2019—2020学年高中物理教科版选修3-1：第一章 静电场 单元检测试题4（解析版)

2019—2020学年教科版选修3-1
静电场
单元检测试题
1．真空中有两点电荷q1、q2分别位于直角三角形的顶点C和顶点B上，∠ABC=30°，如图所示，已知A点电场强度的方向垂直AB向下，则下列说法正确的是（　　）
A．q1带正电，q2带正电
B．q1带负电，q2带正电
C．q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的二倍
D．q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的一半
2．如图所示，电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的a、b两点关于薄板对称，到薄板的距离都是d．若图中b点的电场强度为零，则a点的电场强度大小和方向分别为（静电力常数k）（　　）
A．kq/d2，垂直薄板向左
B．8kq/9d2，垂直薄板向左
C．10kq/9d2，垂直薄板向左
D．kq/9d2，垂直薄板向左
3．如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且等距，a、b、c、d连线水平。先在a点固定一点电荷+Q，测得b点场强大小为E。若再将另一点电荷+2Q放在d点，则
A．b点场强大小为，方向水平向左
B．b点场强大小为，方向水平向右
C．c点场强大小为，方向水平向右
D．c点场强大小为，厅向水平向左
4．如图所示，均匀带正电的圆环所带的电荷量为Q，半径为R，圆心为O，A、B、C为垂直于圆环平面且过圆环中心的轴上的三个点，已知BC＝2AO＝2OB＝2R，当在C处放置一点电荷时(不影响圆环的电荷分布情况，整个装置位于真空中)，B点的电场强度恰好为零，则由此可得A点的电场强度大小为
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，当带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上的电荷移动情况是（
）
A．枕形金属导体上的正电荷向BC端移动，负电荷不移动
B．枕形金属导体上的自由电子向A端移动，正电荷不移动
C．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向B端和A端移动
D．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向A端和B端移动
6．下列关于电场强度的说法中，正确的是（　　）
A．公式只适用于真空中点电荷产生的电场
B．由公式可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比
C．在公式中，是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小；
是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小
D．由公式可知，在离点电荷非常靠近的地方（），电场强度可达无穷大
7．如图所示，真空中有两个等量异种点电荷，O点是两点电荷连线的中点，虚线为以正点电荷为圆心、过O点的圆。现将一带正电的试探电荷从虚线上C点移动到O点，则下列说法正确的是（　　）
A．C、O两点间的电势差为零
B．C、O两点的场强大小相等
C．移动过程中电场力对试探电荷做正功
D．移动过程中试探电荷的电势能增大
8．如图所示，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点．一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，恰能通过最高点，则(　　)
A．R越大，x越大
B．R越大，小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大
C．m越大，x越小
D．m与R同时增大，电场力做功增大
9．如图所示的四种电场中均有a、b两点，其中a、b两点的电场强度相同的是
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图中匀强电场中的a、b两点
10．在倾角为θ的光滑固定绝缘斜面上有两个用绝缘轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，开始未加电场系统处于静止状态，B不带电，A带电量为+q，现加一沿斜面方问向上的匀强电场，物块A沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，之后两个物体运动中当A的加速度为0时，B的加速度大小均为a，方向沿斜面向上，则下列说法正确的是（　　）
A．从加电场后到B刚离开C的过程中，A发生的位移大小为
B．从加电场后到B刚离开C的过程中，挡板C对小物块B的冲量为0
C．B刚离开C时，电场力对A做功的瞬时功率为
D．从加电场后到B刚离开C的过程中，物块A的机械能和电势能之和先增大后减小
11．在做“练习使用示波器”实验时，屏上显示出如图甲所示的波形，且亮度较弱，①要将波形亮度增强，应调节示波器面板上的________旋钮，②要将波形由甲图调成乙图，应调节示波器面板上的________旋钮。（上述两空均选填下表各旋钮前的字母代号）
A．辉度调节旋钮
G.水平位移旋钮
B．聚焦调节旋钮
H.扫描微调旋钮
