辆赛车能追上另一辆赛车的是
(
)
B.
C.
D.
12．甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移s随时间t变化的关系如图所示。已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于t=10
s处，则下列说法正确的是
(
)
A．甲车的初速度为零
B．乙车的初位置在=60
m处
C．乙车的加速度大小为1.6
m/s?
D．t
=5
s时两车相遇，此时甲车速度较大
13．甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移-时间（x-t）图像如图所示，由图像可以看出在0~4s内
(
)
A．甲、乙两物体始终同向运动
B．4
s时甲、乙两物体间的距离最大
C．甲的平均速度等于乙的平均速度
D．甲、乙两物体之间的最大距离为4m
14.如图所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上的v-t图像，已知在t?时刻两车相遇，下列说法正确的是
(
)
A．在t?~t?时间内，a车加速度先增大后减小
B．在t?~t?时间内，a车的位移比b车的小
C．t?时刻可能是b车追上a车
D．t?时刻前的某一时刻两车可能相遇
15.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t=0时刻，乙车在甲车前方50
m处，它们的v-t图像如图所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是
(
)
A．在第30s末，甲、乙两车相距100
m
B．甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动
C．在第20
s末，甲、乙两车的加速度大小相等
D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次
16．甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x=6
m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是
(
)
A．当t=4
s时两车相遇
B．当t=4
s时两车间的距离最大
C．两车有两次相遇
D．两车有三次相遇
二、多选
1.假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后，速度均为30
m/s，相距100
m。在t=0时刻甲车遇到紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示。取运动方向为正方向。下列说法正确的是
(
)
A．在t=6
s时，两车速度相等
B．在t=6
s时，两车相距最近
C．在t=6
s时，两车相距90
m
D．在0~9
s内，两车会相撞
2.甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是
(
)
A．在t?时刻两车速度相等
B．从0到t?时间内，两车走过的路程相等
C．从t?到t?时间内，两车走过的路程相等
D．在t?到t?时间内的某时刻，两车速度相等
3.甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t?时刻并排行驶。下列说法正确的是
(
)
A．两车在t?时刻也并排行驶
B．在t?时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的如速度大小先减小后增大
4.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=3
s时并排行驶，则
(
)
A．在t=1
s时，甲车在乙车后
B．在t=0时，甲车在乙车前7.5
m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2
s
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40
m
5.做直线运动的甲、乙两物体的位移-时间图像如图所示，则
(
)
A．当乙开始运动时，两物体相距20
m
B．在0~10
s这段时间内，物体间的距离逐渐变大
C．在10~25
s这段时间内，物体间的距离逐渐变小
D．两物体在10
s时相距最远，在25
s时相遇
6.如图所示，A、B两物体从同一点开始运动，从A、B两物体的位移图像可知下述说法中正确的是
(
)
A.A、B两物体同时自同一位置向同一方向运动
B.A、B两物体自同一位置向同一方向运动，B比A晚出发2s
C.A、B两物体速度大小均为10
m/s
D.A、B两物体在A出发后4s时距原点20
m处相遇
三、按要求做题
1.一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在2s内经过相距27
m的A、B两点，汽车经过B点时的速度大小为15
m/s。如图所示，求：
(1)汽车经过A点的速度大小；
(2)A点与出发点间的距离；
(3)汽车从O点到B点的平均速度大小。
2．如图所示，一长为200
m的列车沿平直的轨道以80
m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内。已知OA=1200
m，OB=2000
m．求：
(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围。
(2)列车减速运动的最长时间。
3．歼-15战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途战斗机，短距起飞能力强大。若歼-15战机正常起飞过程中加速度为a，经距离s后达到起飞速度腾空而起。现已知“辽宁”舰起飞甲板长为L(L(1)方法一情况下弹射系统使战机具有的最小速度；
