2020春人教版物理必修二第六章 万有引力与航天练习含答案

2020春人教版物理必修二第六章
万有引力与航天练习含答案
必修二第6章
万有引力与航天
一、选择题
1、一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为(　　)
A.
B.
C.
D.
2、如图2所示，火星和地球都在围绕太阳旋转，其运行轨道是椭圆，根据开普勒行星运动定律可知(　　)
图2
A．火星绕太阳运动过程中，速率不变
B．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
C．地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小
D．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
3、两个行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为(　　)
A．1
B.
C.
D.
4、第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折,牛顿在他们研究的基础上,得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。下列有关万有引力定律的说法中不正确的是
(
)
A.开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆
B.太阳与行星之间引力的规律不适用于行星与它的卫星
C.卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
D.牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识
5、地球的质量是月球质量的81倍,若地球吸引月球的力为F,则月球吸引地球的力的大小为(　
　)
A.
B.F
C.9F
D.81F
6、一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的(　　)
A.?0.25倍????????????B.?0.5倍???????????????C.?2.0倍???????????????D.?4.0倍
7、通过观察冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动,除了引力常量外,至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是(　
　)
A.卫星的质量和速度
B.卫星的质量和轨道半径
C.卫星的质量和角速度
D.卫星的运行周期和轨道半径
8、“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200
km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G＝6.67×10－11
N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103
km.利用以上数据估算月球的质量约为(　　)
A．8.1×1010
kg
B．7.4×1013
kg
C．5.4×1019
kg
D．7.4×1022
kg
9、如图所示,设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动,金星自身的半径是火星的n倍,质量为火星的k倍,不考虑行星自转的影响,则(　　)
A.金星表面的重力加速度是火星的倍
B.金星的“第一宇宙速度”是火星的倍
C.金星绕太阳运动的加速度比火星小
D.金星绕太阳运动的周期比火星大
10、已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为
(
)
A.3.5
km/s
B.5.0
km/s
C.17.7
km/s
D.35.2
km/s
11、(多选)如图的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球作匀速圆周运动正确的是(　　)
A．卫星的轨道可能为a
B．卫星的轨道可能为b
C．卫星的轨道可能为c
D．同步卫星的轨道只可能为b
12、研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比
(
)
A.距地面的高度变大
B.向心加速度变大
C.线速度变大
D.角速度变大
二、实验题
某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．地球和行星做圆周运动所需的向心力来源于________，该行星与地球的公转半径比为________．
二、非实验题
1、根据所学知识完成题目：
（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
=k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为M太
．
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立．经测定月地距离为3.84×108
m，月球绕地球运动的周期为2.36×106
s，试计算地球的质量M地
．
（G=6.67×10﹣11
N?m2/kg2
，
结果保留一位有效数字）
（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由②式可得
=
M地④
解得?????
M地=6×1024kg???
2、据报道:某国发射了一颗质量为100
kg、周期为1
h的人造环月卫星,一位同学记不住引力常量G的数值,且手边没有可查找的资料,但他记得月球半径为地球半径的,月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的,经过推理,他认定该报道是假新闻,试写出他的论证方案。(地球半径约为6.4×103
km,g地取9.8
m/s2)
2020春人教版物理必修二第六章
万有引力与航天练习含答案
必修二第6章
万有引力与航天
一、选择题
1、一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为(　　)
A.
B.
C.
D.
【解析】设球形天体的半径为R，则此天体的质量M＝ρπR3.当静置在该天体上的物体对天体表面压力恰好为零时，物体与天体之间的万有引力充当物体随天体自转所需的向心力．设物体的质量为m，天体自转的周期为T，根据万有引力定律和牛顿第二定律有G＝mR.联立上述两式可解得T＝
，所以选项D正确．
【答案】D
2、如图2所示，火星和地球都在围绕太阳旋转，其运行轨道是椭圆，根据开普勒行星运动定律可知(　　)
图2
A．火星绕太阳运动过程中，速率不变
B．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
C．地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小
D．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
解析：根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故A错误；根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故B正确，根据开普勒第二定律知C、D错误．
答案：B
3、两个行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为(　　)
A．1
B.
C.
D.
解析：设行星m1、m2的向心力分别是F1、F2，由太阳、行星之间的作用规律可得：F1∝，F2∝，而a1＝，a2＝，故＝，D项正确．
答案：D
4、第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折,牛顿在他们研究的基础上,得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。下列有关万有引力定律的说法中不正确的是
(
)
A.开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆
B.太阳与行星之间引力的规律不适用于行星与它的卫星
C.卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
D.牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识
【答案】B
5、地球的质量是月球质量的81倍,若地球吸引月球的力为F,则月球吸引地球的力的大小为(　
　)
A.
