北师大版七年级下册数学：2.1两条直线的位置关系垂直课件 （共19张PPT）

(共19张PPT)
2.1.2
特殊的相交
垂
直
）
α
a
b
b
b
b
b
）
α
情境引入
预习成果大展示
知识梳理
预习成果大展示
在你身边，找找相互垂直的线！
生活实例
1、下列四个条件中能判断两条直线垂直的有
(
)
①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角；
②两条直线相交所成的四个角相等；
③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻的角相等；
④两条直线相交所成的四个角中有一组对顶角的和为180°。
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
A
（2）如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射
线，若∠1＝35°,∠2＝55°，则OE与AB的位置关
系是
.
垂直
变式：已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，
OE与AB垂直，则∠
AOE=(
)，∠1与∠2(
)
90°
互余
预习成果大展示
（1）你能借助三角尺在下面画出两条互相垂
直的直线吗，你是怎么做到的？
（2）如果只有直尺，你能在下图中画出两条互相垂直的直线吗，你是怎么做到的？
（3）你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗？试试看！（记得带上你的作品哦！）
尝试解决
自主探究：平面内，过一点画一条直线的垂线，你可以画出来吗，你画出了多少条呢？
合作交流：组长有序组织组员发言，谈谈画法和结论。
?
自主探究
合作交流
小组合作要求
1.各组长有序地让组员讲解题目并说出自己的疑惑。
2.小组总结归纳：
你们小组出现了几种情况？
?
画法是什么？
?
结论是什么？
m
O
C
B
垂线段的长度就是这个点到直线的距离。
垂线段PO的长度就是跳远的成绩。
体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？能说说说其中的道理吗？与同伴交流.
实际应用
P
O
实际应用
1、如图,
∠ACB=90°，则AC____BC；
∠CDB=90°，则
DC____AB
①线段AC、BC、CD中最短的是_____;
②若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那么点B到直线AC的距离等于_____,点A到直线BC的距离等于
_____
,A、B两点间的距离等于
_____.
有效练习
D
③你能求出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？
⊥
⊥
CD
4cm
3cm
5cm
拓展练习
图1
图2
D
C
如图1所示：将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O
（1）∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．
（2）∠BOD和∠AOC在数量上也有特定的关系吗？我们来试试看：
①如果∠BOD=30°，
则∠AOD=(
),
∠BOC=(
),
∠AOC=(
),
∠BOD+∠AOC=(
)
②如果∠BOD=50°，
则∠AOD=(
),
∠BOC=(
),
∠AOC=(
),
∠BOD+∠AOC=(
).
③如果∠BOD=x°，则
∠BOD+∠AOC=(
)
（3）若将等腰的三角尺绕点O旋转到如图2的位置:
①∠AOD和∠BOC还相等吗？说明理由．
②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由
60°
60°
150°
180°
40°
40°
130°
180°
180°
如图所示：直角∠
BOD绕着直角∠AOC的顶点O进行旋转：
（1）如果∠DOC=30°，
则∠AOD=(
),
∠BOC=(
),
∠AOB=(
),
∠DOC+∠AOB=(
)
（2）如果∠DOC=50°，
则∠AOD=(
),
∠BOC=(
),
∠AOB=(
),
∠DOC+∠AOB=(
)
（3）大胆猜一下，不管这两个直角重叠多大的角，
∠DOC+∠AOB=(
)
（4）那如果这两个直角不重叠了呢？∠DOC+∠AOB=(
)
拓展练习
60°
60°
150°
180°
40°
40°
130°
180°
180°
180°
1、这节课我学会了
…
…
2、我会用它
…
…
3、我还感到疑惑的是
…
…
课堂小结