2019—2020学年高中物理教科版选修3-1：第一章静电场单元检测试题（解析版)

2019—2020学年教科版选修3-1
静电场
单元检测试题
1．在坐标－x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势φ随坐标x的变化关系如图所示，一电荷量为e的质子从－x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域．则该质子(　　)
A．在－x0～0区间一直做加速运动
B．在0～x0区间受到的电场力一直减小
C．在－x0～0区间电势能一直减小
D．在－x0～0区间电势能一直增加
2．电容式压力传感器的原理如图所示，其中上板为固定电极，下板为可动电极。可动电极的两端固定，当有压力作用于可动电极时，极板会发生形变，从而改变电容器的电容。已知电流从灵敏电流计的正极流入时指针往右偏，则压力突然增大时（　　）
A．电容器的电容变小
B．电容器的电荷量不变
C．灵敏电流计指针往左偏
D．电池对电容器充电
3．如图所示，A、B是质量比为1:2、都带正电的小球，用两根长分别为2L和L的绝缘轻绳系住后悬挂于天花板上的同一点O。当系统平衡后，两根绳与竖直方向的夹角分别为α和β，则（　　）
A．α>β
B．α<β
C．α=β
D．不能确定
4．有一接地的导体球壳，如图所示，球心处放一点电荷q，达到静电平衡时，则
A．q与球壳内表面的感应电荷在壳外的合场强为零
B．球壳内、外表面的感应电荷在壳外的合场强为零
C．q在球壳外产生的电场强度为零
D．q的电量变化时，球壳外电场随之改变
5．有关电场强度的理解,下述说法正确的是(
)
A．由可知,电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力F成正比
B．当电场中存在试探电荷时,电荷周围才出现电场这种特殊的物质,才存在电场强度
C．由可知,在离点电荷很近的地方,r接近于零,电场强度为无穷大
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量,与是否存在试探电荷无关
6．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法错误的是
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
7．如图所示，虚线A、B、C表示某固定点电荷电场中的三个等势面，相邻两等势面间的距离相等，实直线表示电场中的三条没标明方向的电场线，a、b是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹上的两点。则（　　）
A．粒子过a点的加速度大于粒子过b点的加速度
B．AB间的电势差小于BC间的电势差
C．场源电荷是负电荷
D．带正电荷的粒子在b点的电势能大于在a点的电势能
8．如图甲所示，一绝缘的圆环上均匀分布着正电荷，一光滑细杆过圆心且垂直于圆环平面，杆上套有带正电的小球。t=0时刻把小球从a点由静止释放后，小球沿细杆运动经过b、c两点，小球运动的v—t图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　）
A．小球从a点运动到点的过程中电势能增大
B．圆环在圆心处产生的电场强度为0
C．a点的电场强度大于b点的电场强度
D．a、b两点电势差Uab小于b、c两点电势差Ubc
9．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷和直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点。a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上关于O对称的两个点。下列说法中正确的是
A．c点的场强等于d点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小
B．c点的场强等于d点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大
C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小
D．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大
10．两个固定点电荷分别放在A、B两处，如图所示。A处电荷带正电荷量，B处电荷带负电荷量，在AB连线上有一场强为零的点C（轴上未标出）下列说法正确的是（　　）
A．C点在AB之间
B．C点在B点右侧
C．C点右侧电场方向向左
D．C点右侧电场方向向右
11．如图为研究电容器充放电现象的实验电路图，开始电容器不带电。实验开始时，首先将开关S合向1，这时观察到灵敏电流计G有短暂的示数，这说明电路中有电流流过，这过程叫做_____，经过这一过程，电容器的两极板就会带上等量的异号电荷，其上极板带_____电荷（选填“正”或“负”），电路稳定后灵敏电流计G的示数。当把开关S由1合向2时，有_____（选填“自左向右”或“自右向左”）流过灵敏电流计G的短暂电流，这个过程叫_____。
12．如图是某实验小组为了定性探究平行板电容器的电容与其结构之间的关系装置图。充电后与电源断开的平行板电容器的板与静电计相连，板和静电计金属壳都接地，板通过绝缘柄固定在铁架台上，人手通过绝缘柄控制板的移动。请回答下列问题：
（1）本实验采用的科学方法是__
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
（2）在该实验中，静电计的作用是___
A．测定该电容器的电荷量
B．测定该电容器两极的电势差
C．测定该电容器的电容
D．测定、两板之间的电场强度
（3）在实验中观察到的现象是___
A．甲图中的手水平向左移动时，静电计指针的张角变大
B．乙图中的手竖直向上移动时，静电计指针的张角变小
C．丙图中的手不动，而向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大
D．丙图中的手不动，而向两板间插入金属板时，静电计指针的张角不变。
13．电荷量q=1×10-4C的带正电的小物块静止在绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的电场，其电场强度E的大小与时间t的关系如图1所示，物块速度v的大小与时间t的关系如图2所示.重力加速度g=10
m/s2.求：
（1）物块与水平面间的动摩擦因数；
（2）物块在4
s内减少的电势能.