C．辅助聚焦调节旋钮
I.衰减调节旋钮
D．竖直位移旋钮
J.扫描范围旋钮
E.Y增益调节旋钮
K.同步极性选择开关
F.X增益调节旋钮
12．某校兴趣小组为了比较甘油和乙醇的相对介电常数大小，制作了如图所示的实验装置。容器的左右侧面A、B用金属板制成，构成一电容器，金属板的内侧已经做了绝缘处理，其它各面用绝缘材料制成。极板B用导线与静电计金属球相连，极板A用导线接静电计的金属外壳。实验前先给极板带电，实验中若把容器中的乙醇换成甘油，观察到静电计指针示数变小。经分析做出平行板电容器电容变大的结论。
(1)他的依据是________；
A．两极板间的电压不变，极板上的电量变小
B．两极板间的电压不变，极板上的电量变大
C．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小
D．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大
(2)本实验说明乙醇的相对介电常数________________甘油的相对介电常数（选填“大于”“小于”或“
等于”）。
13．如图所示，竖直虚线为匀强电场中的一组等势线，一个带负电的微粒，从A点以某一初速度沿AB方向射入电场，并沿直线AB运动，AB与等势线夹角为，已知带电微粒的质量m，电量q，A、B相距L，重力加速度为g。求：
(1)电场强度E的大小和方向；
(2)要使微粒从A点运动到B点时间最长，做粒射入电场时的速度是多少。
14．如图所示，质量为m、带电量为的粒子，从两平行带电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入场区。磁感应强度为B，这时粒子恰能沿直线穿过场区（不计重力）。求：
(1)该粒子所受电场力方向；
(2)由洛伦兹力等于电场力知此时电场强度E多大？
(3)如果将带电量为的粒子以速度v从同一位置相同方向飞入场区，粒子如何运动？
15．在如图所示的匀强电场中，有两点，且两点间的距离为，已知连线与电场线夹角为，今把一电荷量的检验电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小为，方向水平向左。求：
(1)电场强度的大小和方向；
(2)若把该检验电荷从点移到点，电势能变化了多少；
(3)若点为零电势点，点电势为多少。
16．如图所示.在平面坐标系xOy第一象限内,y轴右侧宽度d=0.5m的区域内有沿x轴正方向、场强大小为E1的勻强电场,在x>d的区域内有沿y轴正方向、场强大小为E2=4E1的匀强电场。在坐标原点O处有一气粒子源,它一次可以向外放出一个或多个氕粒子,不计粒子的重力及相互作用力
(1)若从O点沿y轴正方向发射许多初速度大小不同的氕粒子,当它们在电场E1中运动的动能均变为初动能的n倍时，它们的位置分布在图中过原点的倾斜虚线上,求n的值
(2)若从O点沿y轴正方向以(其中为氕粒子的比荷)的初速度发射一个氕粒子,当它的动能变为初动能的6倍时,求其位置的横坐标x值(结果可带根号)
参考答案
1．D
【解析】
AB．根据题述，A点的电场强度垂直AB向下，由平行四边形法则可知，q1带正电，q2带负电，故AB错误；
CD．A点的电场强度垂直AB向下，可得
，，
又r2＝2r1，联立解得
C错误，D正确。
故选D。
2．C
【解析】
由于a点处的合场强为零，所以带电薄板在a处产生的场强与点电荷+q在a处产生的场强大小相等均为，方向相反，可知带电薄板应带正电，由带电薄板产生场强的特点可知，薄板在b点产生的场强方向向左，大小等于．b点的电场强度大小为
E=+=，方向向左．故选C.
3．B
【解析】
AB．设ab=bc=cd=L，据题意知，+Q在b点产生的场强大小为E，方向水平向右；由点电荷的场强公式得
+2Q在b点产生的电场强度大小为
方向水平向左，所以b点的场强大小为
方向水平向右，故A错误，B正确；
CD．+Q在c点产生的电场强度大小为
方向向右；+2Q在c点产生的电场强度大小为
方向水平向左，所以c点的场强大小为
方向水平向左，故CD错误。
故选B。
4．B
【解析】
将带电圆环分成若干段，每一小段看作一个点电荷，再根据点电荷场强公式E=k，求出每个点电荷在B处产生的场强大小．C点处放置一点电荷时，B点的电场强度恰好为零，说明C处点电荷和圆环上的电荷在B处产生的场强大小相等，方向相反，由E=k求出C处电荷的带电量．再由电场的叠加原理和对称性求A点的电场强度大小．
【详解】
将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每一小段都可以看做点电荷，其所带电荷量为：；每一点电荷在B处的场强为：；由对称性可知，各小段带电环在B处的场强E的垂直于轴向的分量相互抵消，而E1的轴向分量之和即为带电环在B处的场强为：EB=nE1cos45°=；C点处放置一点电荷时，B点的电场强度恰好为零，说明C处点电荷和圆环上的电荷在B处产生的场强大小相等，方向相反，设C处电荷的带电量为q．则有：k=EB，解得：q=Q，C处电荷带正电；根据对称性知，圆环在A处的场强大小为：EA1=EB=，方向向左．C处电荷在A处产生的场强为：，方向向左；所以A点的电场强度大小为：EA=EA1+EA2=；故选B．
【点睛】
本题的关键是要掌握点电荷电场强度的公式E=k，学会微元法处理问题．不能头脑简单直接用E=k求B点的场强．
5．B
【解析】
金属导体中可以自由移动的是电子，当带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，由于静电感应，A端带负电，B端带正电，因此自由电子向A端移动；故选项B正确，ACD错误；
