长方体与正方体的体积 课件（17张PPT）
文档属性
| 名称 | 长方体与正方体的体积 课件（17张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 689.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-19 14:53:33 | ||
图片预览
文档简介
长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米
4 3 1 12
3 2 2 12
12 1 1 12
6 2 1 12
3
1、这些长方体有什么共同点?不同点?
体积都相同，而长、宽、高不同。
2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?
因为它们都含有同样多的体积单位------12个1厘米
3
观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?
长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米
4 3 2 24
表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米的正方体.
4
3
2
表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还表示出摆了3排.
表示高的数,除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层.
一排摆出4个1厘米的正方体
一共摆了3排
摆2层
想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?
长5厘米
宽4厘米
高3厘米
一排摆5个
一共摆4排
上下摆3层
这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.
即:长方体的体积=长×宽×高
V=abh
一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它
的体积是多少?
=7×4×3
答:它的体积是84厘米。
7厘米
4厘米
3厘米
一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米 ?
5分米
3分米
2分米
3
3
=84（厘米）
V＝abh
长5厘米
宽4厘米
高3厘米
长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?
棱长4厘米
棱长4厘米
长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?
长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?
长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。
棱长4厘米
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=
·
a
a
a
·
V=
3
a
或
光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
5
3
答：体积是125立方分米。
=5×5×5=125（立方分米）
6
3
=6×6×6
=216
=3x
=x
3
1、写出下面各式的结果。
=3x
2
做一做
x+x+x
x×x×x
3x x
.
3厘米
2厘米
5厘米
6厘米
3厘米
2厘米
4厘米
4厘米
4厘米
3×2×5=30（立方厘米）
6×3×2=36（立方厘米）
4×4×4=64（立方厘米）
1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。
（1）它们的长、宽、高各是多少？
（2）算出它们的体积各是多少？
2、口答填表:
体积/米
4
5
2
高/分米
2
3
1
宽/分米
体积/分米
0.4
30
6
棱长/米
10
4
5
长/分米
长方体
正方体
10
60
80
216
27000
0.064
3、判断正误并说明理由。
（ 1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（ ）
( 2 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米)( )
( 3 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米 .( )
3
3
3
√
×
×
4
3
=４×４×４ =６４（立方分米）
５×４×０.３ =6（立方分米）
3厘米=0.3分米
底面
底面
长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。
长方体的底面积=_______
正方体的底面积=____________
正方体（正方体）的体积=_______________
V=Sh
长×宽
棱长×棱长
长方体的体积=__________
长×宽×高
长×宽
正方体的体积=_______________
棱长×棱长×棱长
棱长×棱长
底面积×高
长
宽
高
棱长
棱长
棱长
1、一个长方体的底面积是５６平方厘米，高是８厘米，求它的体积。
根据Ｖ＝Sh,可以这样计算：
５６×８＝４４８（立方厘米）
答：它的体积是４４８立方厘米。
２、一根长方体木料，长５米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？
０.０６平方米
长５米
长５米
０.06×5＝0.3（立方米）
答：它的体积是0.3立方米。
根据Ｖ＝Sh,可以这样计算：
3、一块长方体铝块，体积是１２００平方厘米，横截面面积是８０平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？
１２００÷８０＝１５（厘米）
答：这块铝块的长是１５厘米。
４、一段长３分米，横截面是边长２分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？
２ × ２×３＝１２（立方分米）
答：这段钢块的重量是９３.６千克。
７.８ ×１ ２＝９３.６（千克）
4 3 1 12
3 2 2 12
12 1 1 12
6 2 1 12
3
1、这些长方体有什么共同点?不同点?
体积都相同，而长、宽、高不同。
2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?
因为它们都含有同样多的体积单位------12个1厘米
3
观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?
长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米
4 3 2 24
表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米的正方体.
4
3
2
表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还表示出摆了3排.
表示高的数,除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层.
一排摆出4个1厘米的正方体
一共摆了3排
摆2层
想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?
长5厘米
宽4厘米
高3厘米
一排摆5个
一共摆4排
上下摆3层
这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.
即:长方体的体积=长×宽×高
V=abh
一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它
的体积是多少?
=7×4×3
答:它的体积是84厘米。
7厘米
4厘米
3厘米
一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米 ?
5分米
3分米
2分米
3
3
=84（厘米）
V＝abh
长5厘米
宽4厘米
高3厘米
长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?
棱长4厘米
棱长4厘米
长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?
长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?
长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。
棱长4厘米
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=
·
a
a
a
·
V=
3
a
或
光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
5
3
答：体积是125立方分米。
=5×5×5=125（立方分米）
6
3
=6×6×6
=216
=3x
=x
3
1、写出下面各式的结果。
=3x
2
做一做
x+x+x
x×x×x
3x x
.
3厘米
2厘米
5厘米
6厘米
3厘米
2厘米
4厘米
4厘米
4厘米
3×2×5=30（立方厘米）
6×3×2=36（立方厘米）
4×4×4=64（立方厘米）
1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。
（1）它们的长、宽、高各是多少？
（2）算出它们的体积各是多少？
2、口答填表:
体积/米
4
5
2
高/分米
2
3
1
宽/分米
体积/分米
0.4
30
6
棱长/米
10
4
5
长/分米
长方体
正方体
10
60
80
216
27000
0.064
3、判断正误并说明理由。
（ 1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（ ）
( 2 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米)( )
( 3 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米 .( )
3
3
3
√
×
×
4
3
=４×４×４ =６４（立方分米）
５×４×０.３ =6（立方分米）
3厘米=0.3分米
底面
底面
长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。
长方体的底面积=_______
正方体的底面积=____________
正方体（正方体）的体积=_______________
V=Sh
长×宽
棱长×棱长
长方体的体积=__________
长×宽×高
长×宽
正方体的体积=_______________
棱长×棱长×棱长
棱长×棱长
底面积×高
长
宽
高
棱长
棱长
棱长
1、一个长方体的底面积是５６平方厘米，高是８厘米，求它的体积。
根据Ｖ＝Sh,可以这样计算：
５６×８＝４４８（立方厘米）
答：它的体积是４４８立方厘米。
２、一根长方体木料，长５米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？
０.０６平方米
长５米
长５米
０.06×5＝0.3（立方米）
答：它的体积是0.3立方米。
根据Ｖ＝Sh,可以这样计算：
3、一块长方体铝块，体积是１２００平方厘米，横截面面积是８０平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？
１２００÷８０＝１５（厘米）
答：这块铝块的长是１５厘米。
４、一段长３分米，横截面是边长２分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？
２ × ２×３＝１２（立方分米）
答：这段钢块的重量是９３.６千克。
７.８ ×１ ２＝９３.６（千克）