14．在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如下图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能为6.0J，不计空气的阻力.求：
（1）小球水平位移x1与x2的比值；
（2）小球落到B点时的动能EkB；
（3）小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin.
15．如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R=0.50m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E=1.0×104N/C，现有质量m=0.20kg，电荷量q=8.0×10-4C的带电体（可视为质点），从A点由静止开始运动，已知SAB=1.0m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5，假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．求：（取g=10m/s2）
（1）带电体运动到圆弧轨道C点时的速度大小．
（2）带电体最终停在何处．
16．如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑轨道，一个带负电的小球从斜轨上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m，电荷量为－q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α，圆轨道半径为R，小球的重力大于所受的电场力。
(1)求小球沿轨道滑下的加速度的大小；
(2)若使小球通过圆轨道顶端的B点，求A点距水平地面的高度h1至少为多大；
(3)若小球从斜轨道h2=5R处由静止释放。假设其能通过B点。求在此过程中小球机械能的改变量。
参考答案
1．D
【解析】
A．从－x0到0，电势逐渐升高，意味着该区域内的场强方向向左，质子受到的电场力向左，与运动方向相反，所以质子做减速运动，A错误；
B．设在x～x＋Δx，电势为φ～φ＋Δφ，根据场强与电势差的关系式E，当Δx无限趋近于零时，表示x处的场强大小(即φ～x图线的斜率)，从0到x0区间，图线的斜率先增加后减小，所以电场强度先增大后减小，根据F＝Ee，质子受到的电场力先增大后减小，B错误；
CD．在－x0～0区间质子受到的电场力方向向左，与运动方向相反，电场力做负功，电势能增加，C错误，D正确．
2．D
【解析】
A．当待测压力增大时，电容器板间距离减小，根据电容的决定式
得知，电容C增大，故A错误；
BCD．电容板间电压U不变，电容器所带电量为
C增大，则Q增大，电容器处于充电状态，而上极板带正电，电流将从电流计正接线柱流入，所以灵敏电流计指针向右偏转，当稳定后，则会回到中央，故BC错误，D正确。
故选D。
3．C
【解析】
解法一
如上图所示受力分析，力学三角形和几何三角形相似
因为和是作用力和反作用力，大小相等，且，联立各式得
又根据正弦定理可知
因角和角互补，则
联立解得
因为和均为锐角，故
所以ABD错误，C正确。
解法二
两球之间的库仑力是作用力和反作用力关系，大小相等，方向相反，两个小球均受到重力、静电力和拉力，因为A、B的质量比是1:2，长度之比是2:1，满足以O为支点的杠杆平衡条件
所以
可知
故ABD错误，C正确。
故选C。
4．A
【解析】
AB．金属球壳外表面接地，所以球壳外表面不带电，内表面带与q相反电性的电荷，当到达静电平衡状态后，q与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零。故A正确，B错误；
C．根据库仑定律可知，q在球壳外产生的电场强度不为零。故C错误；
D．由于球壳接地，在静电平衡后，球壳与大地是等势体，所以球壳外的电场为0，不随q的变化而发生变化，故D错误。
故选A。
5．D
【解析】
A．电场强度E可以根据定义式来测量,电场强度就等于每单位正电荷所受的力,但场强与试探电荷无关,是由电场本身决定的,故A错误；
BD．电场强度是由电场本身决定的,是电场的一种性质,与试探电荷是否存在无关,故B错误,D正确；
C．库仑力属于强相互作用,是一种远程力,点电荷电场的决定式,也不适用于r接近0的情况故C错误．
6．B
【解析】
A．由电荷的运动轨迹可知，电荷的受力方向沿着电场线切线的方向，所以粒子带正电，故A正确；
BC．电场线的密集程度表示电场的强弱，由图可以看出，N点的电场强度大于M点的，故粒子在M点受的电场力小，加速度小，故B错误，C正确；
D．由图可以看出，从M运动到N，电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增大，故粒子在M点的动能小于它在N点的动能，D正确。
本题选错误的，故选B。
7．ACD
【解析】
A．点电荷形成的电场中，离点电荷越近则场强越大，粒子加速度越大，选项A正确；
B．AB之间的场强大于BC之间的场强，有可知AB间的电势差大于BC间的电势差，选项B错误；