(2)方法二情况下航空母舰的最小速度。
4.曲和直本来是相互对立的两种事物，但在无限次的分割之后，则可以用直线代替曲线，这说明相互对立的事物在一定的条件下也可以相互统一。在长度极短的情况下可以用直线代替曲线——以直代曲，那也就可以在时间极短的情况下将变速运动看作是匀速运动——以恒代变，用这种方法求出各小段的位移，然后加起来就是变速运动的总位移。
一次课上，老师拿来了小明同学“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度”一行是小明同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、2、3、4、5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。
能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？为了计算的方便，我们考虑这样一个简化的问题：一个匀变速直线运动物体的初速度为1m/s．加速度为1
m／s?，则其1
s内的位移是多少？试通过逐步分割以至于无限趋近的思路加以分析。
5.研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）=0.4
s，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以=
72
km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=
39
m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示。此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=
10
m/s?。求：
(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少。
6．短跑运动员完成100
m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00
s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5
m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
7．某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。
实验步骤如下：
①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间?t：
③用?s表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，表示滑块在挡光片遮住光线的?t时间内的平均速度大小，求出；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出图，如图(c)所示。
完成下列填空：
(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则?与、a和?t的关系式为=____。
(2)由图(c)可求得，=____cm/s，a=____m/s?。（结果保留3位有效数字）
8.如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85
m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a?=2.5
m/s?，甲车运动6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a?=5.0m/s?．求：
(1)两辆汽车再经过多长时间相遇；
(2)两辆汽车相遇处距A处的距离。
9．一辆汽车在十字路口等候红绿灯，当绿灯亮时汽车以a=3m/s?的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以=6
m/s的速度匀速驶来，从旁边超过汽车。求：
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
(2)什么时候汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？
10．春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前=9
m区间的速度不超过=6
m/s。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以=
20
m/s和=
34
m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为=2m/s?的加速度匀减速刹车。
(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违法？
(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6
m/s．乙车司机在发现甲车刹车时经=0.5
s的反应时间后开始以大小为=4m/s?的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？
答案:
一、
1．B速度的正、负表示物体运动方向，故前2s物体向右运动，后2s向左运动，选项A错误，B正确；由于前2s物体一直向右运动，离出发点越来越远，第2s末开始又向左运动，逐渐靠近出发点，因此第2s末物体离出发点最远，选项D错误；物体在4
s末回到出发点，故3s末物体在出发点右侧，选项C错误。
