2019—2020学年高中物理教科版选修3-1：第一章静电场 单元检测试题（解析版)

2019—2020学年教科版选修3-1
静电场
单元检测试题
1．如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏静电计相接.将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q、电容C两极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是
A．Q变小，C不变，U不变，E变小
B．Q变小，C变小，U不变，E不变
C．Q不变，C变小，U变大，E不变
D．Q不变，C变小，U变大，E变小
2．在静电场中，一个带电量
q=2.0×10-9C
的负电荷从A
点移动到
B
点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为
4.0×10-5J，质点的动能增加了
8.0×10-5J，则
A、B
两点间的电势差为（　　）
A．2×10-4V
B．1×104V
C．-2×104V
D．2×104V
3．静电力常量和万有引力常量是哪两位科学家测量出来的（　　）
A．牛顿和开普勒
B．伽利略和牛顿
C．库仑和卡文迪许
D．库仑和牛顿
4．关于电场线的说法，正确的是（　　）
A．沿着电场线的方向电场强度一定越来越小
B．在没有电荷的地方，任何两条电场线都不会相交
C．电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上也是存在的
D．电场线一定起始于正电荷
5．在一个导体球壳内放一个电量为＋Q
的点电荷，用
E
表示球壳外任一点的场强，则（　　）
A．当＋Q
在球壳中央时，E＝0
B．不论＋Q
在球壳内何处，E
一定为零
C．只有当＋Q
在球心且球壳接地时，E＝0
D．只要球壳接地，不论＋Q
在球壳内何处，E
一定为零
6．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法正确的是（）
A．电势，场强EAB．电势，场强EA>EB
C．将+q电荷从A点移动到B点电场力做正功
D．将-q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EPA＞EPB
7．把负点电荷沿电场线由a点移至c点的过程中，关于电场力对电荷所做的功和电荷电势能的变化，下列说法正确的是（　　）
A．电场力做正功，电势能增加
B．电场力做正功，电势能减少
C．电场力做负功，电势能增加
D．电场力做负功，电势能减少
8．
如图所示，虚线
a
、b
、c
代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，
P
、Q
是这条轨迹上的两点，据此可知(
)
A．三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点通过P点时的电势能较小
C．带电质点通过P点时的动能较大
D．带电质点通过P点时的加速度较大
9．在x轴上x
=
0和x
=1m处，固定两点电荷q1和q2，两电荷之间连线上各点对应的电势如图中曲线所示，已知x
=
0.6m处电势最低（取无穷远处电势为零），下列说法中正确的是（　　）
A．两个电荷是同种电荷，电荷量大小关系为
B．两个电荷是同种电荷，电荷量大小关系为
C．x
=
0.6m处的电场强度为0
D．x1处和x2处的电势和电场强度均相同
10．如图所示。一中央开有正对小孔的平行板电容器，水平放置并与电源连接，电源电压恒为U，电键闭合时，将一带电液滴从两小孔的正上方P点静止释放，液滴穿过A板的小孔a恰好能够达到B板的小孔b处。然后沿原路返回（不计一切阻力，且液滴运动过程中电荷量保持不变）。现欲使液滴能从小孔b处穿出，下列可行的办法是（　　）
A．保持电键闭合，将A板下移一段距离
B．保持电键闭合，将B板下移一段距离
C．将电键断开，将A板上移一段距离
D．将电键断开，将B板上移一段距离
11．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电荷量有关，他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示.实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大.
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的______而增大，随其所带电荷量的______而增大.此同学在探究中应用的科学方法是______（选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”）.
