2019—2020学年人教版选修3-1
静电场
单元检测试题2(解析版)
1.点电荷A和B,分别带正电和负电,电量分别为4Q和Q,如图所示,在AB连线上,电场强度为零的地方在()
A.B左侧
B.A右侧
C.A和B之间
D.A的右侧及B的左侧
2.真空中有两个静止的点电荷,它们之间静电力的大小为F.如果保持这两个点电荷之间的距离不变,而将它们的电荷量都变为原来的4倍,那么它们之间静电力的大小变为(
)
A.
B.
C.4F
D.16F
3.如图,电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点,已知在P、Q连线至某点R处的电场强度为零,且PR=2RQ,则
A.q1=2q2
B.q1=4q2
C.q1=-2q2
D.q1=-4q2
4.如图,P为固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动.运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点.若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc,则
A.aa>ab>ac,va>vc>vb
B.aa>ab>ac,vb>
vc>
va
C.ab>
ac>
aa,vb>
vc>
va
D.ab>
ac>
aa,va>vc>vb
5.下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解,其中正确的是( )
A.由知,电场中某点的电场强度与检验电荷所带的电荷量成反比
B.由知,电容器的电容与其所带电荷量成正比,与两极板间的电压成反比
C.由知,电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关
D.由知,带电荷量为1
C的正电荷,从A点到B点克服电场力做功1
J,则A、B两点的电势差为-1V
6.如图所示,正电荷q在电场力作用下由P向Q做加速运动,而且加速度越来越大,那么它所在的电场是图中哪一个
A.
B.
C.
D.
7.如图为某一电场的电场线,M、N、P为电场线上的三个点,M、N是同一电场线上两点.下列判断正确的是(
)
A.M、N、P三点中N点的场强最大
B.M、N、P三点中N点的电势最高
C.负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D.正电荷从M点自由释放,电荷将沿电场线运动到N点
8.如图所示,一个绝缘圆环,当它的均匀带电且电荷量为+q时,圆心O处的电场强度大小为E,现使半圆ABC均匀带电+2q,而另一半圆ADC均匀带电–2q,则圆心O处电场强度的大小和方向为
A.2E,方向由O指向D
B.4E,方向由O指向D
C.2E,方向由O指向B
D.0
9.如图所示,A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点,在这些点上各固定一个点电荷,除A点处的电量为-q外,其余各点处的电量均为+q,则圆心O处( )
A.场强大小为,方向沿AO方向
B.场强大小为,方向沿OA方向
C.场强大小为,方向沿AO方向
D.场强大小为,方向沿OA方向
10.
A、B在两个等量异种点电荷连线的中垂线上,且到连线的距离相等,如图所示,则(
)
A.同一点电荷在A、B两点的电势能相等
B.把正电荷从A点移到B点,电势能先增大后减小
C.把正电荷从A点移到B点,电势能先减小后增大
D.A、B两点的连线上任意两点的电势差为零
11.带电量为Q,质量为m的原子核由静止开始经电压为U1的电场加速后进入一个平行板电容器,进入时速度和电容器中的场强方向垂直.已知:电容器的极板长为L,极板间距为d,两极板的电压为U2,重力不计,求:
(1)经过加速电场后的速度;
(2)离开电容器电场时的偏转量.
12.在方向水平向右,大小E=1×104N/C的匀强电场中,用细线将质量m=4×10-3kg的带电小球P悬挂在O点,小球静止时细线与竖直方向夹角θ=37°(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)小球的带电性质;
(2)小球的带电量;
(3)细线对小球的拉力大小。
13.如图所示,内表面光滑绝缘的半径为的圆形轨道处于竖直平面内,有竖直向下的匀强电场,场强大小为有一质量为、带负电的小球,电荷量大小为,小球在圆轨道内壁做圆周运动,当运动到最低点A时,小球与轨道压力恰好为零,g取,求:
小球在A点处的速度大小;
小球运动到最高点B时对轨道的压力.