2.D由题图可知，0~1
s内物体的加速度均匀增加，物体做变加速直线运动，选项A错误；加速度图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则0~1s内速度的变化量为?v=×2×1m/s=1m/s，由于初速度1
m/s，所以t=1
s时物体的速度为2m/s，选项B错误；0~1s内物体沿正向加速运动，1s末后加速度反向，物体由于惯性继续沿原方向运动，选项C错误；0~3
s内速度的变化量?v=×2×1
m/s-1x2
m/s=-1
m/s，则3s末物体的速度为0，0~3
s内物体一直沿正向运动，t=3
s时物体离出发点最远，选项D正确。
3．D由v=at可得从开始刹车到静止所需的时间t=
2.5
s，则第3s内的位移实际上就是2~2.5
s时间内的位移，可通过其逆运动前0.5
s内的位移计算，有s==0.5
m,选项D正确。
4．B作出甲、乙两车的速度一时间图像，如图所示。设甲车匀速运动的时间为t?，总时间为t?，因为两车的位移之比为5：4，则有
=5：4，解得t?：t?=．：40乙车以最大加速度a?加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止，根据速度-时间图线的斜率表示加速度，可知乙车匀减速直线运动的时间是甲车匀减速直线运动时间的2倍，则甲车匀速运动的时间和匀减速直线运动的时间相等，可知甲车匀加速直线运动的时间和匀减速直线运动的时间之比为2：1，则加速度之比a?：a?=1：2，B正确。
5.C物体做匀加速直线运动，通过一段位移?x所用时间为2t，故该段位移中间时刻物体的瞬时速度是；紧接着通过下一段位移?x所用时间为t，故这一段位移中间时刻物体的瞬时速度是；物体加速度的大小，解得：，故选c。
6．A潜水器减速上升，加速度大小，由得：开始运动时距离水面高度，经时间上升的距离为：，此时到水面的距离。
7.B在位移-时间图像中，图线的斜率表示物体的速度，由图知在0.2~
0.5小时内，甲、乙两人的s-t图线皆为直线，且甲的图线斜率大，可知两人都做匀速运动，且甲的速度大，A错误、B正确：s-t图线上某点的纵坐标表示对应时刻物体的位移，两纵坐标的差值表示对应时间段内位移的大小，故0.6~0.8小时内，甲的位移比乙的位移大，C错误；物体单向直线运动中路程等于位移的大小，有反向运动时路程等于每个阶段中位移大小之和，故知0.8小时内两人位移相等，但甲骑行的路程大于乙骑行的路程．D错误。
8.D由题图可知0~2
s内，速度为正，运动方向未改变．2s末时，位移最大，v-t图线斜率表示加速度，1~3
s图线斜率未改变，故第2s末加速度方向没有变化．A、B、C错误；由v-t图线与时间轴所围面积表示位移知，第3s末和第5s末质点位置相同，D正确。
9．A由v-t图像知，在0~t?时间内，甲的位移大于乙的位移，C错误。由知，甲的平均速度比乙的大，故A正确。如图所示，汽车乙的v-t图像中，实线下的面积小于倾斜虚线下的面积，故汽车乙的平均速度小于，B错误。v-t图像中的斜率表示加速度，甲、乙图线上各点切线的斜率的绝对值均逐渐减小，故加速度都逐渐减小．D错误。
10.C
由v=at解得，该同学加速到2
m/s所用时间为1s．通过的位移=1
m。之后的4s匀速，通过的位移为=2×4
m=8m，可见关卡关闭时该同学到达关卡2右侧1m处。之后2s内运动位移为4m，关卡再次打开时，该同学在5
s内又运动10
m，到达关卡4左侧1m处，此时关卡恰好关闭，而该同学运动到关卡4只需0.5
s，关卡4仍处于关闭状态，故选C。
11．C在A、B
两图中，因为b的速度始终大于a的速度，距离逐渐增大，两车不可能相遇，故A、B错误；C图中，从0时刻开始，两车的位移逐渐增大，当速度相等时，距离最大，然后距离逐渐减小，b一定能够追上a，故C正确；D图中，第二次a、b的速度相等时，b的位移大于a的位移，速度相等后，b的速度大于a的速度，所以a不可能追上b．故D错误。
12．C
由题图可知甲车做匀速直线运动，速度m/s=4
m/s，故A错；乙车做匀减速直线运动，可看作是反方向的匀加速直线运动，则有，由题图可知，当其反向运动5s时，位移为20
m,得加速度大小a=1.6
m/s?．因其共运动了10
s，可得=×1.6x
10?m=
80
m．C对，B错；t=5
s时，两车相遇，但甲车速度=4
m/s小于乙车速度=8
m/s，D错。
13．C甲的位移先增大后减小，所以甲先朝着正方向运动然后朝着负方向运动，乙的位移一直增大，所以乙一直朝着正方向运动，故A错误；当甲开始反向运动时，两者的间距最大，最大为3m，故2s末两者的间距最大，B、D错误。0~4
s内，甲的位移与乙的位移相同，所用时间相同，所以平均速度相等，C正确。
14.D
v-t图线切线的斜率表示加速度，可知a车的加速度先减小后增大，故A错误；图线与横轴所围的面积表示位移，则在t?~t?时间内，a车的位移比b车的大，故B错误；在t?时刻，两车相遇，在t?~t?时间内，a的位移大，可知t?时刻，b车在前，a车在后，则t?时刻是a车追上b车，故C错误；t?时刻，b车在前，a车在后，在t?时刻之前的位移比a的位移大，所以t?时刻前的某一时刻两车可能相遇，故D正确。
15.D
v-t图像中，图线与横轴围成的面积表示位移，在第30
s末，甲的位移，乙的位移，故甲、乙两车相距?x=x?-(x?+50
m)=
50
m，选项A错误；甲车先向正方向做匀速运动再做正向匀减速运动，选项B错误；v-t图像中，图线的斜率表示加速度，在第20
s末，甲、乙两车的加速度大小不相等，选项C错误：在第30
s末，甲已经越过乙，30
s后甲静止，乙再追上甲，故整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，选项D正确。
16.D速度-时间图像与时间轴围成的面积表示位移，则0~4
s，甲的位移为，乙的位移为，因为>，当t=4
s时，甲车在前，乙车在后，相距2
