长方体与正方体的体积 课件（28张PPT）

橙色面相对的是（ ）面;
紫色面相对的是（ ）面；
蓝色面相对的是（ ）面。
后
下
左
一个物体包含6个1cm3的小正方体，
它的体积是多少？
这个长方体的体积是多少？（每个小正方体的体积是1cm3）
思考：怎样有序地数出总个数？

从上往下数，
上面有4×2=8个，
有3层，
一共有4×2×3=24(个)，
体积是24cm3。
有2排，
一共有4×3×2=24(个)，
体积是24cm3。
前面有4×3=12个，
从前往后数，
从右往左数，
右面有2×3=6个，
有4列，
一共有2×3×4=24(个)，
体积是24cm3。
4×3×2=24（个）
4×2×3=24（个）
2×3×4=24（个）
4表示每排摆4个,
2表示摆2排,
3表示摆3层。
4
2
3
这个长方体只摆了一部分小正方体，你能想象并数出它的体积吗？ （每个小正方体的体积是1cm3）
每排摆5个，
摆3排，
摆4层，
一共5×3×4=60（个），
体积是60cm3。
每排摆6个，
摆4排，
摆3层，
一共6×4×3=72（个），
没有小正方体的帮助，你能想象怎么摆吗？体积是多少？
6cm
4cm
3cm
体积是72cm3。
每排摆6个，
摆4排，
摆?层，
体积是 cm3。
现在怎么摆？体积是多少？
6cm
4cm
3.5cm
84
?
3.52cm
3.526cm
5 × 3 × 4 =60 （cm3）
6 × 4 × 3 =72（cm3）
4 × 2 × 3 =24（cm3）
6cm
4cm
3cm
5cm
3cm
4cm
4cm
2cm
3cm
6cm
4cm
3.5cm
6 × 4 × 3.5 =84（cm3）
（每排摆几个）
（摆几排）
（摆几层）
宽
高
长

体积
（总个数）
长
高
宽
长方体的体积＝长×宽×高
.
a
b
h
v
10cm
4cm
2.5cm
例1.求长方体的体积
解：V=abh
=10×2.5×4
=100（cm3）
答：它的体积是100cm3。
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正方体的体积 =
×
×
a
a
a
a3读作a的立方，或a的3次方。
a
a
a
V=a×a×a
=a3
a
a
a
3a
表示3个a相乘。
a3
3a
表示3个a相加。
例2.求正方体的体积
=2×2×2
=8（dm3）
解：V=a3
2dm
答：它的体积是8dm3。
2.基础练习
（2）一个魔方，棱长7厘米，体积是多少？
（1）有一个长方体饼干包装盒,长15厘米,宽4厘米,高8厘米。它占多大空间?
解：V=abh
=15×4×8
=480（cm3）
答：它的体积是480cm3。
=7×7×7
=343（cm3）
解：V=a3
答：它的体积是343cm3。
3.我是小老师：
（1）一个正方体的棱长是5cm，它的体积是v=a3=53=15cm3 。 …（ ）
×
正确：53=5×5×5=125cm3
（2）小胖房间的地面是长方形，长5米，宽3米，铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？5×3×2=30（m3） …（ ）
×
正确：5×3×0.02=0.3m3
（3）汲浜小学长方体领操台占地面积20平方米，高1.1米，它的体积就是20×1.1=22（立方米） …（ ）
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
（3）汲浜小学长方体领操台占地面积20平方米，高1.1米，它的体积就是20×1.1=22（立方米） …（ ）
?
4、攀登高峰（只列式，不计算）：
（1）国家游泳中心（水立方），外部测量，底面是边
长为177米的正方形，高度是30米。它的体积是多少？
解：177×177×30
（2）小巧的学习单被墨汁溅到了，你能帮她算出缺掉的数据吗？
长
宽
高
体积
3.1米

1.05米
13.02立方米
解：13.02÷3.1÷1.05
解：设宽是x米。
3.1×x×1.05=13.02
5.我来挑战：
雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，正面（北面）是一整块石材。这块花岗岩宽2.9米，厚1米，高14.7米。它的体积是多少立方米？如果每立方米花岗岩重2.4吨，它重多少吨？
这节课我学会了什么本领？
还有什么疑问？
是怎么学会的？
我来总结：
阅读课本48、49页，
完成学习单第3题的计算。
作业：