14.如图所示的匀强电场中,有a、b、c三点,ab=5cm,bc=12cm,其中ab沿电场线方向,bc和电场线方向成60°角,一个电荷量为q=4×10-8C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W1=1.2×10-7J,求:
(1)匀强电场的场强E;
(2)电荷从b移到c,静电力做功W2;
(3)a、c两点间的电势差Uac。
15.长为L的导体棒原来不带电,现将一带电量为+q的点电荷放在距棒左端R处,如图所示.当棒达到静电平衡后,棒上感应电荷在棒内中点产生的场强大小等于_____,方向为_____.
16.如图所示,匀强电场中a、b两点的距离为0.4m,两点的连线与电场线成37°角,两点间的电势差为32V,则匀强电场的场强大小为_____V/m,把电量为10﹣10C正电荷从a点移到b点电势能将减少_____J.
参考答案
1.B
【解析】
A、在B的左侧,A产生的电场强度向左,B产生的电场强度向右,电场强度方向相反,但由于A的电量大于B的电量,且A较远,由点电荷场强公式E=k
Q/r2可知,在同一点电场强度大小可能相等,所以合场强可能为零.故A正确.
B、A的右侧,A产生的电场强度向右,B产生的电场强度向左,电场强度方向相反,而且由题A的电量大于B的电量,且A较近,由点电荷场强公式E=k
Q/r2可知,在同一点A的电场强度一定大于B的电场强度,所以合场强不可能为零.故B错误.
C、A和B之间两点产生的电场强度方向均向向左,合场强不可能为零.故C错误.
D、由上可知D错误.
2.D
【解析】
根据库仑定律,距离改变之前:,当电荷量都变为原来的4倍时:,故A、B、C错误,D正确.
3.B
【解析】
已知点R处的电场强度为零,可知两点电荷的电性相同.根据题述,q1和q2在点R处的电场强度大小相等,方向相反,由真空中点电荷周围的场强公式知,,将r1=2r2代入,可得q1=4q2,故B正确ACD错误。
故选B。
4.D
【解析】
在点电荷的电场中,场强大小,由图可知,可得,而带电粒子运动的加速度,则;由轨迹知,两电荷间为库仑斥力,粒子由a到b,电场力做负功,动能减小,则va>vb,粒子由b到c,电场力做正功,动能增加,则vc>vb,由于,由可得,则va>vc>vb,故选D.
5.D
【解析】
电场强度取决于电场本身,与有无试探电荷无关。用电容器和电势差的定义式即可求解。真空中点电荷电场强度公式中
,
Q是电源电荷。
【详解】
A.电场强度E与F、q无关,由电场本身决定,A错误。
B.电容C与Q、U无关,由电容器本身决定,B错误。
C.是决定式,C错误。
D.由可知,D正确。
故选D。
【点睛】
电场强度E由电场本身决定。电容C由电容器本身决定。
6.D
【解析】
A.P到Q,电场线越来越疏,电场强度越来越小,电荷做加速度减小的加速运动。不符合题意,故A错误。
B.电荷在匀强电场中做匀加速直线运动,不符合题意,故B错误。
C.P到Q,电场线越来越疏,电场强度越来越小,电荷做加速度减小的加速运动。不符合题意,故C错误。
D.P到Q,电场线越来越密,电场强度越来越大,电荷做加速度增大的加速运动。符合题意,故D正确。
7.A
【解析】
电场线的疏密反应了场的强弱,N点处电场线最密,所以N点场强最大,故A正确;顺着电场线的方向,电势降低,所以M点的电势最高,故B错误;根据EP=qφ,φM>φP>φN可知,负电荷在M点电势能小于在N点的电势能,故C正确;在M点静止释放,正电荷在电场力的作用下运动,但是运动轨迹并不是电场线,故D错误.故选A.
点睛:解答此题的关键是知道电场线的特点:电场线的疏密反应了场的强弱;顺着电场线的方向,电势降低.判断电势能的大小也可通过电场力做功来判断:电场力做正功,电势能减小,电场力做负功,电势能增加.
