沪科版七年级下册数学8．1．1同底数幂的乘法 （3）课件 （共15张PPT）

(共15张PPT)
8.1.1同底数幂的乘法
宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为105米/秒，每天飞行时间约为107秒。它每天约飞行了多少米?
解：105×107=
？
1012（米）
答：它每天约飞行了1012米。
你知道105×107=1012
是怎么样计算的吗？
学习目标
理解并掌握同底数幂的乘法法则，并能运用这个法则进行相关计算。
进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力。
通过这个法则的学习，体会从特殊到一般，又从一般到特殊的思想方法。
an
表示的意义是什么？其中a、n、an分
别叫做什么?
a
底数
幂
指数
思考：
n
问题1
一种电子计算机每秒可进行1百万亿(1014
)
次运算，它工作103
s
共进行多少次运算？
列式：1014×103
怎样计算1014×103呢？
10
×
10
14
3
=（10×10×···×10）×（10×10×10）
14个10
3个10
=10×10×···×10
17个10
=10
17
幂的意义
幂的意义
（根据
。）
（根据
。）
（根据
　
。）
乘法结合律
同底数幂相乘
猜想:
am
·
an=
(当m、n都是正整数)
am
·
an
=
m个a
n个a
=
aa…a
=am+n
(m+n)个a
即:
am
·
an
=
am+n
(当m、n都是正整数)
（aa…a）
（aa…a）
am+n
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
证明：
am
·
an
=
am+n
(m、n都是正整数)
同底数幂相乘，
底数　　，指数　　。
不变
相加
同底数幂的乘法公式：
　你能用文字语言叙述这个结论吗？
.
8.1.1
同底数幂的乘法
如
43×45=
43+5
=48
思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？
am·an·ap
=
m,n,
p都是正整数）
am+n+p
抢答：
①
32×33
=
②
b5
·
b=
③
5m·
5n
=
35
5m+n
b6
8.1.1
同底数幂的乘法
④
m3
·
mp-2=
mp+1
⑤(x+y)3·(x+y)
·(x+y)2
=(x+y)6
注意：
1、单独的一个字母是它本身的一次方，指数为1。
2、计算结果有时要化简.
火眼金睛
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）
a
·
a2=
a2
（
）
（2
)
x2
·y5
=
xy7
（
）
（3）
a
+a2
=
a3
(
)
（4）a3
·
a3
=
a9
(
)
（5）a3+a3
=
a6
(
)
（6）
a3
·
a3
=a6
(
)
a
·
a2=
a3
x2
·
y5
=
x2y5
a
+a2
=
a
+a2
a3
·
a3
=a6
a3+a3
=
2a3
×
×
×
×
√
×
计算:
同底数幂相乘,底数必须相同.
①
-a3·(-a)4·(-a)5
②xn·(-x)2n-1·x
想一想
下列各式的计算结果等于4５的是＿＿＿
A
-42·43
B
42·(-4)3
C
(-4)2·(-4)3
D
(-4)2·43
D
例3：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．
解法二：
3a+b=3aⅹ3b=9ⅹ27
解法一：
∵32=9
∴a=2,
∵33=27
∴b=3
∴3a+b
=32+3
=3
变式：若3a=x
,3b=y
求3a+b的值
8.1.1
同底数幂的乘法
1、
25×
125
=
5x，则
x
=
；
5
52
55
53
×
=
2、
m6=m(
)
·m(
),你能给出几种不同的填法吗？
3、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．
①
m6=m
·m5
②
m6=m2·m4
③
m6=m3·m3
今天，我们学到了什么？
am
·
an
=
am+n
(m、n为正整数)
小结：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
同底数幂的乘法：
同底数幂相乘，　
底数　　
指数　
am
·
an
=
am+n
(m、n正整数)
我学到了什么？
知识　
方法　
　“特殊→一般→特殊”
　
例子
公式
应用
不变，
相加.
谢谢大家