12．如图所示，给电容器充电后与电源断开，根据如下操作，请在题目中空格出填入正确的结果：（填“变大”、“变小”或“不变”）。
(1)甲图将B板上移，静电计指针偏角将______，电容器的电容_______；
(2)乙图将B板左移，静电计指针偏角将______，电容器的电容_______；
(3)丙图将电介质插入两板之间，静电计指针偏角将________。
13．在电场中把一个电荷量为的点电荷从A点移到B点，电场力做功为J.将此电荷从B点移到C点，电场力做功为，求A与C两点间的电势差．
14．如图所示，两平行金属板A、B长L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一不计重力的带正电的粒子电荷量，质量，沿电场中心线RD垂直电场线飞入电场，初速度v0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后可进入界面MN、PS间的无电场区域。已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RD与界面PS的交点。求：
(1)粒子通过电场发生的偏转距离y；
(2)粒子飞出电场时的速度v大小；
(3)粒子到达PS界面时离D点的距离Y。
15．如图所示，在xOy平面的第I象限内有与y轴平行的有界匀强电场。一电子以垂直于y轴的初速度v0从P（0，2L）点射入电场中，并从A（2L，0）点射出电场。已知电子的电荷量大小为e，质量为m，不计电子的重力。求：
(1)判断第I象限内电场的方向；
(2)电子从P点运动到A点的时间；
(3)匀强电场的电场强度大小。
16．如图所示，两水平放置的平行金属板a、b，板长L=0.2m，板间距d=0.2m．两金属板间加可调控的电压U，且保证a板带负电，b板带正电，忽略电场的边缘效应．在金属板右侧有一磁场区域，其左右总宽度s=0.4m，上下范围足够大，磁场边界MN和PQ均与金属板垂直，磁场区域被等宽地划分为n（正整数）个竖直区间，磁感应强度大小均为B=5×10﹣3T，方向从左向右为垂直纸面向外、向内、向外…．在极板左端有一粒子源，不断地向右沿着与两板等距的水平线OO′发射比荷=1×108C/kg、初速度为v0=2×105m/s的带正电粒子．忽略粒子重力以及它们之间的相互作用．
（1）当取U何值时，带电粒子射出电场时的速度偏向角最大；
（2）若n=1，即只有一个磁场区间，其方向垂直纸面向外，则当电压由0连续增大到U过程中带电粒子射出磁场时与边界PQ相交的区域的宽度；
（3）若n趋向无穷大，则偏离电场的带电粒子在磁场中运动的时间t为多少？
参考答案
1．C
【解析】
由于电容器与电源断开，因此电容器的带电量Q保持不变，根据
当增大两板间的距离d时，电容C变小，根据
可知两板间的U电压增大，而电容器内部电场强度
三式联立可得
因此电场强度E与d无关，增大d时电场强度E不变，因此C正确，ABD错误。
故选C。
2．C
【解析】
本题考查电场力做功及运用动能定理分析运动。
【详解】
电场力做功
对粒子运用动能定理分析
负电荷电荷量带负值，解得
3．C
【解析】
万有引力常量是卡文迪许运用扭秤实验测量出来的，静电力常量是库仑运用扭秤实验测量出来的，故C正确，ABD错误。
4．B
【解析】
A．沿着电场线的方向电场强度不一定越来越小，例如匀强电场，选项A错误；
B．在没有电荷的地方，任何两条电场线都不会相交，选项B正确；
C．电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上是不存在的，选项C错误；
D．电场线起始于正电荷或无穷远，终止于无穷远或负电荷，选项D错误。
故选B。
5．D
【解析】
本题考查对静电屏蔽现象的理解。
【详解】
对于静电屏蔽现象，若场源电荷在导体球壳内（任意位置），仅当球壳接地时，外部无电场。故ABC错误，D正确。
6．C
【解析】
AB．电场线越密的地方电场强度越大，所以场强EAC．将+q电荷从A点移动到B点所受电场力和电场线方向相同，电场力做正功，故C正确；
D．将-q电荷从A点移动到B点，所受电场力和电场线方向相反，电场力做负功，电势能增加，所以EPA故选C。
【点睛】
电场强度、电势、电势能、电场力做功等概念是本章的重点和难点，要弄清它们之间的区别和联系，并能在实际电场中或者电荷运动过程中弄清它们的变化。
7．C
【解析】
把负点电荷沿电场线由a点移至c点的过程中，受力与位移方向相反，故电场力做负功时电势能增加，故C正确ABD错误。
故选C。
8．AD
【解析】
A．电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故c等势线的电势最低，a等势线的电势最高，故A正确；
BC．根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，动能增大，电势能降低，故P点的电势能大于Q点的电势能，故BC错误；
D．由于相邻等势面之间的电势差相等，等势线密的地方电场线密场强大，故P点位置电场强，电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，故D正确．
故选AD.