C．根据运动轨迹可知带正电的粒子受到场源电荷的库仑力是引力，所以场源电荷是负电荷，选项C正确；
D．带正电荷的粒子在a到b的过程中电场力做负功，因此在b点的电势能大于在a点的电势能，选项D正确。
故选ACD。
8．BD
【解析】
A．由题意得小球带正电，则小球从a点运动到b点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故A错误；
B．根据对称性可知，绝缘竖直圆环上均匀分布的正电荷在圆心处产生的场强完全抵消，则带电圆环在圆心处产生的场强为零，故B正确；
C．由乙图可知小球在a处的加速度小于b处加速度，由
可知a点的电场强度小于b点的电场强度，故C错误；
D．根据动能定理
可得a、b两点电势差Uab小于b、c两点电势差Ubc，故D正确。
故选BD。
9．AC
【解析】
根据等量异种电荷周围的电场分布，a、b两点的电场强度的大小相等，方向相同。MN为一条等势线，MN连线上的场强O点最大，向两边逐渐减小，所以检验电荷在O点受到的电场力最大。c、d两点关于O点对称，场强大小相等，方向相同。一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小。故AC正确，BD错误。
故选AC。
10．BD
【解析】
AB．场强为零的位置，两个点电荷的电场叠加为零，则
解得
故电场强度为零的位置C点在B点的右侧，故A错误，B正确；
CD．C点右侧有
故C点右侧电场强度方向向右，故C错误，D正确。
故选BD。
11．充电
正
自右向左
放电
【解析】
[1]将开关S合向1，电源与电容器连通，电路中有电流流过，说明电源在给电容器储存电荷，这过程叫做充电；
[2]经过这一过程，电容器的两极板就会带上等量的异号电荷，其上极板带正电荷；
[3][4]当把开关S由1合向2时，从电势高的正极板能形成电流到电势低的负极板，则有自右向左流过灵敏电流计G的短暂电流，这个过程叫放电。
12．C
B
A
【解析】
（1）[1]．本实验中要控制一些量不变，然后再得出C的决定因素；故采用的是控制变量法；故选C；
（2）[2]．静电计的作用是测定电容器两极之间的电势差；故选B；
（3）[3]．实验中观察到的现象为：A、手水平向左移动时，板间距离增大时，根据电容的决定式，可知电容减小，而电容器带电量不变，由电容的定义式知板间电压增大，所以静电计指针的偏转变大．故A正确；
B、当手竖直上移时，正对面积减小；根据电容的决定式，可知电容减小，而电容器带电量不变，由电容的定义式知板间电压增大，所以静电计指针的偏转变大．故B错误；
C、插入电介质时，根据电容的决定式，可知电容增大，而电容器带电量不变，由电容的定义式知板间电压减小，所以静电计指针的偏转变小．故C错误；
D、而向两板间插入金属板时，板间距离减小，据电容的决定式，可知电容增大，而电容器带电量不变，由电容的定义式知板间电压减小，所以静电计指针的偏转变小．故D错误；
13．（1）0.2（2）14J
【解析】
（1）由图可知，前2s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有：
qE1-μmg=ma，
由图线知加速度为：a=1m/s2
2s后物块做匀速运动，由平衡条件有：qE2=μmg
联立解得：q（E1-E2）=ma
由图可得：E1=3×104N/C，E2=2×104N/C，
代入数据解得：m=1kg
由qE2=μmg可得：μ=0．2．
（2）物块在前2s的位移为：S1＝×2×2＝2m，物块在2-4s内的位移为：S2=vt2=4m
电场力做正功为：W=qE1S1+qE2S2=3×2+2×4=14J，则电势能减少了14J；
【点睛】
能根据题目提供的E-t图和v-t图得到相关的信息是解题的关键．明确v-t图象的斜率等于加速度，“面积”大小等于位移．
14．(1)1:3(2)32J(3)J
【解析】
(1)如图所示，带电小球在水平方向上受电场力的作用做初速度为零的匀加速运动，竖直方向上只受重力作用做竖直上抛运动，故从A到M和M到B的时间相等，则x1:x2=1:3
(2)小球从A到M，水平方向上电场力做功W电=6J
则由能量守恒可知，小球运动到B点时的动能为
EkB=Ek0十4W电=32J
(3)由于合运动与分运动具有等时性，设小球所受的电场力为F，重力为G，则有：
联立解得
由图可知
则小球从A运动到B的过程中速度最小时速度一定与等效重力G/垂直，故：
15．(1)10m/s(2)
C点的竖直距离为处
【解析】
(1)设带电体到达C点时的速度为v，从A到C由动能定理得：
，
解得
；
(2)设带电体沿竖直轨道CD上升的最大高度为h,从C到D由动能定理得：
，
解得
，
在最高点,带电体受到的最大静摩擦力
，
重力
，
因为
所以带电体最终静止在与C点的竖直距离为处；
16．(1)(2)R(3)3qER
【解析】
(1)
小球带负电，在斜面上受竖直向下的重力和竖直向上的电场力作用，由牛顿第二定律有：
(mg－qE)sinα=ma
解得小球沿轨道滑下的加速度的大小：
(2)要使小球恰能过B点，则应有：
①
从A点到B点过程，由动能定理有：
②
由①②解得A点距水平地面的高度h1至少为：
(3)因电场力做负功，小球电势能增加，增加量为：
由能量守恒定律得小球机械能减少等于电势能的增加，所以小球机械能的减少量为3qER。