20192020学年度下学期高一第二次月考数学试卷(参考答案)
(Ⅱ)由d>1,知an=2n-1,b=2,故c
选择题
于是x=1+3+5+7+9+…+2-1
题号1
101112
答案C
填空题
3(-∞,0)
16.10+4√2
①可得=21)“+-2n-13-3n+
解答题
解:(1)原式=sin(-1440°+45°)cos(1080°+30°)+cos(-1080°+60°)·sin(720°+30°)
故7=6-2n-3
=sin45°cos30°+cos60°sin30
√3
√6+1
4
21.【解答】解:设扇形AOB的半径为r,弧长为l,圆心角为α,
(2)原式=sin(-2T+-)+cos
12元
2r+1=14
5tan0=sin-=
5(x=2
(1)由题意知{1
,解得
1y=1
1=10
sin(丌-x)cos
3元
:+2cos(-x)sin(
f(x)
或5;∵α为锐角
2sin(2兀-x)cos(兀+x)
sinxsinx+2cosx
cosx
(2)∵2+1=14,∴S==12≤11+2x)2-1×72-49
2sinx(-cosx)
sinx+2c0s“x.(写成1+
2-s1nx均可)
当且仅当2=1,即a=1=2时,面积取得最大值9,;=7,弦长AB=7sm1×2=7smn
(2)因为n=4.所以f(a)=16+2-9
XCOSX
2sinxcosx
22.解:(1)要使mx2-mx-1<0恒成立,若m=0,显然-1<0
19.解:(1)设公比为q的正项等比数列{an}中,a1=4,a3=64,所以
若m≠0,则有
→-4△
0
解得q=±4(负值舍去),所以a=a1·4x-1=42
(2)当m=0时,f(x)=-1<0显然恒成立:当m≠0时,该函数的对称轴是x=1,r(x)
(2)由于bn=10342=m,所以1
1
bnbn+1
n(n+1)nn+1
在x∈[,3]上是单调函数
所以S.=1
所以S
当m>0时,由于f(1)=-1<0,要使f(x)<0在x∈[1,3上恒成立,只要f(3)<0即可
即9m-3m-1<0得m<1,即020.【解析】(1)由题意有
当m<0时,若△<0,由(1)知显然成立,此时-4由于函数f(x)<0在x∈[1,3上恒成立,只要f(1)<0即可,此时f(1)=-1<0显然成立
解得
2n1
或
综上可知:m<2019-2020学年度下学期高一第二次月考数学试卷
A.{x-1≤x≤2}B.{x-12或x<
9.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长是()
选择题(共12小题)
A.2
sina+cos=2,则sn(a-c汤到心
B.
2sin
1
D.
sin2
1.与-丌角终边相同的角是()
10.若
)等于
sinia-Cos0
6
2.在等差数列{an}中,若a2=4,a4=2,则a6=()
11.太极图被称为“中华第一图”,从孔庙大成殿梁柱,到楼观台、三茅宫等标记物,太极图无
不跃居其上,这种广为人知的太极图,其形状如阴阳两鱼互抱在一起,因而被称为“阴阳鱼
3.对任意等比数列{an},下列说法一定正确的是()
太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中,阴影部分的区域可用不等式组来表示
A.a1,a3,a成等比数列
B.a2,a3,a6成等比数
x2+y2≤4
成等比数列
D.a3,a6,a成等比数列
A={(x,y)2+(-1)2≤1或{x2+(+1)2≥1},设点(x,yEA,则z=x+y的取值
4.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1+a3+as=3,则Ss=()
范围是
5.若x>0,y>0,且x+y=1则1+的最小值为()
A.[1-√2,2√2]
B.[2v2,22]
6.不等式2x+y-3≤0表示的平面区域(用阴影表示)是()
12.已知数列{an-n}的前n项和为Sn,且
()(提示∑
5
填空题(共4小题
不等式=1
的解集为
7.已知角α的终边经过点(-3,4),则tana=()
14.设a是第二象限角,且cos
COS
则是第
象限角
3
3
4
A
15.,记Sn为等比数列a}的前n项和若a1=1,a42=a,则S=
8.不等式(x+1)(x-2)≤0的解集为()
16.已知ab=
,则1+14的最小值为:
20.设等差数列{a}的公差为a,前n项和为Sn,等比数列{bn}的公比为q.已知b=a1,b2=2,
解答题(共5小趣)
(1)求数列{an},{}的通项公式
17.计算下列各式的值:
(1)sin(-1395°)cosl10°+cos(-1020°)sin750°
(2)当d>1时,记=品,求数列c}的前n项和T
117
12丌
tan4丌
21.已知形AOB的圆心角为α,周长为
18.已知函数f(x)
m(x-2o(x+)+2(-)sn(2+a)
(1)若这个扇形面积为10,且α为锐角,求α的大小
2sin(2丌-x)cos(丌+x
(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角α的大小和弦长AB
(1)化简f(x);
(2)若tana=4,求f(a)的值
22.设函数f(x)=mx2-mx-1
(1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围
19.在正项等比数列{an}中,a1=4,a3=64
(2)对于x∈[1,3,f(x)<0恒成立,求m的取值范围
(1)求数列{an}的通项公式an;
)记bn=log4a.,求数列{b+1
的前5项和S