【点睛】
解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场强度、电势能、动能等物理量的变化．
9．AC
【解析】
ABC．图像斜率的物理意义为场强，所以在处的合场强为0，说明是同种电荷；即
解得
AC正确，B错误；
D．x1处和x2处图像斜率大小、方向不同，所以电势相等，电场强度不同，D错误。
故选AC。
10．BD
【解析】
AB．根据题意可知
电键闭合时，电容器两板之间的不变，将A板下移一段距离，不变，液滴仍恰好能够达到B板的小孔b处；将B板下移一段距离，增大，液滴才能从小孔b处穿出，A错误，B正确；
CD．根据题意可知
电键断开时
可知改变两极板距离，场强不变，将A板上移一段距离，增大，液滴不可能从小孔b处穿出；将B板上移一段距离，减小，液滴才能从小孔b处穿出；C错误，D正确。
故选BD。
11．减小
增大
控制变量法
【解析】
[1][2][3]保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近时，观察到两球间距离越小，B球悬线的偏角越大，说明此时两球间的相互作用力越大，即两球间距离越小，两球间的相互作用力越大；保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量时，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大，说明此时两球间的相互作用力大，即电荷量越大，两球间的相互作用力越大；由于两电荷间相互作用力的大小与两电荷间的距离和带电荷量有关，探究相互作用力随某个量变化时，应保持其他量不变，即应采用控制变量法进行探究。
12．变大
变小
变大
变小
变小
【解析】
(1)[1][2]若极板B稍向上移动一点，极板正对面积减小，由电容的决定式：
分析知电容减小；电容器的电量不变，根据电容的定义式：
极板间的电压U增大，则静电计指针偏角变大；
(2)[3][4]乙图将B板左移，极板间距增大，由电容的决定式：
分析知电容减小，电容器的电量不变，根据电容的定义式：
极板间的电压U增大，则静电计指针偏角变大；
(3)[5]在A、B极板之间插入电介质，根据：
可知C变大，根据电容的定义式：
极板间的电压U减小，则静电计指针偏角变小。
13．-250V
【解析】
根据W=qU可知AC之间电势差；根据BC间电场力做功WBC=qUBC得BC间电势差．
【详解】
根据W=qU可知：
WAC=WAB+WBC=-3×10-5+4.5×10-5J=1.5×10-5J=qUAC
则：
【点睛】
本题考查W=qU公式的运用及电势差的概念，解题的关键是找准两点之间电场力做的功的大小．
14．(1)0.03m；(2)2.5×106m/s；(3)0.12m
【解析】
(1)带电粒子垂直进入匀强电场后做类平抛运动，水平方向有
竖直方向有
联立可得
代入数据解得
(2)粒子飞出电场时的速度大小为
代入数据解得
(3)带电粒子在离开电场速度的反向延长线交水平位移的中点，设两界面、相距为，由相似三角形得
解得
15．(1)竖直向上；(2)；(3)
【解析】
(1)因电子做类平抛运动向下偏转，则其所受电场力竖直向下，电子带负电，受力方向和电场强度的方向相反，故第一象限的电场强度竖直向上；
(2)电子从P点运动到A点受恒力与初速度垂直，做类平抛运动，水平方向为匀速直线运动
可得运动时间为
(3)电子在竖直方向做匀加速直线运动，有
联立可得
16．（1）400V??（2）（3）
【解析】
（1）当粒子恰好从极板右边缘出射时，竖直方向
；
水平方向：
解得：
当U取400V时，带电粒子射出电场时的速度偏向角最大
（2）
由几何关系知，逐渐增大
，速度偏向角变大，磁偏转半径变大，与PQ交点逐渐上移．
当U=0时，交点位置最低（如图中D点）
由
得：
此时交点D位于正下方0.4m处．圆弧所对应圆心角为90°
当U=400V时，交点位置最高（如图中C点）：
由得
由，得：
圆弧所对应圆心角为45°
两粒子周期相同，则在磁场中运动的时间差
（3）考虑粒子以一般情况入射到磁场，速度为v，偏向角为θ，当n趋于无穷大时，运动轨迹趋于一条沿入射速度方向的直线（渐近线）．又因为速度大小不变，因此磁场中运动可以等效视为匀速直线运动．
轨迹长度为：
，运动速率为：
时间为：
本题答案是：(1)
(2)
（3）
点睛：本题较难，在分析本题时要挖掘出题中隐含的条件，当侧位移最大时偏向角也最大，但还要控制从平行板中出来，所以在竖直方向上的位移不能超过
，利用此条件结合磁场中运动的规律求解本题．