m,所以当t=4
s时两车不相遇，第一次相遇发生在4s之前，故A错误；因为当t=
12
s时乙车速度减为0，而甲车以4m/s的速度继续运动下去，所以两车间的距离会一直增加，B错误；0~6
s，甲的位移为60m，乙的位移为54
m，两车第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8s后，由于甲的速度大于乙的速度，两车还会发生第三次相遇，故C错误，D正确。
二、
1.AB由图像可知，前6s时间内，
=-15
m/s．t=6
s时=15
m/s，同样=-15
m/s，=15
m/s，故选项A正确：经分析可知，t=6
s时，两车的速度相等，两车距离最近，故选项B正确；甲车在t=3
s时的速度=0，t=6
s时两车的距离?x=100
m+×(
30+0)×3
m+×5×3?m-[30×3+×(30+15)×3]
m=10
m，故选项C错误；6
s后两车间的距离越来越大，所以0~9s内，两车不会相撞，选项D错误。
2.CD
在x-t图像中，图线的斜率表示物体运动的速度，在t?时刻，两图线的斜率关系为>，两车速度不相等；在t?到t?时间内，存在某一时刻甲图线的切线与乙图线平行，如图所示，该时刻两车速度相等，选项A错误、D正确。从0到t?时间内，乙车走过的路程为x?，甲车走过的路程小于x?，选项B错误。从t?到t?时间内，两车走过的路程都为，选项C正确。
3.BD
v-t图线与时间轴包围的面积表示车运动的位移，t?时刻两车并排行驶，故t?时刻甲车在后，乙车在前，所以A错，B对。v-t图线上各点切线的斜率表示瞬时加速度，由此可知，C错，D对。
4.BD由题中v-t图像得=10
m/s?，
=5
m/s?，两车在t=3
s时并排行驶，此时，，所以t=0时甲车在前，距乙车的距离为,B项正确。t=1
s时，，，此时，所以另一次并排行驶的时刻为t=1
s，故A、C项错误；两次并排行驶的位置沿公路方向相距，故D项正确。
5.BCD开始时，乙的位置坐标为零，甲从离坐标原点20
m处开始运动，当乙开始运动时，甲已经运动了10
s，因此二者之间的距离大于20
m,A错误；在0~10
s这段时间内，乙静止，甲的位移逐渐增大，故物体间的距离逐渐变大，B正确；由于乙的速度大于甲的速度，因此当乙开始运动时即10
s时两者相距最远，在10~
25
s这段时间内，物体间的距离逐渐变小，从图像可知25
s时，两者位置坐标相同，即相遇，C、D正确。
6.BD由x-t图像可知，A、B两物体自同一位置向同一方向运动，且B比A晚出发2s，图像中直线的斜率大小表示做匀速直线运动的速度大小，由x-t图像可知，B物体的运动速庋大小比A物体的运动速度大小要大．A、B两直线的交点的物理意义表示相遇，交点的坐标表示相遇的时刻和相遇的位置，故A、B两物体在A物体出发后4s时相遇，相遇位置距原点20
m。综上所述，B、D选项正确。
三、
1.答案(1)12
m/s
(2)48
m
(3)7.5
m/s
解析(1)汽车在AB段的平均速度m/s=13.5
m/s，而汽车做匀加速直线运动，所以有，即=
12
m/s。
(2)由=2ax得a==1.5m/s?，同理
，代入数值得=
48
m。
(3)汽车从O点到B点的平均速度大小
。
2．答案(1)1.6m/s?≤a≤m/s?(
2)50
s
解析(1)若列车车尾到达A时列车停止，2as=
0-，s=1200
m+200
m=1
400
m，解得a=m/
s?；若列车车头到达B时列车停止，2a's'=
0-，s'=2
000
m，解得
a’=
-1.6
m/s?。
所以列车减速运动的加速度大小的取值范围为1.6m/s?≤a≤m/s?。
(2)当列车车头运动到B时停止，运动时间最长，根据平均速度与位移的关系有：
，=40
m/s所以列车运动的最长时间t=
50
s。
3.答案(1)
(2)
解析(1)若歼-15战机正常起飞，则有2as
=v?。
在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给战机以最小速度，则满足，解得。
(2)解法一（一般公式法）起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以最小速度匀速航行，战机起飞时对地速度为v，设起飞过程航空母舰的位移为x，起飞时间为t，则有，，
解得。
解法二（相对运动法）选航空母舰为参考系，则起飞过程，相对初速度为0，相对末速度为，相对加速度仍为a，相对位移为L，根据和2as=v?，仍可得。
4．答案见解析
解析：这段时间内最小速度为1
m/s，在1s内运动的位移应大于1
m,这段时间运动的最大速度为2m/s，运动的位移应小于2m。那么运动的位移到底是多少呢？由于匀变速直线运动的物体速度是均匀变化的，借助一定的数学思想，同学们可以想到位移的准确值应该是1.5
m（或者由教材中给出的匀变速直线运动的位移与时间的公式直接算出）。得出位移的准确值之后，就为以下的研究过程提供了可靠的量化证据。如果将全过程认为速度是1
m/s的匀速运动，得到x=vt=1x1
m=1
m，即这样算得位移是1m，比准确值少了0.5
m。如果每小段用0.2
s时间间隔来估算整个过程，这样全过程就分为5段处理，得到x=
1x0.2
m+1.2x0.2
m+1.4x0.2
m+1.6x0.2
m+1.8x0.2m=1.4m．即这样算得位移是1.4m，比准确值少了0.1
m．与第一次相比，误差变成了原来的五分之一。如果每小段用0.1
s时间间隔来估算整个过程，这样全过程就分为10段处理，得到x=1x0.1
m+1.1x0.1
m+1.2×0.1
m+…+1.9×0.1
m=
1.45
m．即这样算得位移是1.45
m．比准确值少了0.05
m，与第一次相比，误差变成了原来的十分之一。通过数学归纳和推测可知，一个匀变速直线运动过程分割成多少段，与真实结果的差异就会减少到原来的多少分之一。如果分割成无穷多个时间段，就等于真实值。
5.答案(1)8
m/s?