故选B。
6．C
【解析】
试题分析：是电场强度的定义式适用于一切电场，A错误；电场强度E表示电场本身的强度和方向，与试探电荷无关，不能说E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比，B错误；
库仑定律公式公式中，是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1所在处的场强大小；是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小，C正确；
D、当r→0时，电荷已不能看成点电荷，公式不再成立，D错误；故选C
考点：电场强度．
【名师点睛】
电场强度是描述电场的力的性质的物理量，要想知道电场中某点的电场强度，可以在该点放一试探电荷，由来描述该点的强弱，不同的试探电荷，受到的力不同，但是相同的，为了描述电场的这种性质，引入电场强度这个物理量，即为电场强度的定义式；而是点电荷所形成的电场的场强的决定式，是说点电荷所形成的电场的场强决定于场源电荷的电荷量和距点电荷的距离．
7．C
【解析】
A．两个等量异种点电荷连线的中垂面为等势面，O点在连线的中垂面上，而C点不在中垂面上，由于离正电荷更近，所以电势大于零，故C、O两点电势不相等，C、O两点间的电势差不为零，故A错误；
B．根据
正负点电荷到O点的距离相等，产生的场强相同，根据场强叠加法则，O点场强为
C点和正负点电荷距离不相等，根据场强叠加，C点场强应小于，故B错误；
CD．带正电的试探电荷从虚线上C点移动到O点，电势降低，电势能减小，电场力做正功，故C正确，D错误。
故选C。
8．AD
【解析】
小球在BCD部分做圆周运动，在D点，，小球由B到D的过程中有：，解得
，R越大，小球经过B点时的速度越大，则x越大，选项A正确；
在B点有：，解得
，与R无关，选项B错误；
由，知m、R越大，小球在B点的动能越大，则x越大，电场力做功越多，选项C错误，D正确．
综上所述本题答案是：AD
9．BD
【解析】
A．甲图中a、b两点场强大小相等，但方向不同，A错误；
B．乙图中a、b两点对称，所以场强大小相等，方向均垂直中垂线向左，B正确；
C．丙图中a、b两点对称，场强大小相等，但方向相反，C错误；
D．丁图的两平行板间为匀强电场，场强处处相同，D正确。
故选BD。
10．CD
【解析】
A．开始加电场时，弹簧处于压缩状态，对A，根据平衡条件和胡克定律有
解得
物块B刚要离开C时，弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，根据胡克定律有
解得
故从加电场后到B刚离开C的过程中，A发生的位移大小为
故A错误；
B．从加电场后到B刚离开C的过程中，挡板C对小物块B的作用力不为零，由
知挡板C对小物块B的冲量不为零，故B错误；
C．设A所受的电场力大小为F，当A的加速度为零时，B的加速度大小均为a，方向眼斜面向上，根据牛顿第二定律，对A有
对B有
故有
B刚离开C时，电场力对A做功的瞬时功率为
故C正确；
D．对A、B和弹簧组成的系统，从加电场后到B刚要离开C的过程中，物块A的机械能、电势能和弹簧的弹性势能之和保持不变，弹簧的弹性势能先减小后增大，则物块A的机械能和电势能之和先增大后减小，故D正确。
故选CD。
11．A
D、E、F、G、K
【解析】
[1]若要增大波形的亮度，应调节辉度调节旋钮(A)
[2]若要将波形调至屏中央，应调节竖直位移(D)与水平位移调节旋钮(G)，若要使此波形横向展宽，应调节x增益旋钮(F)，若要使此波形波幅变大，应调节Y增益旋钮(E)，最后调节同步极性选择开关(K)
12．C
小于
【解析】
(1)[1]极板上的电量几乎不变，静电计指针示数变小，说明两极板间的电压变小，ABD错误，C正确；
故选C。
(2)[2]两极板间的电压变小，由：
可知电容器电容变大，根据电容的决定式：
可知介电常数变大，即乙醇的相对介电常数小于甘油的相对介电常数。
13．(1)，方向水平向左；(2)
【解析】
（1）由题意可知微粒受力与共线，受力情况如图所示；
故电场强度E的方向水平向左；
电场力与微粒所受重力关系为
（2）由分析可知，若要时间最长，则运动到B点速度恰好为0时，对应微粒从A点进入电场时的速度最小，由动能定理得，
（或）
解得
14．(1)竖直向上；(2)；(3)粒子以速度v沿直线穿过场区
【解析】
(1)该粒子为正电荷，所受电场力方向应该沿着电场线方向，即竖直向上。
(2)根据题意可得
解得
(3)带电量为的粒子受到电场力方向向下
粒子受到洛伦兹力方向向上
又
解得
即粒子竖直方向上受力平衡，此时粒子以速度v沿直线穿过场区。
15．(1)
，方向水平向右；(2)；(3)
【解析】
(1)由：
得：
，
因为电荷带负电荷受到水平向左的电场力作用，所以电场方向为水平向右。
(2)、检验电荷从点移到点电场力做的功为：
，
解得：
根据功能关系可知
即电荷从点移到点电势能增加了
(3)若点为零电势点，由，得：
且，解得：
16．(1)3
(2)
【解析】
(1)设某个氕粒子初速度为v0，受到水平向右的电场力为F，粒子在电场E1中做类平抛运动
由题图知，当其动能变为初动能的n倍时，粒子的位置满足关系式
由平抛运动规律有
F=ma
得
n=3
(2)粒子在电场E中做类平抛运动，出电场E时沿x轴正方向的速度为
粒子在电场E2中做类斜抛运动，设运动时间t2时其动能变为初动能的6倍，有
联立以上几式，代人题给数据解得