8.A
【解析】
当圆环的均匀带电,电荷量为+q时,圆心O处的电场强度大小为E,当半圆ABC的带电荷量为+2q,由如图所示的矢量合成可得,在圆心处的电场强度大小为,方向由B到D;当另一半圆ADC均匀带电?2q,同理,在圆心处的电场强度大小为,方向由O到D;根据矢量的合成法则,圆心O处的电强度的大小为,方向由O到D,选项A正确,BCD错误.
故选A
9.C
【解析】
假设A处同样放+q的正电荷,由对称可知O处的合场强为零,所以在BCDE四处的+q电荷,在O处产生的合场强一定与A处所放的+q电荷产生的场强等大反向,即在BCDE四处的+q电荷在O处产生的合场强为,方向沿OA方向;所以若在A处放一个-q的电荷则圆心O处的场强为,方向沿OA方向.故C正确,ABD错误.
10.AD
【解析】
AD.两个等量异种点电荷连线的中垂线是等势线,AB两点的电势相等,同一点电荷在AB两点的电势能相等,AD正确;
BC.由A点向B点靠近的过程中,因为电势不变则电势能不会变,BC错误.
11.(1)(2)
【解析】
(1)粒子在加速电场加速后,由动能定理得
速度为
(2)进入偏转电场,粒子在平行于板面的方向上做匀速运动
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动,加速度
因此离开电容器电场时的偏转
12.(1)小球带正电(2)
(3)
【解析】
(1)对小球进行研究,分析受力情况,作出力图,根据小球所受电场力与场强方向的关系,判断小球的电性;
(2)根据平衡条件求出小球的电荷量和细线的拉力;
【详解】
(1)小球受到的电场力方向向右,与场强方向相同,所以小球带正电;
(2)对小球,在如图所示力的作用下处于平衡状态:
由平衡条件得:
得:;
(3)由平衡条件有:
得细线的拉力为:。
【点睛】
对于带电体在电场力平衡问题,关键是分析受力情况,运用力的合成法即可求解。
13.;
【解析】
(1)重力:G=mg=0.12kg×10N/kg=1.2N
电场力:F=qE=1.6×10﹣6C×3×106V/m=4.8N
在A点,有:qE﹣mg=m
代入数据解得:v1=6m/s
(2)设球在B点的速度大小为v2,从A到B,由动能定理有:
(qE﹣mg)×(2R)=mv22﹣mv12
在B点,设轨道对小球弹力为FN,则有:
FN+mg﹣qE=mv22
由牛顿第三定律有:FN′=FN
代入数据解得:FN′=21.6N
【点睛】
本题关键是明确小球的受力情况和运动情况,结合动能定理和向心力公式列式分析,可以将重力和电场力合成为“等效重力”,然后就能够结合竖直平面内的圆周运动模型进行分析.
14.(1)60V/m;(2)1.44×10-7J;(3)6.6V
【解析】
(1)由题,由W1=qELab得:
(2)电荷从b移到c电场力做功为:
W2=qELbccos60°=4×10-8×60×0.12×0.5J=1.44×10-7J
(3)电荷从a移到c电场力做功为:Wac=W1+W2
则a、c两点的电势差为:
15.
沿pq连线且指向+q
【解析】
水平导体棒当达到静电平衡后,棒上感应电荷中点P处产生的场强大小与点电荷+q在该处产生的电场强度大小相等,方向相反.
则棒上感应电荷在棒内中点产生的场强大小为:,
由于P处的合场强为零,所以感应电荷产生的场强方向与点电荷+q在该处产生的电场强度的方向相反,即沿pq连线且指向+q.
16.100
3.2×10﹣9
【解析】
已知匀强电场中ab间的电势差和距离,根据电势差与场强的关系式求解场强大小;由求出电场力做功,即可得到电势能的变化.
【详解】
由,则得场强;
把从a点移到b点,电场力对该电荷做功为,则其电势能将减少3.2×10-9J.
【点睛】
解决本题的关键是掌握和两个公式,要注意公式中d是两点沿场强方向的距离.