B.F
C.9F
D.81F
解析:物体间的万有引力同样满足牛顿第三定律。
【答案】B
6、一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的(　　)
A.?0.25倍????????????B.?0.5倍???????????????C.?2.0倍???????????????D.?4.0倍
【答案】C
【解析】【解答】设地球质量为M
，
半径为R
，
宇航员的质量为m
，
可知：地球对宇航员的万有引力：
，该星球对宇航员的万有引力：
，C符合题意，A、B、D不符合题意；
7、通过观察冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动,除了引力常量外,至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是(　
　)
A.卫星的质量和速度
B.卫星的质量和轨道半径
C.卫星的质量和角速度
D.卫星的运行周期和轨道半径
解析:根据万有引力提供向心力,则G=m=mω2r,由于卫星的质量m约掉,故与卫星的质量无关,由于选项A,B,C中缺少一个已知量,故A,B,C错误;若知道卫星的周期和半径,则G=m()2r,整理得到
M=,故选项D正确。
【答案】D
8、“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200
km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G＝6.67×10－11
N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103
km.利用以上数据估算月球的质量约为(　　)
A．8.1×1010
kg
B．7.4×1013
kg
C．5.4×1019
kg
D．7.4×1022
kg
【解析】设探月卫星的质量为m，月球的质量为M，根据万有引力提供向心力G＝m()2(R＋h)
将h＝200
000
m，T＝127×60
s，G＝6.67×10－11
N·m2/kg2，R＝1.74×106
m，代入上式解得M＝7.4×1022
kg，可知D正确．
【答案】D
9、如图所示,设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动,金星自身的半径是火星的n倍,质量为火星的k倍,不考虑行星自转的影响,则(　　)
A.金星表面的重力加速度是火星的倍
B.金星的“第一宇宙速度”是火星的倍
C.金星绕太阳运动的加速度比火星小
D.金星绕太阳运动的周期比火星大
解析:由G=mg得,星球表面的重力加速度g=G,金星表面的重力加速度是火星的倍,A错误;由G=m得,“第一宇宙速度”v=,故金星的“第一宇宙速度”是火星的倍,B正确;由G=r=man,行星绕太阳运行的加速度an=G,运行的周期T=
,而金星绕太阳运动的轨道半径比火星小,故金星绕太阳运动的加速度比火星大,周期比火星小,C,D错误。
【答案】B
10、已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为
(
)
A.3.5
km/s
B.5.0
km/s
C.17.7
km/s
D.35.2
km/s
【答案】A
11、(多选)如图的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球作匀速圆周运动正确的是(　　)
A．卫星的轨道可能为a
B．卫星的轨道可能为b
C．卫星的轨道可能为c
D．同步卫星的轨道只可能为b
解析：卫星运动过程中的向心力由万有引力提供，故地球必定在卫星轨道的中心，即地心为圆周运动的圆心．因此轨道a是不可能的，而轨道b、c均是可能的轨道，同步卫星由于其周期和地球的自转周期相同，轨道一定在赤道的上空，故轨道只可能为b，故A错误，B、C、D正确．
答案：BCD
12、研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比
(
)
A.距地面的高度变大
B.向心加速度变大
C.线速度变大
D.角速度变大
【答案】A
二、实验题
某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．地球和行星做圆周运动所需的向心力来源于________，该行星与地球的公转半径比为________．
【答案】万有引力；
【解析】地球和行星做圆周运动所需的向心力来源于地球和行星受到的万有引力；
由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明从最初在日地连线的延长线上开始，每一年地球都在行星的前面比行星多转圆周的N分之一，N年后地球转了N圈，比行星多转1圈，即行星转了N﹣1圈，从而再次在日地连线的延长线上．所以行星的周期是
年，根据开普勒第三定律有
，即：
=
=
二、非实验题
1、根据所学知识完成题目：
（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
=k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为M太
．
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立．经测定月地距离为3.84×108
m，月球绕地球运动的周期为2.36×106
s，试计算地球的质量M地
．
（G=6.67×10﹣11
N?m2/kg2
，
结果保留一位有效数字）
【答案】
（1）解：因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r．根据万有引力定律和牛顿第二定律有
???
G
=m行（
）2r???????????????
①
于是有
=
M太②
即?????????
k=
M太③
答：太阳系中该常量k的表达式k=
M太；
（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由②式可得
=
M地④
解得?????
M地=6×1024kg???
答：计算地球的质量为6×1024kg．
【解析】【分析】（1）行星绕太阳的运动按圆周运动处理时，此时轨道是圆，就没有半长轴了，此时
=k应改为
，再由万有引力作为向心力列出方程可以求得常量k的表达式；（2）根据（1）中得到的关系式，带入数据即可求得地球的质量．
2、据报道:某国发射了一颗质量为100
kg、周期为1
h的人造环月卫星,一位同学记不住引力常量G的数值,且手边没有可查找的资料,但他记得月球半径为地球半径的,月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的,经过推理,他认定该报道是假新闻,试写出他的论证方案。(地球半径约为6.4×103
km,g地取9.8
m/s2)
解析:对环月卫星,根据万有引力定律和牛顿第二定律得=mr,
解得T=2π
则r=R月时,T有最小值,又=g月
故Tmin=2π=2π=2π
代入数据解得Tmin≈1.73
h
环月卫星最小周期为1.73
h,故该报道是假新闻。
答案:见解析