五年级上册数学教案-三角形的面积-人教版

《三角形的面积》教学设计
1教学目标
1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
2学情分析
?在学习三角形的面积这一内容前，
学生已经认识了三角形的特征；
在学习长方形面积、
正方形面积以及求组合图形的面积时，
已经学会割、
补、
移等方法，也学会了把未知的学习问题转化为已知的问题。
因此在教学三角形的面积这课时，
学生已经具备了一定的知识准备和能力基础。
3重点难点
【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】巧设情境，轻松导入
1、师：同学们，老师发现今天大家的精神特别好，服装也特别整洁。瞧，鲜艳的红领巾在胸前显得格外耀眼。哪位同学知道红领巾的来历，少先队员为什么要佩戴红领巾呢？学生发言（略）
2、?是啊，红领巾是国旗的一角，是革命先烈用鲜血染红的，因此少先队员不仅要佩戴红领巾，而且要用自己的行动维护红领巾的荣誉，为红领巾增光添彩。红领巾天天带，你们知道它的大小是多少吗？今天我们通过一起学习探讨三角形的面积计算，就能够解决生活中许多类似的问题。（板书课题：三角形的面积计算）
3、接下来请看，老师把一个平行四边形沿着对角线剪开，就会得到两个三角形，想一想，这两个三角形的大小怎样，形状怎样？让学生观察后得出，两个三角形的大小一样，形状也一样，也就是这两个三角形完全一样。
4、如果我们知道平行四边形的面积是800平方厘米，每个三角形的面积是多少？为什么？（每个三角形的面积是800÷2=400（平方厘米））我们可以说，一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，那反过来，我们是不是可以做一个大胆的猜想，两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形呢？不过这仅仅是一个猜想，数学是一门严肃的科学，猜想必须通过验证才能成立。
【设计意图】：通过演示操作，即做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。
活动2【讲授】探索三角形面积计算公式
1、分组动手操作，交流发现。
???
师：接下来，请大家拿出学具袋里两个完全一样的三角形拼一拼，看你能拼成一个什么图形，你们还发现了什么？
（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流发现）
【设计意图】：给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积计算公式。
2、学生代表上台演示汇报（4名学生，1人汇报，3人演示）
（生1边演示）
生2边汇报：?我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。
师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。
师：刚才这个同学是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？
【设计意图】：让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。
3、根据学生的汇报，老师小结。
师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，我们再通过课件演示来直观感受一番吧。是不是任意两个三角形就可以拼成一个平行四边形？（老师举起两个大小不一样的三角形，引导学生思考推测，点出“完全一样”）那是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导，点出“等底等高”）
同学们说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。（完成表格，得出公式）
师：看来，我们通过摆一摆，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。一起来说一说三角形的面积的计算公式是什么？
生：三角形的面积=底×高÷2（老师板书）
师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？
生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。
（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，再让学生齐读公式）
【设计意图】：通过小结追问，让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。
师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？
生：s=ah÷2（板书）
4、介绍P92页的数学知识。
师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P92页的数学知识）
师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）
【设计意图】：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。
活动3【练习】学以致用，解决问题
师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）
1、?
计算生活中的三角形的面积
（1）计算红领巾的面积
师：现在我们已经推导出了三角形的面积公式，现在会不会求一条红领巾的面积呢？如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？
生：需要三角形的底和高。
（课件出示例2）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
师：请同学们算一算。（学生练习后讲评订正）
师：你有什么地方要提醒大家吗？
（2）认识道路交通警示标志。
师：请看屏幕。（多媒体出示）
师：你们认识这些交通警告标志吗？
（学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）
??
向右急转弯??????
注意危险?????????
减速慢行??????
注意行人
师：同学们，我们学校门口到外马路口这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作一块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）
师：同学们一定要认识交通标志牌，做遵守交通规则的合格小公民。
活动4【活动】轻松运用，快乐掌握
（1）选择题：你能用几种方法计算下面的三角形面积
学生用手势比划选择。
师：做数学不能只停留在我会做，你们还应该悟出点什么来？
生：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。
（2）画面积相等的三角形。
师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕
师：上图中三角形ABC和三角形BCD的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
（学生打开书94页，在书中画一画，完成第8题）
师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？（生：无数个）
师：通过画这样的三角形，你发现了什么？
生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
【设计意图】：通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。〕
活动5【作业】布置作业
我们学校准备在校园里建设一块近似三角形的绿化带，面积是6平方米，请你当一个小小的设计师，帮忙设计几种不同的方案。