数据离散程度的度量单元测试

数据离散程度的度量单元测试
一、试试你的身手
1．如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于____________。
2．数据5，3，2，1，4，的平均数是____________。
3．已知1，2，3，，，的平均数是8，那么，，的平均数是____________。
4．在100个数据组成的样本中，极差为23厘米，如果分成8个组，那么每个组内的数据 为 厘米．
5．已知一个样本的方差，那么这个样本的平均数是 ，样本中数据的个数是 ．
6．一个射击运动员连续射靶5次，所得的环数分别为8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的极差为 ，标准差为 ．
二、相信你的选择
1．要了解一个城市八年级学生中，身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需要求出样本的（　　）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．频率
2．已知数据的平均数是，那么的平均数是 （ ）
A． B．2 C．2+1 D．
3．若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是 （ ）
A． B． C． D．
4．样本101，98，102，100，99的标准差为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．
5．针对甲、乙两组数据：
甲组：20，21，23，25，26，
乙组：100，101，103，104，106．
你认为下列说法正确（　　）
A．乙组比甲组稳定
B．甲组比乙组稳定
C．甲乙两徂的稳定程度相同
D．无法比较两组数据的稳定程度
6．在学校对学生进行晨检体温测量中，晶晶连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0，0.1则在这10天中，该生的体温波动数据中不正确的是（　　）
A．平均数为0.12 B．众数为0.1
C．中位数为0.1 D．方差为0.02
7．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成统计图如图根据图示信息描述不正确的是（　　）
A．抽样的学生共有50人
B．估计这次测试的及格率（60分为及格）是92%
C．估计优秀率（80分以上为优秀）是36%
D． 60.5~70.5这一分数段的频率为10
三、挑战你的技能
1.分别计算下列三组数据的方差，并研究三组数据方差的关系．
（1）1，2，3，4，5；
（2）11，12，13，14，15；
（3）10，20，30，40，50．
2. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人 数 1 1 3 5 3 2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数。
（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由。
3.为了试验某种建筑材料的抗压能力，抽取10件进行试验，测得数据如下（单位：kg/cm2）：407，511，427，496，508，473，449，461，483，485
如果规定此种建筑材料的抗压能力的标准差不能超过35kg/cm2，问所试验的建筑材料是否符合要求？
4. 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，图2是其中的甲、乙两段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
参考答案
一、
1．3
2．3
3．14
4．3
5．8，13
6．4环，
二、1．D　2.　C 3. D 4．D　　5．A　　6．D　　　7．D
三、
1．（1）；（2）；（3）．
一组数据每个数据都加上同一个数，方差不变，一组数据，每个数据都乘以同一个数，方差变为原来的方差乘以这个数的平方．
2.（1）320件 210件 210件 （2）不合理。因为15人中有13人达不到，定为210件较为合理。因为210即时中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额。
3．建筑材料符合要求．
4. 相同点：两段台阶路段高度的平均数都是15；
不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同；
（2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小；
（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0．
图中数字表示每一段台阶的高度（单位：cm），并且数15，16，14，14，15的方差，数据11，15，18，17，10，19的方差．