长方体与正方体的体积 课件（32张PPT）

C
A
B
用12块体积是1cm3的小正方体搭成形状不同的长方体。
探究
cm3
cm3
cm3
cm
cm
cm
长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
发现
对于所有的长方体是否都能用这种方法来计算？
第一层长可排（ ）块，宽可排（ ）块，一共可排（ ）块。
一共要排（ ）层，所以可以排
（ ） 。
6×5×3=90
长方体的体积
长
宽
高
6
5
6×5 =30
3
块
cm3
× × =

6
cm
5
cm
3
cm
验证
结论
长方体体积=长×宽×高
学校操场需要搭建一个长方体的舞台，它的长为8米，宽为5米，高为2米，这个舞台的体积是多少立方米？
V = abh
= 8×5×2
= 80
答：这个舞台的体积是80立方米。
解：
(m3)
应用
4m
5m
3m
V = abh
= 4×3×5
= 60
答：长方体的体积是60立方米。
(m3)
解：
6cm
5cm
4cm
6cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
V=abh=( )×( )×( )=( )
6
4
5
120cm3
V=abh=( )×( )×( )=( )
6
4
4
96cm3
V=abh=( )×( )×( )=( )
4
4
4
64cm3
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正方体体积=
×
×
棱长
正方体体积 = 棱长×棱长×棱长
V
a3读作a的立方
表示3个a相乘
= a3
棱长
棱长
a
a
a
.
=
.
n×n×n 可以简写为( )
33
= ( )×( )×( ) =( )
13
= ( )×( )×( ) =( )
103
= ( )×( )×( ) =( )
0.53
= ( )×( )×( ) =( )
读作： 表示： 算式：
23怎么读？表示什么？算式是？
2的立方
3个2相乘
2×2×2=8
3 3 3 27
n3
1 1 1 1
10 10 10 1000
0.5 0.5 0.5 0.125
= ( )×( )×( ) =8
( )3
2
2 2 2
6m
6m
6m
解：V = a3
答：这个正方体的体积是
216立方米。
=63
=6×6×6
=216(m3)
0.2m
0.2m
0.2m
解：V = a3
= 0.2×0.2×0.2
= 0.008(m3)
答：这个正方体的体积是
0.008立方米。
4cm
5cm
3cm
0.2m
0.2m
0.2m
解：V = a3
=
=
解：V = abh
= × ×
=



4
5
3
60
(cm3)
答：这个长方体的体积
是60立方厘米。
0.008
(dm3)
答：这个正方体的体积
是0.008立方米。
0.2×0.2×0.2
4cm
5cm
3cm
0.2m
0.2m
0.2m
=60
(cm3)
答：这个长方体的体积
是60立方厘米。
=0.008
(dm3)
答：这个正方体的体积
是0.008立方米。
0.2×0.2×0.2
4 × 3 × 5
10cm
25cm
6cm
7cm
10 × 10 × 10=1000 (cm3)
25× 7 × 6=1050 (cm3)
1000 cm3＜1050 cm3
答：C的体积大。
10cm
10cm
B
C
2.5dm
2dm
V=25dm3
h=?
25÷2.5÷2=5（dm）
答：这个长方体的高是5dm。
小胖把一个棱长为4cm的正方体橡皮泥捏成长为2cm宽为4cm的长方体，长方体的高是多少厘米？
解：V = a3
= 4×4×4
= 64(cm3)
64÷2÷4=8（cm）
答：这个长方体的高是8厘米。
把1立方分米的正方体礼盒装入一个有盖的长方体打包盒，打包盒里面长为4分米，宽为3分米，高为2.5分米。盒子里最多能装( )个礼盒。
4分米
3分米
2.5分米
1dm3
4分米
3分米
2.5分米
4
3
×
1dm3
4分米
3分米
2.5分米
4
3
×
1dm3
4分米
3分米
2.5分米
4
3
×
1dm3
4分米
3分米
2.5分米
4
3
×
1dm3
4分米
3分米
2.5分米
4
3
×
1dm3
4分米
3分米
2.5分米
4
3
×
1dm3
4分米
3分米
2.5分米
4
3
×
1dm3
4分米
3分米
2.5分米
4
3
×
×
2
=24块
1dm3
长方体体积与长、宽、高有关
搭出各种长方体探究
长方体的体积等于长乘宽乘高的积
用任意一个长方体进行验证
长方体体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
应用知识解决简单的实际问题
1cm3
6
4
用168块体积为 1cm3的小正方体搭一个长方体，一行摆6个，摆四行，可以摆这样的几层？
？
168÷（6×4）
=168÷24
=7（层）
答：可以摆这样的7层。