列方程解决问题（四）课件（16张PPT）
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列方程解决问题（四）
“今有共买物,人出八,盈三；
人出七,不足四.问人数、物价各几何?”
数学名著
《九章算术》
有几个人出钱共同买一件物品，每人出8元，就多了3元；如果每人出7元，就还缺了4元。问有几个人？物品的价格是多少元？
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次
取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，
网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几
次？网球和羽毛球原来各有多少个？
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次
取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，
网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几
次？网球和羽毛球原来各有多少个？
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次
取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，
网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几
次？网球和羽毛球原来各有多少个？
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次
取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，
网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几
次？网球和羽毛球原来各有多少个？
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次
取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，
网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几
次？网球和羽毛球原来各有多少个？
5个
6个
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和5个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩6个，一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
解：设：一共取了X次。
7X=5X＋6
X=3
2X=6
解：设：一共取了X次。
7X=4X＋9
X=3
3X=9
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次
取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，
网球没有了，羽毛球还剩6个，一共取了几
次？网球和羽毛球原来各有多少个？
5个
6个
解：设：一共取了X次。
7X=6X+3
网球原来的个数=羽毛球原来的个数
？
3个
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次
取出7个网球和7个羽毛球，取了若干次后，
网球没有了，羽毛球？
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次
取出7个网球和8个羽毛球，取了若干次后，
网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几
次？网球和羽毛球原来各有多少个？
6个
？
还少3个
还少6个
解：设一共取了X次。
① 7X=8X -3
9个
网球原来的个数=羽毛球原来的个数
② 7X=9X -6
请小组讨论：
① 羽毛球会出现什么情况？
② 为什么会出现这样的情况？
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和
4个、5个、6个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，
羽毛球还剩 9个、6个、3个，一共取了几次？网球和
羽毛球原来各有多少个？
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和
8个、9个 羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还少3个、6个、 ，一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
亏
盈
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次
取出7个网球和7个羽毛球，取了若干次后，
网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几
次？网球和羽毛球原来各有多少个？
还少6个
9个
7X=9X -6
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次
取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，
网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几
次？网球和羽毛球原来各有多少个？
7X=4X ＋9
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和
4个、5个、6个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，
羽毛球还剩 9个、6个、3个，一共取了几次？网球和
羽毛球原来各有多少个？
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和
8个、9个 羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还少3个、6个、 ，一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
亏
盈
7X=4X ＋9
7X=5X ＋6
7X=9X -6
7X=8X -3
盒子里的红球和白球一样多，每次取出5个红球和3个白球，取了几次后，红球正好取完，白球还剩6个，一共取了几次？白球和红球原来各有多少个？
学习单：
小丁丁每天早上花同样多的时间从家步行去学校。如果每分钟走75米，正好准时到达；如果每分钟走60米，那么到了规定时间，他距离学校还有240米。小丁丁某天上午从家出发，每分钟走80米，12分钟能到达学校吗？
小丁丁从家到学校，如果每分钟走50米，则可以准时到学校，如果每分钟多走10米，可以比规定时间提前5分钟到校，小丁丁家到学校的路程是多少米？
1、盒子里的红球和白球一样多，每次取出5个红球和3个白球，取了几次后，红球正好取完，白球还剩6个，一共取了几次？白球和红球原来各有多少个？
学习单：
解：设一共取了X次。
5X=3X+6
白球原来的个数=红球原来的个数
X=3
5X=5×3=15
3X+6=3×3+6=15
2X=6
答：一共取了3次，白球原来有15个，
红球原来有15个。
“今有共买物,人出八,盈三；
人出七,不足四.问人数、物价各几何?”
数学名著
《九章算术》
有几个人出钱共同买一件物品，每人出8元，就多了3元；如果每人出7元，就还缺了4元。问有几个人？物品的价格是多少元？
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次
取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，
网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几
次？网球和羽毛球原来各有多少个？
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次
取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，
网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几
次？网球和羽毛球原来各有多少个？
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次
取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，
网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几
次？网球和羽毛球原来各有多少个？
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次
取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，
网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几
次？网球和羽毛球原来各有多少个？
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次
取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，
网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几
次？网球和羽毛球原来各有多少个？
5个
6个
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和5个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩6个，一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
解：设：一共取了X次。
7X=5X＋6
X=3
2X=6
解：设：一共取了X次。
7X=4X＋9
X=3
3X=9
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次
取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，
网球没有了，羽毛球还剩6个，一共取了几
次？网球和羽毛球原来各有多少个？
5个
6个
解：设：一共取了X次。
7X=6X+3
网球原来的个数=羽毛球原来的个数
？
3个
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次
取出7个网球和7个羽毛球，取了若干次后，
网球没有了，羽毛球？
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次
取出7个网球和8个羽毛球，取了若干次后，
网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几
次？网球和羽毛球原来各有多少个？
6个
？
还少3个
还少6个
解：设一共取了X次。
① 7X=8X -3
9个
网球原来的个数=羽毛球原来的个数
② 7X=9X -6
请小组讨论：
① 羽毛球会出现什么情况？
② 为什么会出现这样的情况？
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和
4个、5个、6个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，
羽毛球还剩 9个、6个、3个，一共取了几次？网球和
羽毛球原来各有多少个？
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和
8个、9个 羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还少3个、6个、 ，一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
亏
盈
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次
取出7个网球和7个羽毛球，取了若干次后，
网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几
次？网球和羽毛球原来各有多少个？
还少6个
9个
7X=9X -6
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次
取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，
网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几
次？网球和羽毛球原来各有多少个？
7X=4X ＋9
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和
4个、5个、6个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，
羽毛球还剩 9个、6个、3个，一共取了几次？网球和
羽毛球原来各有多少个？
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和
8个、9个 羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还少3个、6个、 ，一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
亏
盈
7X=4X ＋9
7X=5X ＋6
7X=9X -6
7X=8X -3
盒子里的红球和白球一样多，每次取出5个红球和3个白球，取了几次后，红球正好取完，白球还剩6个，一共取了几次？白球和红球原来各有多少个？
学习单：
小丁丁每天早上花同样多的时间从家步行去学校。如果每分钟走75米，正好准时到达；如果每分钟走60米，那么到了规定时间，他距离学校还有240米。小丁丁某天上午从家出发，每分钟走80米，12分钟能到达学校吗？
小丁丁从家到学校，如果每分钟走50米，则可以准时到学校，如果每分钟多走10米，可以比规定时间提前5分钟到校，小丁丁家到学校的路程是多少米？
1、盒子里的红球和白球一样多，每次取出5个红球和3个白球，取了几次后，红球正好取完，白球还剩6个，一共取了几次？白球和红球原来各有多少个？
学习单：
解：设一共取了X次。
5X=3X+6
白球原来的个数=红球原来的个数
X=3
5X=5×3=15
3X+6=3×3+6=15
2X=6
答：一共取了3次，白球原来有15个，
红球原来有15个。