2.5
s(2)0.3
s
解析(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度=
20
m/s，末速度=0，位移s=25m，由运动学公式得
①
②
联立①②式，代入数据得
a=8
m/s?
③
t=2.5
s
④
(2)设志愿者反应时间为t’，反应时间的增加量为?t，由运动学公式得
⑤
⑥
联立⑤⑥式，代入数据得
?t=
0.3
s
⑦
6．答案见解析
解析：根据题意，在第1s内和第2s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在笫1s内和第2s内通过的位移分别为x?和x?，由运动学规律得：
，
而=1
s
解得a=5
m/s?方向与运动方向相同
设运动员做匀加速运动的时间为t?，匀速运动的时间为t?，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为x，加速阶段的距离为x?，匀速运动的距离为，依题意及运动学规律，得：，
,
,
t=t?+t?
解得x?=10
m
7．答案(1)
(2)
52.1；16.3
解析：(1)挡光片通过光电门的平均速度等于时间段的中间时刻的速度
由可知
(2)由，结合图像的纵截距可知=52.12
cm/s≈52.1
cm/s
其斜率k=a，故滑块的加速度a=
2k=
16.3
cm/s?
8.答案见解析
解析(1)甲车运动6s的位移=45
m．甲车尚未追上乙车．设此后经时间t与乙车相遇，则有：
将上式代入数据解得：t?=4
s，t?=8
s，
t?、t?都有意义，t?=4
s时，甲车追上乙车；t?=8
s时，乙车追上甲车再次相遇
(2)第一次相遇地点距A处的距离s?=
=125
m
第二次相遇地点距A处的距离s?==
245
m
9．答案见解析
解析：(1)法一
分析法
汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时经过的时间为t?，两车间的距离为?x，则
所以
。
法二
相对运动法
以自行车为参考系，则从开始到相距最远的这段时间内，汽车相对这个参考系的各个物理量为初速度=0-6
m/s=-6
m/s
末速度=0
加速度a'==3
m/s?-0=3
m/s?
所以两车相距最远时经历的时间为t?==2s
最大距离
负号表示汽车在后。
法三
极值法
设汽车在追上自行车之前经过时间t?两车相距最远，则
代入已知数据得
由二次函数求极值的条件知:t?=2
s时，?x有最大值6m。
法四
图像法
自行车和汽车的v-t图像如图所示，由图可以看出，在相遇前，t?时刻两车速度相等，两车相距最远，此时的距离为阴影三角形的面积，所以有
(2)法一
当两车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的时间为t?，
则有
解得
此时汽车的速度v?’=at?=
12
m/s。
法二
由前面画出的v-t图像可以看出，在t?时刻之后，当由图线、和t=t?构成的三角形的面积与阴影部分的三角形面积相等时，汽车与自行车的位移相等，即汽车与自行车相遇，所以t?=2t?=4
s，v?’=at?=
3x4m／s=
12
m/s。
10．答案
(1)100m(2)66m
解析(1)对甲车速度由20
m/s城速至6
m/s过程中的位移x?==91,
即甲车司机需在离收费站窗口至少100
m处开始刹车
(2)设甲刹车后经时间t，甲、乙两车速度相同，由运动学公式得：
解得t=8
s
相同速度v==4
m/s<6
m/s，则6m/s的共同速度为不相撞的临界条件
乙车从34
m/s减速至6
m/s的过程中的位移为=157
所以要满足条件甲、乙的距离至少为x=x?-x?=
66
m